Obliczenia z logarytmami

1003102414

Część:

Z podanych wyrażeń wybierz to, które jest odpowiednikiem \( \log\left( 8\cdot\sqrt[3]{75} \right) \), jeśli \( \log⁡2=a\), \( \log⁡3=b \) i \( \log⁡5=c \).

\( 3a+\frac13 b+\frac23 c \)

\( 3a+\frac13 b+\frac13 c \)

\( 4a+\frac13 b+\frac23 c \)

\( a+\frac13 b+\frac23 c \)

1003102413

Część:

Niech \( x \), \( y \), \( z\in (0;\infty) \). Wyznacz odpowiednik podanego wyrażenia. \[ \log\sqrt{\frac{xz^2}{y^{16}}} \]

\( \frac12\log x-8\log y+\log z \)

\( \frac12\log x+8\log y-\log z \)

\( 8\log x+\frac12\log y-\log z \)

\( \log x-16\log y+2\log z \)

1003102412

Część:

Jeśli \( a \), \( b \), \( c\in(0;\infty) \), wtedy wyrażenie \( \log_5⁡a-\frac23 \log_5 b+3\log_5⁡c \) równe jest:

\( \log_5\frac{ac^3}{\sqrt[3]{b^2}} \)

\( \log_5⁡\frac{a\sqrt[3]{b^2}}{c^3} \)

\( \log_5⁡\frac{3ac}{\frac23 b} \)

\( \log_5\frac{\frac23 ab}{3c} \)

1003102411

Część:

Nie używając kalkulatora oszacuj wyrażenie i wybierz poprawną wartość. \[ \frac{\log⁡\sqrt6}{\log⁡6} \]

\( \frac12 \)

\( 2 \)

\( \frac{\sqrt6}6 \)

\( \sqrt6-6 \)

1003102410

Część:

Jeśli \( x\in(0;1)\cup(1;\infty) \), wtedy iloczyn \( \left(\log_x⁡3\right)\left(\log_5⁡x\right) \) może zostać zapisany jako:

\( \log_5⁡3 \)

\( \log_3⁡5 \)

\( \log_{5x}⁡(3x) \)

\( \log_x⁡3+\log_5⁡x \)

1003102409

Część:

Nie używając kalkulatora oszacuj podane wyrażenie i wybierz poprawną wartość. \[ \log_6⁡4+\log_6⁡9 \]

\( 2 \)

\( 36 \)

\( 13 \)

\( 6 \)

1003102408

Część:

Wartość wyrażenia \( \log_{16}⁡\left(\log_2⁡16 \right) \) wynosi:

\( \frac12 \)

\( \frac14 \)

\( \frac18 \)

\( 2 \)

1003102407

Część:

Jeśli \( \log_a⁡b=100 \) i \( \log_4⁡a=10 \) wtedy wartość \( b \) wynosi:

\( 2^{2000} \)

\( 2^{1000} \)

\( 2^{1002} \)

\( 2^{200} \)

1003102406

Część:

Określ wartość \( z \) jeśli \( \log_3⁡z=-3 \).

\( z=\frac1{27} \)

\( z=27 \)

\( z=-9 \)

\( z=\frac19 \)

1003102405

Część:

Jeśli \( \log_x⁡\frac49=-\frac12 \) wtedy \( x \) równe jest:

\( \frac{81}{16} \)

\( \frac{16}{81} \)

\( \frac23 \)

\( -\frac23 \)

Obliczenia z logarytmami

1003102414

1003102413

1003102412

1003102411

1003102410

1003102409

1003102408

1003102407

1003102406

1003102405

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu