Logika i zbiory

9000148906

Część: 
A
Każdy kandydat w ofercie jest biegły w przynajmniej jednym z dwóch wymaganych języków (język angielski, język francuski). \(20\) kandydatów jest biegłych w języku angielskim \(14\) w języku francuskim, \(10\) posługuje się oboma językami. Ilu kandydatów jest w ofercie?
\(24\)
\(34\)
\(14\)
\(44\)

9000089003

Część: 
C
Uczniowie pierwszej klasy mogli sobie kupić przekąskę w szkolnej stołówce. Jest \(31\) uczniów w klasie. \(8\) uczniów przyniosło przekąskę z domu, więc nic nie kupili. \(12\) uczniów kupiło hamburgera, natomiast \(15\) uczniów kupiło hot-doga. Ilu uczniów kupiło zarówno hamburgera jak i hot-doga?
\(4\)
\(19\)
\(8\)

9000089007

Część: 
C
Klasa liczy \(35\) uczniów. W wakacje uczniowie zwiedzali Słowację, Chorwację i Bułgarię. Z \(35\) uczniów \(7\) uczniów było na wycieczce na Słowacji, \(7\) uczniów pojechało na Chorwację, \(5\) uczniów odwiedziło Bułgarię, \(21\) uczniów nigdzie nie wyjechało, jeden uczeń odwiedził wszystkie trzy kraje, dwóch uczniów było na Chorwacji i w Bułgarii, jeden uczeń był w Bułgarii i na Słowacji. Ilu uczniów zwiedziło Słowację lub Chorwację?
\(11\)
\(7\)
\(3\)

9000089006

Część: 
C
\(200\) uczennic liceum wypełniło ankietę dotyczącą ulubionych piosenkarzy (Justin Timberlake, Justin Bieber and Axl Rose). Justin Timberlake otrzymał \(78\) głosów, Justin Bieber otrzymał \(75\) głosów, natomiast Axl Rose otrzymał \(101\) głosów. \(28\) dziewczyn zagłosowało na każdego z nich. \(22\) dziewczyny zagłosowały na dwóch piosenkarzy. Połowa z nich to fanki pary Bieber i Rose. Dziewczyn, które lubią tylko Justina Biebera jest o \(7\) mniej niż tych, które lubią tylko Justina Timberlakea. Ile dziewczyn nie lubi żadnego z tych piosenkarzy?
\(24\)
\(32\)
\(11\)

9000089004

Część: 
C
Uczniowie pierwszego roku mogą sobie kupić drugie śniadanie i obiad na stołówce. Jest \(129\) studentów pierwszego roku. \(116\) studentów kupuje drugie śniadanie lub obiad. \(62\) studentów kupuje tylko jeden z tych posiłków. Ponadto drugie śniadanie kupuje o \(46\) studentów więcej niż obiad. Ilu studentów pierwszego roku kupuje tylko na obiad?
\(8\)
\(54\)
\(62\)

9000089002

Część: 
C
Uczniowie pewnej klasy postanowili zakupić książki na nadchodzące wakacje w pobliskiej księgarni, w której są dwa rodzaje książek: powieść kryminalna i horror. Jest \(31\) uczniów w klasie. \(22\) uczniów kupiło horror. \(12\) uczniów kupiło jedną z tych książek. Dwóch uczniów nie kupiło żadnej książki. Ilu uczniów kupiło powieść kryminalną?
\(24\)
\(7\)
\(5\)

9000089005

Część: 
C
W sklepie są dwa rodzaje sera. \(153\) klientów odwiedza sklep w ciągu dnia. \(65\) klientów kupiło pierwszy rodzaj sera. Drugi rodzaj sera zakupiło \(49\) klientów. \(20\%\) klientów, którzy kupili jeden rodzaj sera kupiło oba rodzaje sera. Ilu klientów nie kupiło sera?
\(58\)
\(39\)
\(19\)

9000086601

Część: 
B
Oceń wartość logiczną zdań \(a\) i \(b\), jeśli wiadomo, że zdanie \[ \neg (a \vee b) \] jest prawdziwe.
Oba zdania są fałszywe.
Oba zdania są prawdziwe.
Zdanie \(a\) jest prawdziwe, zdanie \(b\) jest fałszywe.
Zdanie \(a\) jest fałszywe, zdanie \(b\) jest prawdziwe.

9000086602

Część: 
B
Oceń wartość logiczną zdań \(a\) i \(b\), jeśli wiadomo, że zdanie \[ \neg a \vee b \] jest fałszywe.
Zdanie \(a\) jest prawdziwe, zdanie \(b\) jest fałszywe.
Oba zdania są prawdziwe.
Zdanie \(a\) jest fałszywe, zdanie \(b\) jest prawdziwe.
Oba zdania są fałszywe.