all

Bivariate descriptive analysis

A:

B:

C:

Univariate descriptive analysis

A:

B:

C:

Random variable and multiple random variable

A:

B:

C:

Probability distributions

A:

B:

C:

Introduction to correlation and regression

A:

B:

C:

Financial mathematics

A:

B:

C:

Equations and inequalities solved by graphing functions

A:

B:

C:

Economy

A:

B:

C:

Introduction to estimation theory

A:

B:

C:

Binomické rovnice

A:

  • Riešenia binomických rovníc

B:

-

C:

-

Množiny a výroky

A:

  • Základné množinové operácie (prienik, zjednotenie, rozdiel, doplnok)
  • Množiny určené danou vlastností

B:

  • Výroky, pravdivé hodnoty výrokov, kvantifikátory
  • Množinové operácie - zložitejšie úlohy

C:

  • Slovné úlohy riešené užitím Vennových diagramov

Základy aritmetiky

A:

  • Počítanie so zlomkami, desatinnými  číslami
  • Zaokrúhľovanie
  • Zápisy čísel v exponenciálnom tvare

B:

  • Deliteľnosť čísel

C:

-

Mnohočleny a lomené výrazy

A:

  • Základné operácie s polynómy (sčítanie, odčítanie, násobenie, využitie vzorcov (a+b)^2 and (a-b)^2)
  • Úpravy algebraických výrazov
  • Vyčíslené hodnoty daného výrazu

B:

  • Rozklady polynómu na súčin
  • Úpravy algebraických výrazov – zložitejšie úlohy
  • Úlohy riešené pomocou vzorcov (a+b)^3 and (a-b)^3
  • Určenie všetkých hodnôt, pre ktoré nie je výraz definovaný
  • Určenie  všetkých hodnôt, pre ktoré je výraz rovný nule
  • Slovné úlohy – vyjadrenie premennej zo vzorca

C:

  • Delenie dvoch polynómov
  • Riešenie úloh pomocí binomickej vety
  • Úlohy riešené pomocou vzorcov a^3+b^3 and a^3-b^3, …

Mocniny a odmocniny

A:

  • Mocniny s prirodzeným exponentom
  • Druhá a tretia odmocnina
  • Upravovanie zlomkov

B:

  • Mocniny s celočíselným a racionálnym exponentom
  • Odmocniny
  • Porovnávanie hodnôt výrazov

C:

  • Úpravy výrazov s mocninami a odmocninami – zložitejšie úlohy
  • Upravovanie zlomkov – zložitejšie úlohy
  • Porovnávanie hodnôt mocnín, odmocnín  – zložitejšie úlohy

Absolutná hodnota

A:

  • Výpočet absolútnej hodnoty číselného výrazu

B:

  • Geometrický význam absolútnej hodnoty
  • Úpravy výrazov s absolútnou hodnotou
  • Jednoduché rovnice a nerovnice s absolútnou hodnotou

C:

  • Všeobecné vlastnosti absolútnej hodnoty

Percentá a finančná matematika

A:

  • Výpočet percent
  • Štandardné úlohy s percentami s finančnou tematikou

B:

  • Výpočet percenta z iného percenta

C:

  • Úročenie
  • Zložitejšie úlohy s percentami (rast cien, inflácia, úroky)

Matice a determinanty

A:

  • Klasifikácia matíc 
  • Sčítanie a násobenie matíc
  • Maticové rovnice
  • Aplikácie

B:

  • Počítanie s maticami - zložitejšie úlohy
  • Hodnosť matice
  • Inverzné matice 

C:

  • Determinant matice 
  • Vlastnosti determinantu

Lineárne rovnice a nerovnice

A:

  • Lineárne rovnice
  • Ekvivalentné úpravy
  • Grafické riešenia lineárnych rovníc
  • Lineárne rovnice zadané slovným popisom 

B:

  • Lineárne nerovnice
  • Grafické riešenie lineárnych nerovníc
  • Lineárne nerovnice zadané slovným popisom 

C:

  • Slovné úlohy riešiteľné pomocou lineárnych rovníc a nerovníc

Kvadratické rovnice a nerovnice

A:

  • Kvadratické rovnice

B:

  • Kvadratické nerovnice
  • Vietove vzorce
  • Slovné úlohy riešiteľné pomocou kvadratických rovníc a nerovníc

C:

  • Kvadratické rovnice a nerovnice s absolútnou hodnotou
  • Slovné úlohy – zložitejšie úlohy

Rovnice a nerovnice vyšších stupňov

A:

  • Rovnice riešiteľné rozkladom polynómu na súčin lineárnych a kvadratických členov

B:

  • Rovnice riešiteľné substitučnou metódou
  • Kubické rovnice s jedným známym riešením
  • Nerovnice riešiteľné rozkladom polynómu na súčin lineárnych a kvadratických členov 

C:

  • Rovnice 4. stupňa s dvoma známymi riešeniami
  • Rovnice a nerovnice vyšších stupňov, v ktorých je nutné odhadnúť niektoré  riešenia

Rovnice a nerovnice s neznámou v menovateli

A:

  • Racionálne rovnice
  • Definiční obor rovníc

B:

  • Racionálne nerovnice
  • Definiční obor nerovníc

C:

  • Rovnice a nerovnice s absolútnou hodnotou

Rovnice a nerovnice s neznámou v abs. hodnote

A:

  • Lineárne rovnice a nerovnice s jednou absolútnou hodnotou – riešenie pomocou geometrického významu absolútnej hodnoty 

B:

  • Lineárne rovnice s jednou alebo viacerými absolútnymi hodnotami

C:

  • Lineárne nerovnice s jednou nebo viacerými absolútnymi hodnotami
  • Lineárne rovnice a nerovnice  s absolútnou hodnotou v absolútnej hodnote

Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou

A:

  • Rovnice s neznámou pod jednou odmocninou
  • Definičný obor rovnice
  • Definičný obor výrazu s neznámou pod odmocninou

B:

  • Rovnice s neznámou pod niekoľkými odmocninami
  • Nerovnice s neznámou pod odmocninou

C:

  • Slovné úlohy
  • Zložitejšie rovnice – kombinácie odmocnín a absolútnych hodnôt

Rovnice a nerovnice s parametrami

A:

  • Lineárne rovnice s parametrom
  • Rovnice a nerovnice s parametrom riešené pre danú hodnotu parametra

B:

  • Lineárne nerovnice s parametrom
  • Kvadratické rovnice a nerovnice s parametrom

C:

  • Racionálne rovnice a nerovnice s parametrom

Sústavy lineárnych rovníc a nerovníc

A:

  • Sústavy dvoch rovníc s dvoma neznámymi
  • Jedna rovnica s dvoma neznámymi

B:

  • Sústavy troch rovníc s tromi neznámymi
  • Používanie matíc na riešenie sústav 
  • Riešiteľnosť sústav 
  • Cramerovo pravidlo 
  • Slovné úlohy 
  • Sústavy s parametrami

C:

  • Sústavy nerovností
  • Jedna nerovnosť s dvoma neznámymi
  • Dve nerovnosti s jednou neznámou

Sústavy nelineárnych rovníc a nerovníc

A:

  • Sústavy lineárnych a kvadratických rovníc
  • Jedna nelineárna rovnica s dvoma neznámymi
  • Sústavy s neznámou v menovateli

B:

  • Sústavy polynomických rovníc
  • Grafické riešenia sústav polynomických rovníc

C:

  • Sústavy s neznámou v absolútnej hodnote
  • Sústavy s neznámou v odmocnine
  • Sústavy s parametrom
  • Sústavy nerovností

Vlastnosti funkcií

A:

  • Vlastnosti funkcií daných tabuľkou alebo grafom (párnosť, nepárnosť, monotónnosť, minimum, maximum)

B:

  • Vlastnosti funkcií daných predpisom – precvičovanie rôznych typov  funkcií (lineárne, kvadratické, s absolútnou hodnotou, racionálne lomené)
  • Definiční obory zložených funkcií

C:

  • Funkcia prostá a funkcia inverzná

Lineárne funkcie

A:

  • Vlastnosti lineárnych funkcií a ich reštrikcií (definičný obor, obor hodnôt, monotónnosť, priesečníky s osami, …)
  • Výpočet funkčných hodnôt
  • Určenie predpisu lineárnej funkcie
  • Overenie, či daný bod leží na grafe funkcie

B:

  • Transformácia grafu lineárnej funkcie
  • Využitie grafov funkcií  na určenie všetkých hodnôt, pre ktoré platí f(x)<g(x)

C:

  • Určenie  predpisu lineárnej funkcie – zložitejšie príklady
  • Lineárna funkcia s parametrom
  • Slovné úlohy

Kvadratické funkcie

A:

  • Vlastnosti kvadratickej funkcie (definiční obor, obor hodnôt, priesečníky s osami, monotónnosť …)
  • Určovanie funkčných hodnôt
  • Spárovanie grafu a predpisu funkcie

B:

  • Transformácia grafu kvadratickej funkcie
  • Určenie predpisu funkcie zadanej troma bodmi
  • Určenie vrcholu paraboly
  • Využitie grafov kvadratických funkcií na riešenie kvadratických rovníc a nerovníc

C:

  • Kvadratické funkcie s parametrom
  • Kvadratické funkcie s absolútnou hodnotou
  • Využitie grafov kvadratických funkcií na riešenie kvadratických rovníc a nerovníc s absolútnou hodnotou
  • Slovné úlohy

Lineárne funkcie s absolútnymi hodnotami

A:

  • Vlastnosti funkcie absolútna hodnota
  • Funkcie typu f(x)=a|x-b|+c, kde a, b, c sú reálne čísla

B:

  • Funkcie s absolútnymi hodnotami a ich grafy
  • Vlastnosti funkcie s absolútnou hodnotou (definiční obor, obor hodnôt, monotónnosť, extrémy, ohraničenosť, párnosť, nepárnosť)

C:

  • Funkcie s absolútnou hodnotou v absolútnej hodnote

Mocninové funkcie a odmocniny

A:

  • Mocninové funkcie s celočíselným exponentom
    • Určenie funkčnej hodnoty
    • Grafy funkcií a ich transformácie
    • Vlastnosti funkcií (definiční  obor, obor hodnôt, monotónnosť, extrémy, ohraničenosť, párnosť, nepárnosť)
    • Posúdenie nerovností pomocou grafu funkcií

B:

  • Funkcia n-tá odmocnina

C:

  • Mocninové funkcie a odmocniny s absolútnou hodnotou
  • Slovné úlohy

Racionálne funkcie

A:

Nepriama úmernosť
  • Graf funkcie
  • Funkčná hodnota
  • Slovné úlohy

B:

Lineárne lomené funkcie
  • Graf funkcie a jeho transformácia
  • Stred hyperboly
  • Vlastnosti funkcií (definičný obor, obor hodnôt, monotónnosť, extrémy, ohraničenosť, párnosť, nepárnosť)

C:

  • Racionálne lomené funkcie
  • Funkcie s absolútnou hodnotou
  • Úlohy s parametrom
  • Slovné úlohy

Počítania s logaritmami

A:

  • Definícia logaritmu
  • Definičné obory výrazov s logaritmami

B:

  • Pravidla pre počítanie s logaritmami

C:

  • Úprava výrazov s logaritmami s rôznym základom

Exponenciálne funkcie

A:

  • Definície exponenciálnej funkcie
  • Graf a jeho transformácie
  • Definičný obor a obor hodnôt 

B:

  • Vlastnosti exponenciálnej funkcie – monotónnosť, ohraničenosť
  • Porovnávanie hodnôt (využitie grafov a monotónnosti)

C:

  • Zložené funkcie (s absolútnou hodnotou alebo odmocninou)
  • Slovné úlohy

Logaritmické funkcie

A:

  • Definícia logaritmickej funkcie
  • Graf a jeho transformácie
  • Definičný obor a obor hodnôt

B:

  • Vlastnosti logaritmickej funkcie – monotónnosť, ohraničenosť
  • Porovnávanie hodnôt (využitie grafov a monotónnosť)

C:

  • Zložené funkcie (s absolútnou hodnotou alebo odmocninou)
  • Slovné úlohy

Exponenciálne rovnice a nerovnice

A:

  • Rovnice riešiteľné pomocou porovnávania exponentov

B:

  • Rovnice riešiteľné pomocou porovnávania exponentov – zložitejšie úlohy
  • Rovnice riešiteľné pomocou substitúcie

C:

  • Nerovnice riešiteľné pomocou porovnávania exponentov
  • Nerovnice riešiteľné pomocou substitúcie
  • Sústava nerovníc

Logaritmické rovnice a nerovnice

A:

  • Rovnice riešiteľné pomocou porovnávania argumentov
  • Rovnice riešiteľné pomocou vzťahu na počítanie logaritmov

B:

  • Rovnice riešiteľné pomocou vzťahu na počítanie logaritmov – zložitejšie úlohy
  • Rovnice s logaritmami s rôznym základom
  • Rovnice riešiteľné pomocou substitúcie
  • Exponenciálne rovnice riešené pomocou logaritmovania
  • Sústava rovníc

C:

  • Nerovnice riešiteľné pomocou úprav a porovnávania argumentov
  • Nerovnice riešiteľné pomocou substitúcie

Uhly a oblúky

A:

  • Prevody stupňov na radiány a naopak
  • Orientovaný uhol, základná veľkosť orientovaného uhla
  • Priradenie uhla a kvadrantu
  • Sčítanie a odčítanie uhlov

B:

  • Uhly vyhovujúce daným podmienkam - ich aritmetický priemer, počet, …
  • Úlohy s hodinami, výpočet uhlov pochodu
  • Orientovaný uhol - zložitejšie úlohy

C:

-

Sinus, kosinus, tangens a kotangens (goniometrické funkcie)

A:

  • Základné hodnoty goniometrických funkcií

B:

  • Vlastnosti goniometrických funkcií – párnosť, nepárnosť, periodicita, ohraničenosť
  • Definičné obory a obory hodnôt
  • Grafy goniometrických funkcií
  • Vzťahy medzi funkciami sínus a kosínus

C:

  • Úpravy výrazov s goniometrickými funkciami – využitie vzorcov
  • Definičné obory výrazov
  • Goniometrické funkcie s absolútnou hodnotou

Goniometrické rovnice a nerovnice

A:

  • Základné goniometrické rovnice
  • Využitie substitúcie pri riešení rovníc
  • Využitie jednoduchých vzorcov pri riešení rovníc

B:

  • Základné goniometrické nerovnice

C:

  • Zložitejšie goniometrické rovnice a nerovnice (využitie goniometrických vzorcov, umocňovanie,…)
  • Goniometrické rovnice a nerovnice s absolútnou hodnotou

Polohové úlohy

A:

  • Bod, priamka, polpriamka a úsečka
  • Polrovina
  • Uhol, dvojice uhlov (zodpovedajúce, striedavé, susedné, vertikálne)
  • Vzájomná poloha dvoch priamok ( rovnobežné, rôznobežné, kolmé)

B:

  • Vzájomná poloha priamky a kružnice
  • Vzájomná poloha dvoch kružníc

C:

  • Množiny bodov s danou vlastnosťou 
  • Tálesova kružnica

Trojuholníky

A:

  • Výpočet veľkostí uhlov trojuholníka, ktorého uhly vyhovujú danej podmienke
  • Vzťahy medzi stranami a uhlami trojuholníka
  • Vlastnosti trojuholníkov
  • Ťažnice, výšky, stredné body
  • Kružnice opísané a vpísané do trojuholníka 

B:

  • Goniometrické funkcie v pravouhlom trojuholníku
  • Aplikačné úlohy riešené použitím goniometrických funkcií
  • Obsah trojuholníka

C:

  • Sínusová a kosínusová veta
  • Zložitejšie aplikačné úlohy

Mnohouholníky

A:

Výpočty uhlov, dĺžok, obvodov a obsahov
  • Štvorec
  • Obdĺžnik
  • Kosoštvorec

B:

Výpočty uhlov, dĺžok, obvodov a obsahov
  • Lichobežník
  • Kosodĺžnik
  • Pravidelné n-uholníky

C:

Výpočty uhlov, dĺžok, obvodov a obsahov
  • Deltoid
  • Kombinované úlohy

Kružnica a kruh

A:

  • Obvodový a stredový uhol

B:

  • Uhly medzi dotyčnicami
  • N-uholníky vpísané do kružnice
  • Kruh, medzikružie
  • Kruhový výsek a odsek

C:

  • Kruh, kruhový výsek a odsek - zložitejšie úlohy
  • Úsekový uhol

Zobrazenia

A:

  • Stredová súmernosť
  • Osová súmernosť

B:

  • Translácia
  • Rotácia

C:

  • Rovnoľahlosť

Polohové vlastnosti

A:

  • Bod, priamka a rovina v priestore
  • Vzájomná poloha bodov, priamok a rovín

B:

  • Priestorová predstavivosť
  • Siete telies

C:

  • Rezy kocky a ihlanu
  • Prienik priamky s povrchom kocky a ihlanu

Metrické vlastnosti

A:

  • Slovný popis uhlov v kocke
  • Kocka - vzdialenosti bodov, priamok, rovín
  • Kocka - odchýlky priamok, rovín
  • Kváder - vzdialenosti bodov, priamok, rovín
  • Kváder - odchýlky priamok, rovín

B:

  • Slovný popis uhlov v ihlane
  • Ihlan pravidelný štvorboký – vzdialenosti bodov, priamok, rovín
  • Ihlan pravidelný štvorboký –  odchýlky priamok, rovín
  • Kužeľ - odchýlky

C:

  • Hranol pravidelný šesťboký - vzdialenosti a odchýlky
  • Ihlan pravidelný šesťboký - vzdialenosti a odchýlky
  • Štvorsten - vzdialenosti a odchýlky

Telesá a ich objemy a povrchy

A:

Výpočty objemov a povrchov
  • Kocka
  • Kváder

B:

Výpočty objemov a povrchov
  • Kužeľ
  • Valec
  • Guľa
  • Ihlan trojboký a štvorboký
  • Hranol trojboký a štvorboký

C:

Výpočty objemov a povrchov
  • Zrezaný ihlan
  • Zrezaný kužeľ
  • Hranol šesťboký
  • Ihlan pravidelný šesťboký

Body a vektory

A:

  • Body a vektory v rovine i v priestore
  • Veľkosť vektora
  • Operácie s vektormi – súčet, násobok skalárom
  • Lineárne kombinácie vektorov
  • Lineárna závislosť vektorov
  • Úsečka – stred, veľkosť
  • Trojuholník – ťažisko, stredy strán, dĺžky strán, obvod

B:

  • Skalárny súčin vektorov v rovine i v priestore
  • Kolmosť vektorov
  • Rovnobežnosť vektorov
  • Odchýlka vektorov
  • Aplikácia – rovinné obrazce, telesá v súradnicovom systéme

C:

  • Vektorový súčin vektorov
  • Plocha obrazca, obsah steny telesa
  • Objem telesa (rovnobežnosten, ihlan, štvorsten)
  • Kombinované úlohy s využitím celej škály tém

Analytická geometria v rovine

A:

  • Priamka – parametrické vyjadrenie, všeobecná rovnica, smernicový tvar
  • Smerový a normálový vektor priamky
  • Úsečka, polpriamka – parametrické vyjadrenie
  • Vzájomná poloha dvoch priamok
  • Kolmosť priamok
  • Rovnobežnosť priamok

B:

  • Vzdialenosť bodu a priamky
  • Vzdialenosť dvoch rovnobežiek
  • Odchýlka priamok
  • Trojuholník – ťažnice, výšky, osy strán
  • Osová a stredová súmernosť, posunutie

C:

  • Odchýlky a vzdialenosti – zložitejšie úlohy
  • Kombinované úlohy s využitím celej škály tém

Analytická geometria v priestore

A:

  • Priamka – parametrické vyjadrenie
  • Úsečka, polpriamka – parametrické vyjadrenie
  • Rovina – parametrické vyjadrenie, všeobecná rovnice
  • Priesečník dvoch priamok
  • Priesečník priamky a roviny
  • Priesečnica dvoch rovín
  • Vzájomná poloha bodov, priamok a rovín

B:

  • Kolmosť priamok a rovín
  • Rovnobežnosť priamok a rovín
  • Odchýlky priamok a rovín
  • Vzdialenosť bodu od roviny
  • Vzdialenosť bodu od priamky
  • Priesečnica dvoch rovín – náročnejšie úlohy

C:

  • Osová, stredová a rovinová súmernosť
  • Metrické úlohy na telesách
  • Vzájomná poloha troch rovín
  • Náročnejšie úlohy o kolmosti

Kužeľosečky

A:

  • Kružnica (stred, polomer)
  • Elipsa (stred, hlavná a vedľajšia polo os, ohniská, hlavný a vedľajší vrchol)

B:

  • Parabola (vrchol, riadiaca priamka, ohnisko)
  • Hyperbola (stred, ohniská, vrcholy, hlavná a vedľajšia os, excentricita)

C:

  • Dotyčnica (z bodu) ku kužeľosečke
  • Kužeľosečka a priamka
  • Hľadanie rovnice kužeľosečky, ktorá prechádza danými body
  • Slovné úlohy

Algebrický a goniometrický tvar komplexného čísla

A:

  • Imaginárna jednotka
  • Algebraický tvar komplexných čísel – sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie
  • Komplexné čísla združené
  • Zobrazenie komplexných čísel v Gaussovej rovine
  • Absolútna hodnota komplexného čísla

B:

  • Goniometrický tvar komplexného čísla – argument, absolútna hodnota
  • Goniometrický tvar komplexných čísel – násobenie, delenie
  • Prevod čísel z algebraického do goniometrického tvaru a naopak

C:

  • Jednoduché rovnice s dvoma neznámymi s komplexnými koeficientmi

Mocniny a odmocniny komplexných čísel

A:

  • Mocniny komplexného čísla (Moivreova veta)

B:

  • Odmocniny komplexných čísel - Binomické rovnice s reálnymi koeficientmi

C:

  • Odmocniny komplexných čísel - Binomické rovnice s komplexnými koeficientmi

Kvadratické rovnice v obore komplex. čísel

A:

  • Kvadratické rovnice s reálnymi koeficienty
  • Rozklad kvadratického trojčlena

B:

  • Kvadratické rovnice s reálnymi koeficientmi – zložitejšie úlohy
  • Kvadratické rovnice s reálnymi koeficientmi s parametrom

C:

  • Kvadratické rovnice s komplexnými koeficientmi

Kombinatorika

A:

  • Kombinatorické pravidlo súčtu, kombinatorické pravidlo súčinu
  • Variácie bez opakovaní
  • Variácie s opakovaním
  • Permutácie bez opakovaní
  • Permutácie s opakovaním
  • Kombinácie bez opakovaní

B:

  • Úpravy výrazov s faktoriálmi a s kombinačnými číslami
  • Kombinatorické rovnice

C:

  • Kombinácie s opakovaním
  • Kombinatorické nerovnice
  • Binomická veta

Pravdepodobnosť

A:

  • Klasická definícia pravdepodobnosti

B:

  • Geometrická pravdepodobnosť
  • Pravdepodobnosť javu opačného
  • Pravdepodobnosť zjednotenia javov
  • Pravdepodobnosť prieniku nezávislých javov

C:

  • Binomické rozdelenie (Bernoulliho schéma)
  • Podmienená pravdepodobnosť

Štatistika

A:

  • Miery polohy (priemer, medián, modus)
  • Aritmetický, geometrický a harmonický priemer

B:

  • Miery variability (rozptyl, smerodajná odchýlka, variačný koeficient)

C:

  • Charakteristiky štatistického súboru všeobecne
  • Korelačný koeficient

Vlastnosti postupností

A:

  • Spôsoby zadania postupnosti
  • Určovanie jedného alebo viacerých členov postupnosti

B:

  • Hľadanie predpisu postupnosti (vzorec pre n-tý člen alebo rekurentné vyjadrenie)
  • Vlastnosti postupností (rastúca, klesajúca, nerastúca, neklesajúca, zhora ohraničená, zdola ohraničená, ohraničená)
  • Hľadanie n-tého člena postupnosti

C:

-

Aritmetická postupnosť

A:

  • Hľadanie predpisu postupnosti (vzorec pre n-tý člen alebo rekurentné vyjadrenie)
  • Hľadanie n-tého člena postupnosti
  • Určovanie diferencie

B:

  • Hľadanie n-tého člena postupnosti – zložitejšie úlohy
  • Určovanie diferencie – zložitejšie úlohy
  • Súčet prvých n členov postupnosti
  • Sústavy rovníc s členmi postupnosti

C:

  • Slovné úlohy
  • Rovnice a nerovnice obsahujúce súčty postupností

Geometrická postupnosť

A:

  • Hľadanie predpisu postupnosti (vzorec pre n-tý člen alebo rekurentné vyjadrenie)
  • Hľadanie n-tého člena postupnosti
  • Hľadanie kvocientu

B:

  • Hľadanie n-tého člena postupnosti – zložitejšie úlohy
  • Hľadanie kvocientu – zložitejšie úlohy
  • Súčet prvých n členov postupnosti
  • Sústavy rovníc s členmi postupnosti

C:

  • Slovné úlohy
  • Kombinácie aritmetickej a geometrickej potupnosti

Limita postupnosti

A:

  • Výpočty limít postupností obsahujúce polynómy a lomené výrazy
  • Vety o limite súčtu, rozdielu, súčinu a podielu

B:

  • Výpočty limít postupností obsahujúce goniometrické, exponenciálne a logaritmické funkcie

C:

  • Využitie limity postupnosti (1+1/n)^n
  • Výpočty limít obsahujúce odmocniny
  • Výpočty limít obsahujúce súčty postupnosti

Nekonečné rady

A:

  • Zápisy pomocou sumy
  • Určovanie n-tého člena a kvocientu nekonečného geometrického radu
  • Súčet nekonečného geometrického radu

B:

  • Periodické čísla
  • Určenie, pre ktoré x je rad konvergentný alebo divergentný
  • Riešenia rovníc obsahujúce nekonečné rady
  • Slovné úlohy

C:

-

Limita a spojitosť funkcie

A:

  • Výpočet limít  -  polynómy a racionálne lomené funkcie
  • Jednostranné limity
  • Určovanie limít z grafov funkcií

B:

  • Výpočet limít – goniometrické, exponenciálne a logaritmické funkcie
  • Výpočet limít – funkcie s odmocninami
  • Spojitosť, body nespojitosti

C:

  • Teoretické úvahy súvisiace s výpočtom limít

Derivácia funkcie

A:

  • Geometrický význam derivácie
  • Derivácia elementárnych funkcií

B:

  • Derivácia súčinu
  • Derivácia podielu
  • Derivácia zloženej funkcie

C:

  • Derivácia zloženej funkcie – obtiažnejšie úlohy
  • Aplikácie derivácie vo fyzike

Priebeh funkcie

A:

  • Monotónnosť funkcie
  • Lokálne extrémy

B:

  • Druhá derivácia a jej geometrický význam
  • Konkávnosť, konvexnosť
  • Inflexné body

C:

  • Asymptoty grafu funkcie

Využitie diferenciálneho počtu

A:

  • Výpočet limit pomocou l'Hospitalovho pravidla

B:

  • Dotyčnica k grafu funkcie
  • Normála ku grafu funkcie

C:

  • Globálne extrémy
  • Optimalizačné úlohy (globálne extrémy)

Primitívna funkcia

A:

  • Geometrický význam primitívnej funkcie
  • Výpočty jednoduchých integrálov (hľadanie primitívnej funkcie)

B:

  • Výpočty integrálov vyžadujúce prevedenie úprav výrazov 
  • Integrály riešené substitúciou
  • Integrály riešené metódou Per partes

C:

  • Integrály riešené substitúciou – zložitejšie úlohy
  • Integrály riešené metódou Per partes – zložitejšie úlohy
  • Integrály vyžadujúce prevedenie rozkladu na parciálne zlomky
  • Integrály s parametrami

Určitý integrál

A:

  • Výpočty jednoduchých integrálov

B:

  • Výpočty integrálov vyžadujúce prevedenie úprav výrazov
  • Integrály riešené substitúciou
  • Integrály riešené metódou Per partes

C:

  • Integrály riešené substitúciou – zložitejšie
  • Integrály riešené metódou Per partes - zložitejšie
  • Integrály vyžadujúce prevedenie rozkladu na parciálne zlomky
  • Úlohy s parametrami

Aplikácia určitého integrálu

A:

  • Obsah plochy

B:

  • Objem telesa

C:

  • Obsah plochy – zložitejšie úlohy
  • Objem telesa – zložitejšie úlohy
  • Aplikácia vo fyzike