all

Popisná statistika dvourozměrných dat

A:

B:

C:

Popisná statistika jednorozměrných dat

A:

B:

C:

Náhodná veličina a náhodný vektor

A:

B:

C:

Vybraná rozdělení náhodné veličiny

A:

B:

C:

Úvod do korelační a regresní analýzy

A:

B:

C:

Finanční matematika

A:

B:

C:

Využití funkcí k řešení rovnic a nerovnic

A:

B:

C:

Ekonomie

A:

B:

C:

Úvod do teorie odhadu

A:

B:

C:

Binomické rovnice

A:

  • Řešení binomických rovnic

B:

-

C:

-

Množiny a výroky

A:

  • Základní množinové operace (průnik, sjednocení, rozdíl, doplněk)
  • Množiny určené danou vlastností

B:

  • Výroky, pravdivostní hodnoty výroků, kvantifikátory
  • Množinové operace - složitější úlohy

C:

  • Slovní úlohy řešené užitím Vennových diagramů

Základy aritmetiky

A:

  • Počítání se zlomky, desetinnými čísly
  • Zaokrouhlování
  • Zápisy čísel v exponenciálním tvaru

B:

  • Dělitelnost čísel

C:

- 

Mnohočleny a lomené výrazy

A:

  • Základní operace s polynomy (sčítání, odčítání, násobení, využití vzorců (a+b)^2, (a-b)^2)
  • Úpravy algebraických výrazů
  • Vyčíslení hodnoty daného výrazu

B:

  • Rozklady polynomů na součin
  • Úpravy algebraických výrazů – složitější úlohy
  • Úlohy řešené pomocí vzorců vzorců (a+b)^3, (a-b)^3 
  • Určení všech hodnot, pro něž není výraz definován
  • Určení všech hodnot, pro něž je výraz roven nule
  • Slovní úlohy – vyjádření proměnné ze vzorce

C:

  • Dělení dvou polynomů
  • Řešení úloh pomocí binomické věty
  • Úlohy řešené pomocí vzorců a^3+b^3, a^3-b^3, …

Mocniny a odmocniny

A:

  • Mocniny s přirozeným exponentem
  • Druhá a třetí odmocnina
  • Usměrňování zlomků

B:

  • Mocniny s celočíselným a racionálním exponentem
  • Odmocniny
  • Porovnávání hodnot výrazů

C:

  • Úpravy výrazů s mocninami a odmocninami – složitější úlohy
  • Usměrňování zlomků – složitější úlohy
  • Porovnávání hodnot mocnin, odmocnin  – složitější úlohy

Absolutní hodnota

A:

  • Výpočet absolutní hodnoty číselného výrazu

B:

  • Geometrický význam absolutní hodnoty
  • Úpravy výrazů s absolutní hodnotou 
  • Jednoduché rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou

C:

  • Obecné vlastnosti absolutní hodnoty

Procenta a finanční matematika

A:

  • Výpočet procent
  • Jednoduché úlohy o procentech s finanční tematikou

B:

  • Výpočet procentové části z jiné procentové části

C:

  • Úrokování
  • Složitější úlohy o procentech (růst cen, inflace, úroky)

Matice a determinanty

A:

  • Klasifikace matic 
  • Sčítání a násobení matic
  • Maticové rovnice
  • Aplikace

B:

  • Počítání s maticemi – složitější úlohy
  • Hodnost matice
  • Inverzní matice 

C:

  • Determinant matice 
  • Vlastnosti determinantu

Lineární rovnice a nerovnice

A:

  • Lineární rovnice
  • Ekvivalentní úpravy
  • Grafické řešení lineárních rovnic
  • Lineární rovnice zadané slovním popisem

B:

  • Lineární nerovnice
  • Grafické řešení lineárních nerovnic
  • Lineární nerovnice zadané slovním popisem

C:

  • Slovní úlohy řešitelné pomocí lineárních rovnic a nerovnic

Kvadratické rovnice a nerovnice

A:

  • Kvadratické rovnice

B:

  • Kvadratické nerovnice
  • Vietovy vzorce
  • Slovní úlohy řešitelné pomocí kvadratických rovnic a nerovnic

C:

  • Kvadratické rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou
  • Slovní úlohy – složitější úlohy

Rovnice a nerovnice vyšších stupňů

A:

  • Rovnice řešitelné rozkladem polynomu na součin lineárních a kvadratických členů

B:

  • Rovnice řešitelné substituční metodou
  • Kubické rovnice s jedním známým řešením
  • Nerovnice řešitelné rozkladem polynomu na součin lineárních a kvadratických členů

C:

  • Rovnice 4. stupně se dvěma známými řešeními
  • Rovnice a nerovnice vyšších stupňů, v nichž je nutno odhadnout některá řešení

Rovnice a nerovnice s neznámou ve jmenovateli

A:

  • Racionální rovnice
  • Definiční obor rovnic

B:

  • Racionální nerovnice
  • Definiční obor nerovnic

C:

  • Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou

Rovnice a nerovnice s neznámou v absolutní hodnotě

A:

  • Lineární rovnice a nerovnice s jednou absolutní hodnotou – řešení pomocí geometrického významu absolutní hodnoty

B:

  • Lineární rovnice s jednou nebo více absolutními hodnotami

C:

  • Lineární nerovnice s jednou nebo více absolutními hodnotami
  • Lineární rovnice a nerovnice  s absolutní hodnotou v absolutní hodnotě

Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou

A:

  • Rovnice s neznámou pod jednou odmocninou
  • Definiční obor rovnice
  • Definiční obor výrazu s neznámou pod odmocninou

B:

  • Rovnice s neznámou pod několika odmocninami
  • Nerovnice s neznámou pod odmocninou

C:

  • Slovní úlohy
  • Složitější rovnice – kombinace odmocnin a absolutních hodnot

Rovnice a nerovnice s parametry

A:

  • Lineární rovnice s parametrem
  • Rovnice a nerovnice s parametrem řešené pro danou hodnotu parametru

B:

  • Lineární nerovnice s parametrem
  • Kvadratické rovnice a nerovnice s parametrem

C:

  • Racionální rovnice a nerovnice s parametrem

Soustavy lineárních rovnic a nerovnic

A:

  • Soustavy dvou rovnic o dvou neznámých
  • Jedna rovnice o dvou neznámých

B:

  • Soustavy tří rovnic o třech neznámých
  • Využití matic k řešení soustav 
  • Řešitelnost soustav 
  • Cramerovo pravidlo 
  • Slovní úlohy 
  • Soustavy s parametry

C:

  • Soustavy nerovnic
  • Jedna nerovnice o dvou neznámých
  • Dvě nerovnice s jednou neznámou

Soustavy nelineárních rovnic a nerovnic

A:

  • Soustavy s  lineárními a kvadratickými rovnicemi
  • Jedna nelineární rovnice o dvou neznámých
  • Soustavy s neznámou ve jmenovateli

B:

  • Soustavy polynomických rovnic
  • Grafické řešení soustav polynomických rovnic

C:

  • Soustavy s neznámou v absolutní hodnotě
  • Soustavy s neznámou pod odmocninou
  • Soustavy s parametrem
  • Soustavy nerovnic

Vlastnosti funkcí

A:

Část I lze použít k procvičení i bez znalosti konkrétních funkcí. Všechny funkce jsou zadané tabulkou nebo grafem. 
  • Vlastnosti funkcí daných tabulkou nebo grafem (sudost, lichost, monotonie, minimum, maximum)

B:

Část II použijeme pro procvičení vlastností konkrétních funkcí, tj. je třeba znalosti funkcí kvadratických, racionálních lomených, mocninných a funkcí s absolutní hodnotou. Jsou zde zařazeny kombinované úlohy obsahující různé typy funkcí a funkcí složených. 
  • Vlastnosti funkcí daných předpisem – procvičování napříč různými typy funkcí (lineární, kvadratické, s absolutní hodnotou, racionální lomené)
  • Definiční obory složených funkcí

C:

Část III obsahuje úlohy na procvičení pojmu prostá funkce a funkce inverzní, opět napříč různými typy funkcí. 
  • Funkce prostá a funkce inverzní 

Lineární funkce

A:

  • Vlastnosti lineárních funkcí a jejich restrikcí (definiční obor, obor hodnot, monotonie, průsečíky s osami, …)
  • Výpočet funkčních hodnot
  • Určení předpisu lineární funkce
  • Ověření, zda daný bod leží na grafu funkce

B:

  • Transformace grafu lineární funkce
  • Využití grafů lineárních funkcí k řešení lineárních nerovnic

C:

  • Určení předpisu lineární funkce – složitější příklady
  • Lineární funkce s parametrem
  • Slovní úlohy

Kvadratické funkce

A:

  • Vlastnosti kvadratické funkce (definiční obor, obor hodnot, průsečíky s osami, monotonie …)
  • Určování funkčních hodnot
  • Spárování grafu a předpisu funkce

B:

  • Transformace grafu kvadratické funkce
  • Určení předpisu funkce zadané třemi body
  • Určení vrcholu paraboly
  • Využití grafů kvadratických funkcí k řešení kvadratických rovnic a nerovnic

C:

  • Kvadratické funkce s parametrem
  • Kvadratické funkce s absolutní hodnotou
  • Využití grafů kvadratických funkcí k řešení kvadratických rovnic a nerovnic s absolutní hodnotou
  • Slovní úlohy

Lineární funkce s absolutními hodnotami

A:

  • ​Vlastnosti funkce absolutní hodnota
  • Funkce typu f(x)=a|x-b|+c, kde a, b, c jsou reálné

B:

  • Funkce s absolutními hodnotami a jejich grafy
  • Vlastnosti funkce s absolutní hodnotou (definiční obor, obor hodnot, monotonie, extrémy, ohraničenost, sudost, lichost)

C:

  • Funkce s absolutní hodnotou v absolutní hodnotě

Mocninné funkce a odmocniny

A:

Mocninné funkce s celočíselným exponentem
  • Určení funkční hodnoty
  • Grafy funkcí a jejich transformace
  • Vlastnosti funkcí (definiční  obor, obor hodnot, monotonie, extrémy, ohraničenost, sudost, lichost)
  • Posouzení nerovností pomocí grafu funkcí

B:

  • Funkce n-tá odmocnina

C:

  • Mocninné funkce a odmocniny s absolutní hodnotou
  • Slovní úlohy

Racionální lomené funkce

A:

Nepřímá úměrnost
  • Graf funkce
  • Funkční hodnota
  • Slovní úlohy

B:

Lineární lomené funkce
  • Graf funkce a jeho transformace
  • Střed hyperboly
  • Vlastnosti funkcí (definiční  obor, obor hodnot, monotonie, extrémy, ohraničenost, sudost, lichost)

C:

  • Funkce s absolutní hodnotou
  • Úlohy s parametrem
  • Slovní úlohy

Počítání s logaritmy

A:

  • Definice logaritmu
  • Definiční obory výrazů s logaritmy

B:

  • Pravidla pro počítání s logaritmy

C:

  • Úprava výrazů s logaritmy o různém základu

Exponenciální funkce

A:

  • Definice exponenciální funkce
  • Graf a jeho transformace
  • Definiční obor a obor hodnot

B:

  • Vlastnosti exponenciální funkce – monotonie, ohraničenost
  • Porovnávání hodnot (využití grafů a monotonie)

C:

  • Složené funkce (s absolutní hodnotou nebo odmocninou)
  • Slovní úlohy

Logaritmické funkce

A:

  • Definice logaritmické funkce
  • Graf a jeho transformace
  • Definiční obor a obor hodnot

B:

  • Vlastnosti logaritmické funkce – monotonie, ohraničenost
  • Porovnávání hodnot (využití grafů a monotonie)

C:

  • Složené funkce (s absolutní hodnotou nebo odmocninou)
  • Slovní úlohy

Exponenciální rovnice a nerovnice

A:

  • Rovnice řešitelné pomocí porovnávání exponentů

B:

  • Rovnice řešitelné pomocí porovnávání exponentů – složitější úlohy
  • Rovnice řešitelné pomocí substituce

C:

  • Nerovnice řešitelné pomocí porovnávání exponentů
  • Nerovnice řešitelné pomocí substituce
  • Soustava nerovnic

Logaritmické rovnice a nerovnice

A:

  • Rovnice řešitelné pomocí porovnávání argumentů
  • Rovnice řešitelné pomocí vztahů pro počítání s logaritmy 

B:

  • Rovnice řešitelné pomocí vztahů pro počítání s logaritmy – složitější úlohy
  • Rovnice s logaritmy o různém základu
  • Rovnice řešitelné pomocí substituce
  • Exponenciální rovnice řešené pomocí logaritmování
  • Soustava rovnic

C:

  • Nerovnice řešitelné pomocí úprav a porovnávání argumentů
  • Nerovnice řešitelné pomocí substituce

Úhly a oblouky

A:

  • Převody stupňů na radiány a naopak
  • Orientovaný úhel, základní velikost orientovaného úhlu
  • Přiřazení úhlu a kvadrantu
  • Sčítání a odčítání úhlů

B:

  • Úhly vyhovující daným podmínkám - jejich aritmetický průměr, počet, …
  • Úlohy s hodinami, výpočet úhlů pochodu
  • Orientovaný úhel - složitější úlohy

C:

-

Sinus, kosinus, tangens a kotangens

A:

  • Základní hodnoty goniometrických funkcí

B:

  • Vlastnosti goniometrických funkcí – sudost, lichost, periodicita, ohraničenost
  • Definiční obory a obory hodnot
  • Grafy goniometrických funkcí
  • Vztahy mezi funkcemi sinus a kosinus

C:

  • Úpravy výrazů s goniometrickými funkcemi – využití vzorců
  • Definiční obory výrazů
  • Goniometrické funkce s absolutní hodnotou

Goniometrické rovnice a nerovnice

A:

  • Základní goniometrické rovnice
  • Využití substituce při řešení rovnic
  • Využití jednoduchých vzorců při řešení rovnic

B:

  • Základní goniometrické nerovnice

C:

  • Složitější goniometrické rovnice a nerovnice (využití goniometrických vzorců, umocňování,…)
  • Goniometrické rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou

Polohové úlohy

A:

  • Bod, přímka, polopřímka a úsečka
  • Polorovina
  • Úhel, dvojice úhlů (souhlasné, střídavé, vedlejší, vrcholové)
  • Vzájemná poloha dvou přímek (rovnoběžnost, různoběžnost, kolmost)

B:

  • Vzájemná poloha přímky a kružnice
  • Vzájemná poloha dvou kružnic

C:

  • Množiny bodů dané vlastnosti
  • Thaletova kružnice

Trojúhelníky

A:

  • Výpočet velikostí úhlů trojúhelníku, jehož úhly vyhovují dané podmínce
  • Vztahy mezi stranami a úhly trojúhelníku
  • Vlastnosti trojúhelníků
  • Těžnice, výšky, střední příčky
  • Kružnice opsaná a vepsaná trojúhelníku  

B:

  • Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku
  • Aplikační úlohy řešené užitím goniometrických funkcí
  • Obsah trojúhelníka

C:

  • Sinová a kosinová věta
  • Složitější aplikační úlohy

Mnohoúhelníky

A:

Výpočty úhlů, délek, obvodů a obsahů
  • Čtverec
  • Obdélník
  • Kosočtverec 

B:

Výpočty úhlů, délek, obvodů a obsahů
  • Lichoběžník
  • Kosodélník
  • Pravidelné n-úhelníky 

C:

Výpočty úhlů, délek, obvodů a obsahů
  • Deltoid
  • Kombinované úlohy

Kružnice a kruh

A:

  • Obvodový a středový úhel

B:

  • Úhly mezi tečnami
  • N-úhelníky vepsané do kružnice
  • Kruh, mezikruží
  • Kruhová výseč a úseč

C:

  • Kruh, kruhová výseč a úseč - složitější úlohy
  • Úsekový úhel

Zobrazení

A:

  • Středová souměrnost
  • Osová souměrnost

B:

  • Translace
  • Rotace

C:

  • Stejnolehlost

Polohové vlastnosti

A:

  • Bod, přímka a rovina v prostoru
  • Vzájemná poloha bodů, přímek a rovin

B:

  • Prostorová představivost
  • Sítě těles

C:

  • Řezy krychlí a jehlanem
  • Průnik přímky s povrchem krychle a jehlanu 

Metrické vlastnosti

A:

  • Slovní popis úhlů v krychli
  • Krychle - vzdálenosti bodů, přímek, rovin
  • Krychle - odchylky přímek, rovin
  • Kvádr - vzdálenosti bodů, přímek, rovin
  • Kvádr - odchylky přímek, rovin

B:

  • Slovní popis úhlů v jehlanu
  • Jehlan pravidelný čtyřboký – vzdálenosti bodů, přímek, rovin
  • Jehlan pravidelný čtyřboký - odchylky přímek, rovin
  • Kužel - odchylky

C:

  • Hranol pravidelný šestiboký - vzdálenosti a odchylky
  • Jehlan pravidelný šestiboký - vzdálenosti a odchylky
  • Čtyřstěn - vzdálenosti a odchylky

Tělesa a jejich objemy a povrchy

A:

Výpočty objemů a povrchů
  • Krychle
  • Kvádr

B:

Výpočty objemů a povrchů
  • Kužel
  • Válec
  • Koule
  • Jehlan trojboký a čtyřboký
  • Hranol trojboký a čtyřboký

C:

Výpočty objemů a povrchů
  • Komolý jehlan
  • Komolý kužel
  • Hranol šestiboký
  • Jehlan pravidelný šestiboký

Body a vektory

A:

  • Body a vektory v rovině i v prostoru
  • Velikost vektoru
  • Operace s vektory – součet, násobek skalárem
  • Lineární kombinace vektorů
  • Lineární závislost vektorů
  • Úsečka – střed, velikost
  • Trojúhelník – těžiště, středy stran, délky stran, obvod

B:

  • Skalární součin vektorů v rovině i v prostoru
  • Kolmost vektorů
  • Rovnoběžnost vektorů
  • Odchylka vektorů
  • Aplikace – rovinné obrazce, tělesa v souřadném systému

C:

  • Vektorový součin vektorů
  • Plocha obrazce, obsah stěny tělesa
  • Objem tělesa (rovnoběžnostěn, jehlan, čtyřstěn)
  • Kombinované úlohy s využitím celé šíře tématu

Analytická geometrie v rovině

A:

  • Přímka – parametrické vyjádření, obecná rovnice, směrnicový tvar
  • Směrový a normálový vektor přímky
  • Úsečka, polopřímka – parametrické vyjádření
  • Vzájemná poloha dvou přímek
  • Kolmost přímek
  • Rovnoběžnost přímek

B:

  • Vzdálenost bodu a přímky
  • Vzdálenost dvou rovnoběžek
  • Odchylka přímek
  • Trojúhelník – těžnice, výšky, osy stran
  • Úsečka, polopřímka – parametrické vyjádření
  • Osová a středová souměrnost, posunutí

C:

  • Odchylky a vzdálenosti – složitější úlohy
  • Kombinované úlohy s využitím celé šíře tématu

Analytická geometrie v prostoru

A:

  • Přímka – parametrické vyjádření
  • Úsečka, polopřímka – parametrické vyjádření
  • Rovina – parametrické vyjádření, obecná rovnice
  • Průsečík dvou přímek
  • Průsečík přímky a roviny
  • Průsečnice dvou rovin
  • Vzájemná poloha bodů, přímek a rovin

B:

  • Kolmost přímek a rovin
  • Rovnoběžnost přímek a rovin
  • Odchylky přímek a rovin
  • Vzdálenost bodu od roviny
  • Vzdálenost bodu od přímky
  • Průsečnice dvou rovin – náročnější úlohy

C:

  • Osová, středová a rovinová souměrnost
  • Metrické úlohy na tělesech
  • Vzájemná poloha tří rovin
  • Náročnější úlohy o kolmosti 

Kuželosečky

A:

  • Kružnice (střed, poloměr)
  • Elipsa (střed, hlavní a vedlejší poloosa, ohniska, hlavní a vedlejší vrchol)

B:

  • Parabola (vrchol, řídící přímka, ohnisko)
  • Hyperbola (střed, ohniska, vrcholy, hlavní a vedlejší osa, excentricita)

C:

  • Tečna (z bodu) ke kuželosečce
  • Kuželosečka a přímka
  • Hledání rovnice kuželosečky, která prochází danými body
  • Slovní úlohy 
 

Algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla

A:

  • Imaginární jednotka
  • Algebraický tvar komplexních čísel – sčítání, odčítání, násobení, dělení
  • Komplexní čísla sdružená
  • Zobrazení komplexních čísel v Gaussově rovině
  • Absolutní hodnota komplexního čísla

B:

  • Goniometrický tvar komplexního čísla – argument, absolutní hodnota
  • Goniometrický tvar komplexních čísel – násobení, dělení
  • Převod čísel z algebraického do goniometrického tvaru a naopak

C:

  • Jednoduché rovnice se dvěma neznámými s komplexními koeficienty

Mocniny a odmocniny komplexních čísel

A:

  • Mocniny komplexních čísel (Moivrova věta)

B:

  • Odmocniny komplexních čísel  - Binomické rovnice s reálnými koeficienty

C:

  • Odmocniny komplexních čísel  - Binomické rovnice s komplexními koeficienty

Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel

A:

  • Kvadratické rovnice s reálnými koeficienty
  • Rozklad kvadratického trojčlenu

B:

  • Kvadratické rovnice s reálnými koeficienty – složitější úlohy
  • Kvadratické rovnice s reálnými koeficienty s parametrem

C:

  • Kvadratické rovnice s komplexními koeficienty

Kombinatorika

A:

  • Kombinatorické pravidlo součtu, kombinatorické pravidlo součinu
  • Variace bez opakování
  • Variace s opakováním
  • Permutace bez opakování
  • Permutace s opakováním
  • Kombinace bez opakování

B:

  • Úpravy výrazů s faktoriály a s kombinačními čísly
  • Kombinatorické rovnice

C:

  • Kombinace s opakováním
  • Kombinatorické nerovnice
  • Binomická věta

Pravděpodobnost

A:

  • Klasická definice pravděpodobnosti

B:

  • Geometrická pravděpodobnost
  • Pravděpodobnost jevu opačného
  • Pravděpodobnost sjednocení jevů
  • Pravděpodobnost průniku nezávislých jevů

C:

  • Binomické rozdělení (Bernoulliho schéma)
  • Podmíněná pravděpodobnost

Statistika

A:

  • Míry polohy (průměr, medián, modus)
  • Aritmetický, geometrický a harmonický průměr

B:

  • Míry variability (rozptyl, směrodatná odchylka, variační koeficient)

C:

  • Charakteristiky statistického souboru obecně
  • Korelační koeficient

Vlastnosti posloupností

A:

  • Způsoby zadání posloupnosti
  • Určování jednoho nebo více členů posloupnosti

B:

  • Hledání předpisu posloupnosti (vzorec pro n-tý člen nebo rekurentní vyjádření)
  • Vlastnosti posloupností (rostoucí, klesající, nerostoucí, neklesající, shora omezená, zdola omezená, omezená)
  • Hledání n-tého členu posloupnosti

C:

-

Aritmetická posloupnost

A:

  • Hledání předpisu posloupnosti (vzorec pro n-tý člen nebo rekurentní vyjádření)
  • Hledání n-tého členu posloupnosti
  • Určování diference

B:

  • Hledání n-tého členu posloupnosti – složitější úlohy
  • Určování diference – složitější úlohy
  • Součet prvních n členů posloupnosti
  • Soustavy rovnic s členy posloupnosti

C:

  • Slovní úlohy
  • Rovnice a nerovnice obsahující součty posloupností

Geometrická posloupnost

A:

  • Hledání předpisu posloupnosti (vzorec pro n-tý člen nebo rekurentní vyjádření)
  • Hledání n-tého členu posloupnosti
  • Hledání kvocientu

B:

  • Hledání n-tého členu posloupnosti – složitější úlohy
  • Hledání kvocientu – složitější úlohy
  • Součet prvních n členů posloupnosti
  • Soustavy rovnic s členy posloupnosti

C:

  • Slovní úlohy
  • Kombinace aritmetické a geometrické posloupnosti

Limita posloupnosti

A:

  • Výpočty limit posloupností obsahující polynomy a lomené výrazy
  • Věty o limitě součtu, rozdílu, součinu a podílu

B:

  • Výpočty limit posloupností obsahující  goniometrické, exponenciální a logaritmické funkce

C:

  • Využití limity posloupnosti (1+1/n)^n
  • Výpočty limit obsahující odmocniny
  • Výpočty limit obsahující součty posloupností

Nekonečné řady

A:

  • Zápisy pomocí sumy
  • Určování n-tého členu a kvocientu nekonečné geometrické řady
  • Součet nekonečné geometrické řady

B:

  • Periodická čísla
  • Určení, pro která x je řada konvergentní nebo divergentní
  • Řešení rovnic obsahující nekonečné řady
  • Slovní úlohy

C:

-

Limita a spojitost funkce

A:

  • Výpočet limit  -  polynomy a racionální lomené funkce
  • Jednostranné limity
  • Určování limit z grafů funkcí

B:

  • Výpočet limit – goniometrické, exponenciální a logaritmické funkce
  • Výpočet limit – funkce s odmocninami
  • Spojitost, body nespojitosti

C:

  • Teoretické úvahy související s výpočtem limit

Derivace funkce

A:

  • Geometrický význam derivace
  • Derivace elementárních funkcí
 

B:

  • Derivace součinu
  • Derivace podílu
  • Derivace složené funkce
 

C:

  • Derivace složené funkce – obtížnější úlohy
  • Aplikace derivace ve fyzice

Průběh funkce

A:

  • Monotonie funkce
  • Lokální extrémy

B:

  • Druhá derivace a její geometrický výynam
  • Konkávnost, konvexnost
  • Inflexní body

C:

  • Asymptoty grafu funkce

Užití diferenciálního počtu

A:

  • Výpočet limit pomocí l'Hospitalova pravidla

B:

  • Tečna ke grafu funkce
  • Normála ke grafu funkce

C:

  • Globální extrémy
  • Optimalizační úlohy (globální extrémy)

Primitivní funkce

A:

  • Geometrický význam primitivní funkce
  • Výpočty jednoduchých integrálů (hledání primitivní funkce)

B:

  • Výpočty integrálů vyžadující provedení úprav výrazů  
  • Integrály řešené substitucí
  • Integrály řešené metodou Per partes

C:

  • Integrály řešené substitucí – složitější úlohy
  • Integrály řešené metodou Per partes – složitější úlohy
  • Integrály vyžadující provedení rozkladu na parciální zlomky
  • Integrály s parametry

Určitý integrál

A:

  • Výpočty jednoduchých integrálů
 

B:

  • Výpočty integrálů vyžadující provedení úprav výrazů  
  • Integrály řešené substitucí
  • Integrály řešené metodou Per partes 

C:

  • Integrály řešené substitucí – složitější
  • Integrály řešené metodou Per partes - složitější
  • Integrály vyžadující provedení rozkladu na parciální zlomky
  • Úlohy s parametry

Aplikace určitého integrálu

A:

  • Obsah plochy

B:

  • Objem tělesa

C:

  • Obsah plochy – složitější úlohy
  • Objem tělesa – složitější úlohy
  • Aplikace ve fyzice