Mnohouholníky

1003021308

Časť: 
B
Vyberte nesprávne tvrdenie:
V obdĺžniku je súčet protiľahlých uhlov \( 360^{\circ} \).
Súčet vnútorných uhlov konvexného n-uholníka v stupňoch je \( (n-2)\cdot180^{\circ} \).
Ak je v štvoruholníku práve jedna dvojica strán rovnobežná a ďalšia strana je na ne kolmá, tak sa jedná o pravouhlý lichobežník.
V lichobežníku je aspoň jeden z vnútorných uhlov tupý.

1003021603

Časť: 
B
Ktorý z uvedených vzorcov vyjadruje obsah pravidelného desaťuholníka vpísaného do kružnice s polomerom \( r \)? (Pozri obrázok.)
\( 10r^2\sin18^{\circ}\cos18^{\circ} \)
\( 10r^2\sin36^{\circ}\cos36^{\circ} \)
\( 5r^2\sin36^{\circ} \)
\( 5r^2\sin18^{\circ} \)

1003055006

Časť: 
B
Vypočítajte obsah pravidelného \( 15 \)-uholníka vpísaného do kružnice s polomerom \( 8\,\mathrm{cm} \). Výsledok uveďte s presnosťou na dve desatinné miesta.
\( 195{,}23\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 97{,}62\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 13{,}02\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24{,}40\,\mathrm{cm}^2 \)

1103021407

Časť: 
B
Kolmý prierez násypu okolo rybníka má tvar rovnoramenného lichobežníka. Vypočítajte uhol sklonu násypu, ak je násyp vysoký \( 2\,\mathrm{m} \), horná šírka násypu je \( 3\,\mathrm{m} \) a ramená sú dlhé \( 4\,\mathrm{m} \).
\( 30^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 26{,}57^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)

1103021408

Časť: 
B
V rovnoramennom lichobežníku \( ABCD \): \( |AB| = 12\,\mathrm{cm} \), \( |BC| = 2\,\mathrm{cm} \), \( |CD| = 14\,\mathrm{cm} \) a \( |AD| = 2\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte veľkosť \( \measuredangle ABC \).
\( 120^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 180^{\circ} \)
\( 150^{\circ} \)

1103021409

Časť: 
B
Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka \( ABCD \), ak \( AB \parallel CD \), \( |CD| = 4\,\mathrm{cm} \), výška \( v = 16\,\mathrm{cm} \) a veľkosť \( \measuredangle CAB \) je \( 30^{\circ} \). Výsledok zaokrúhlite na jednotky.
\( 443\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 10\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 411\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 143\,\mathrm{cm}^2 \)