1103163403
Časť:
A
Dĺžka stenovej uhlopriečky kocky je \( 6\sqrt2\,\mathrm{cm} \) (viď obrázok). Vypočítajte povrch kocky.
\( 216\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 36\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 96\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 72\sqrt2\,\mathrm{cm}^2 \)
Telesá a ich objemy a povrchy
1103163405
Časť:
A
Dĺžka telesovej uhlopriečky kocky je \( 9\,\mathrm{cm} \) (viď obrázok). Určte jej objem.
\( 81\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 9\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 27\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 81\,\mathrm{cm}^3 \)
2010016501
Časť:
A
Vypočítajte objem a povrch kvádra s hranami dĺžky \( 3\,\mathrm{cm} \), \( 9\,\mathrm{cm} \) a \( 15\,\mathrm{cm} \).
\( V= 405\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 414\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V= 414\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 405\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V= 415\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 404\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V= 42\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 84\,\mathrm{cm}^2 \)
9000120301
Časť:
A
Dĺžka telesovej uhlopriečky kocky je
\(2\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\).
Povrch tejto kocky je:
\(48\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(24\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(24\sqrt{2}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(16\sqrt{2}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(12\sqrt{6}\, \mathrm{cm}^{2}\)
9000120306
Časť:
A
V kvádri \(ABCDEFGH\)
platí: \(|AB| = 6\, \mathrm{cm};\ |AC| = 10\, \mathrm{cm};\ |AG| = 15\, \mathrm{cm}\). Povrch tohoto kvádra je:
\(96 + 140\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(600\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(236\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(48 + 70\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(240\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)
9000120307
Časť:
A
V kvádri \(ABCDEFGH\)
platí: \(|AB| = 6\, \mathrm{cm};\ |AC| = 10\, \mathrm{cm};\ |AG| = 15\, \mathrm{cm}\). Objem tohoto kvádra je:
\(240\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(900\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(300\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(600\sqrt{2}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(240\sqrt{2}\, \mathrm{cm}^{3}\)
9000120310
Časť:
A
V kvádri \(ABCDEFGH\)
(\(|AB| = 6\, \mathrm{cm}\),
\(|BC| = 8\, \mathrm{cm}\)) je odchýlka
uhlopriečky \(AG\)
od roviny \(ABC\)
rovná \(60^{\circ }\). Objem tohoto telesa je rovný:
\(480\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(960\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(288\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(160\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(240\, \mathrm{cm}^{3}\)
1003077113
Časť:
B
Plášť kužeľa rozvinutý do roviny má tvar kruhového výseku so stredovým uhlom \( 126^{\circ} \) a obsahom \( 4{,}15\,\mathrm{cm}^2 \). Vypočítajte objem tohto kužeľa. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 0{,}88\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 0{,}62\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 0{,}15\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 311{,}00\,\mathrm{cm}^3 \)
1003165902
Časť:
B
Vypočítajte objem záhradného bazénu tvaru valca s priemerom dna \( 366\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 0{,}91\,\mathrm{m} \). Výsledok uveďte s presnosťou na \( 2 \) desatinné miesta.
\( 9{,}57\,\mathrm{m}^3 \)
\( 38{,}30\,\mathrm{m}^3 \)
\( 957{,}74\,\mathrm{m}^3 \)
\( 19{,}15\,\mathrm{m}^3 \)
1003165903
Časť:
B
Určte výšku valca s objemom \( 5\,\mathrm{l} \), ktorého podstava má priemer \( 20\,\mathrm{cm} \). Výsledok uveďte s presnosťou na \( 2 \) desatinné miesta.
\( 15{,}92\,\mathrm{cm} \)
\( 3{,}98\,\mathrm{cm} \)
\( 79{,}58\,\mathrm{cm} \)
\( 159{,}92\,\mathrm{cm} \)