Wielomiany i ułamki

Zakładając, że \(x\neq - 1\), \(x\neq \pm y\), uprość wyrażenie \[ \frac{x^{2} + 2xy + y^{2}} {2x^{2} + 4x + 2} \cdot \frac{(x + 1)(y - x)} {y^{2} - x^{2}} \]

Zakładając, że \(x\neq 0\), \(x\neq \pm 1\), \(y\neq 0\), uprość wyrażenie. \[ \left [\left ( \frac{x} {x + 1}\right )^{2} : \left (\frac{x - 1} {y} \right )^{2}\right ] : \frac{2xy} {x^{2} - 1} \]

Zakładając, że \(x\neq \pm y\) i \(y\neq 2x\), uprość wyrażenie: \[ \left ( \frac{2x} {x + y} + \frac{y} {x - y} - \frac{y^{2}} {x^{2} - y^{2}}\right ) : \left ( \frac{1} {x + y} + \frac{x} {x^{2} - y^{2}}\right ) \]

Zakładając, że \(x\neq 0\) i \(y\neq 0\), uprość podane wyrażenie: \[ \left (\frac{x^{-2}y^{2}} {x^{0}y^{-8}}\right )^{-2} : \frac{x^{2}} {x^{-4}y^{7}} \]