Wielomiany i ułamki

9000088806

Część:

Określ poprawne wyrażenie, które należy wstawić w miejsce gwiazdki i dla którego wyrażenie ma sens. \[ \frac{mn} {m^{2} + 2mn + n^{2}} = \frac{*} {2m(m + n)^{3}} \]

$2m^{2}n(m + n)$

$2mn(m + n)$

$2m(m + n)$

$2m(m + n)^{2}$

9000088809

Część:

Uprość podane wyrażenie. \[ \left ( \frac{1} {m - n} - \frac{1} {m + n}\right )\cdot \left (\frac{m^{2} + 2mn + n^{2}} {2n} \right ) \]

$\frac{m+n} {m-n}$

$0$

$\frac{m(m+n)} {n(m-n)} $

$2$

9000088808

Część:

Znajdź wspólny mianownik podanych ułamków. \[ \text{$ \frac{a} {a^{2}-ab}\ ,\qquad \frac{-b} {a^{2}-b^{2}} \ ,\qquad \frac{2b} {ab+b^{2}} $} \]

$ab(a^{2} - b^{2})$

$ab(a - b)$

$ab(a + b)$

$ab(a + b)^{2}$

9000087502

Część:

Zakładając, że $x\in \mathbb{R}\setminus \left \{\pm 1\right \}$, znajdź iloraz wielomianów: \[ (-2x^{4} - 3x^{2} + 3) : (x^{2} - 1) \]

$- 2x^{2} - 5 - \frac{2} {x^{2}-1}$

$- 2x^{2} - 5 + \frac{2} {x^{2}-1}$

$2x^{2} + 5 - \frac{2} {x^{2}-1}$

$2x^{2} + 5 + \frac{2} {x^{2}-1}$

9000087503

Część:

Zakładając, że $x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{3} {2}\right \}$, znajdź iloraz wielomianów: \[ (x^{2} + x + 1) : (2x + 3) \]

$\frac{1} {2}x -\frac{1} {4} + \frac{\frac{7} {4} } {2x+3}$

$\frac{1} {2}x -\frac{1} {2} + \frac{\frac{7} {4} } {2x+3}$

$x + 2 + \frac{7} {2x+3}$

$x - 2 + \frac{7} {2x+3}$

9000083601

Część:

Określ warunki dla $x$, w których wyrażenie \[ \frac{\frac{x-y} {x+y} -\frac{x+y} {x-y}} { \frac{xy} {x^{2}-y^{2}} } \] ma sens.

$x\neq 0,\; y\neq 0,\; x\neq \pm y$

$x\neq - y$

$x\neq \pm y$

$x\neq 0,\; y\neq 0$

9000083602

Część:

Oblicz wartość podanego wyrażenia dla $x = \frac{1} {2}$. \[ \frac{x^{2} - 2} {1 -\frac{1} {x}} \]

$\frac{7} {4}$

$-\frac{7} {4}$

$\frac{7} {2}$

$-\frac{7} {2}$

9000083605

Część:

Znajdź wspólny mianownik wyrażeń \[ \text{$ \frac{3x} {x^{2}+4x+4}$ i $ \frac{x+5} {x^{2}-4}$} \]

$(x + 2)^{2}(x - 2),\; x\neq \pm 2$

$(x + 2)(x - 4),\; x\neq \pm 2$

$(x + 2)^{2}(x - 4),\; x\neq \pm 2$

$(x + 2)(x - 4),\; x\neq \pm 2$

9000083609

Część:

Zakładając, że $x\neq 0$, $x\neq \pm y$, $y\neq 0$, uprość wyrażenie. \[ \frac{\frac{x^{2}+y^{2}} {x} - 2y} {\left ( \frac{1} {y^{2}} - \frac{1} {x^{2}} \right )\cdot \frac{xy} {x+y}} \]

$y(x - y)$

$\frac{x-y} {y} $

$x(x - y)$

$\frac{x-y} {x} $

9000083603

Część:

Oblicz wartość podanego wyrażenia dla $x = \frac{1} {2}$ i $y = -\frac{1} {4}$. \[ \frac{x -\frac{y} {x}} {1 + \frac{x} {y}} \]

$- 1$

$3$

$4$

$1$

9000088806

9000088809

9000088808

9000087502

9000087503

9000083601

9000083602

9000083605

9000083609

9000083603

About portal

O portálu