1103189206
Časť:
B
Určte povrch pravidelného štvorstena (viď obrázok) s dĺžkou hrany \( 6\,\mathrm{cm} \).
\( 36\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 36\sqrt6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 9\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
Telesá a ich objemy a povrchy
1103189207
Časť:
B
Podstavu trojbokého ihlana s výškou \( 4\,\mathrm{cm} \) tvorí rovnostranný trojuholník s dĺžkou strany \( 6\,\mathrm{cm} \) (viď obrázok). Určte objem ihlana.
\( 12\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 12\sqrt2\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 24\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 36\sqrt2\,\mathrm{cm}^3 \)
1103189208
Časť:
B
Podstavu trojbokého ihlana s objemom \( 24\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \) tvorí rovnostranný trojuholník s dĺžkou strany \( 6\,\mathrm{cm} \) (viď obrázok). Určte výšku ihlana.
\( 8\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 12\,\mathrm{cm} \)
\( 8\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
2000003301
Časť:
B
Osovým rezom valca je štvorec s dĺžkou uhopriečky \( 5\sqrt{2}\,\mathrm{cm} \). Vypočítate obsah plášťa valca.
\( 25\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 25\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 25\sqrt{2}\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 25\sqrt{2}\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
2000003302
Časť:
B
Vypočítajte objem pravidelného štvorbokého ihlanu, ktorého podstava má stranu s dĺžkou \(3\,\mathrm{cm}\) a jeho výška je \(5\,\mathrm{cm}\).
\( 15\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 75\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 25\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 45\,\mathrm{cm}^3 \)
2000003303
Časť:
B
Je daný pravidelný štvorboký ihlan, ktorého objem je \( 432\,\mathrm{cm} ^3\) a veľkosť strany podstavy \( 12\,\mathrm{cm} \). Aká je výška tohto ihlanu?
\( 9\,\mathrm{cm} \)
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( 36\,\mathrm{cm} \)
\( 27\,\mathrm{cm} \)
2000003304
Časť:
B
Je daný valec a kužeľ. Polomery ich podstáv sú zhodné a výška valca je dvojnásobkom výšky kužeľa. V akom pomere je objem valca a objem kužeľa?
\( 6\ \colon 1\)
\( 3\ \colon 1\)
\( 2\ \colon 1\)
\( 12\ \colon 1\)
2000003305
Časť:
B
Obsah osového rezu valca je \( 12\,\mathrm{cm}^2 \). Aký je obsah plášťa tohto valca?
\( 12\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 36\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 36\,\mathrm{cm}^2 \)
2000003306
Časť:
B
Obdĺžnik so stranami s dĺžkou \( 4\,\mathrm{cm} \) a \( 6\,\mathrm{cm} \) otočíme okolo dlhšej strany, čím získame teleso. Aký je objem tohto telesa?
\( 96\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 48\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 96\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 144\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
2010016502
Časť:
B
Základňa trojuholníkovej pyramídy je rovnostranný trojuholník so stranou \( 8\,\mathrm{cm} \) (pozri obrázok). Objem pyramídy je \( 16\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \). Nájdite kolmú výšku pyramídy.
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt3\,\mathrm{cm} \)