Wielomiany i ułamki

9000087504

Część: 
C
Zakładając, że \(x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{3} {5}\right \}\), znajdź iloraz wielomianów. \[ (5x^{3} - 2x^{2} + x + 1) : (5x + 3) \]
\(x^{2} - x + \frac{4} {5} - \frac{\frac{7} {5} } {5x+3}\)
\(x^{2} - x + \frac{4} {5} + \frac{\frac{7} {5} } {5x+3}\)
\(x^{2} - x + \frac{4} {5} - \frac{\frac{9} {5} } {5x+3}\)
\(x^{2} - x + \frac{4} {5} + \frac{\frac{9} {5} } {5x+3}\)

9000087505

Część: 
C
Zakładając, że \(x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{1} {2}\right \}\), znajdź iloraz wielomianów. \[ (4x^{3} - 1) : (2x + 1) \]
\(2x^{2} - x + \frac{1} {2} - \frac{\frac{3} {2} } {2x+1}\)
\(2x^{2} + x + \frac{1} {2} - \frac{\frac{3} {2} } {2x+1}\)
\(2x^{2} - x + \frac{1} {4} - \frac{\frac{3} {2} } {2x+1}\)
\(2x^{2} + x + \frac{1} {4} - \frac{\frac{3} {2} } {2x+1}\)

9000083607

Część: 
B
Zakładając, że \(x\neq 0\), \(x\neq \pm 1\), \(y\neq 0\), uprość wyrażenie. \[ \left [\left ( \frac{x} {x + 1}\right )^{2} : \left (\frac{x - 1} {y} \right )^{2}\right ] : \frac{2xy} {x^{2} - 1} \]
\(\frac{xy} {2\left (x^{2}-1\right )}\)
\(4\)
\(\frac{x^{2}-1} {4} \)
\(\frac{x-1} {4} \)