Logika i zbiory

9000089004

Część: 
C
Uczniowie pierwszego roku mogą sobie kupić drugie śniadanie i obiad na stołówce. Jest \(129\) studentów pierwszego roku. \(116\) studentów kupuje drugie śniadanie lub obiad. \(62\) studentów kupuje tylko jeden z tych posiłków. Ponadto drugie śniadanie kupuje o \(46\) studentów więcej niż obiad. Ilu studentów pierwszego roku kupuje tylko na obiad?
\(8\)
\(54\)
\(62\)

9000089002

Część: 
C
Uczniowie pewnej klasy postanowili zakupić książki na nadchodzące wakacje w pobliskiej księgarni, w której są dwa rodzaje książek: powieść kryminalna i horror. Jest \(31\) uczniów w klasie. \(22\) uczniów kupiło horror. \(12\) uczniów kupiło jedną z tych książek. Dwóch uczniów nie kupiło żadnej książki. Ilu uczniów kupiło powieść kryminalną?
\(24\)
\(7\)
\(5\)

9000089005

Część: 
C
W sklepie są dwa rodzaje sera. \(153\) klientów odwiedza sklep w ciągu dnia. \(65\) klientów kupiło pierwszy rodzaj sera. Drugi rodzaj sera zakupiło \(49\) klientów. \(20\%\) klientów, którzy kupili jeden rodzaj sera kupiło oba rodzaje sera. Ilu klientów nie kupiło sera?
\(58\)
\(39\)
\(19\)

9000089003

Część: 
C
Uczniowie pierwszej klasy mogli sobie kupić przekąskę w szkolnej stołówce. Jest \(31\) uczniów w klasie. \(8\) uczniów przyniosło przekąskę z domu, więc nic nie kupili. \(12\) uczniów kupiło hamburgera, natomiast \(15\) uczniów kupiło hot-doga. Ilu uczniów kupiło zarówno hamburgera jak i hot-doga?
\(4\)
\(19\)
\(8\)

9000086607

Część: 
B
Oceń wartość logiczną zdań \(a\) i \(b\), jeśli wiadomo, że zdanie \[ (\neg a \vee b) \wedge a \] jest prawdziwe.
Oba zdania są prawdziwe.
Zdanie \(a\) jest prawdziwe, zdanie \(b\) jest fałszywe.
Zdanie \(a\) jest fałszywe, zdanie \(b\) jest prawdziwe.
Oba zdania są fałszywe.

9000086608

Część: 
B
Oceń wartość logiczną zdań \(a\) i \(b\), jeśli wiadomo, że zdanie \[ \neg a \iff (a \wedge b) \] jest prawdziwe.
Zdanie \(a\) jest prawdziwe, zdanie \(b\) jest fałszywe.
Oba zdania są prawdziwe.
Zdanie \(a\) jest fałszywe, zdanie \(b\) jest prawdziwe.
Oba zdania są fałszywe.

9000086606

Część: 
B
Oceń wartość logiczną zdań \(a\) i \(b\), jeśli wiadomo, że zdanie \[ a \iff (a \vee b) \] jest fałszywe.
Zdanie \(a\) jest fałszywe, zdanie \(b\) jest prawdziwe.
Oba zdania są prawdziwe.
Zdanie \(a\) jest prawdziwe, zdanie \(b\) jest fałszywe.
Oba zdania są fałszywe.

9000086601

Część: 
B
Oceń wartość logiczną zdań \(a\) i \(b\), jeśli wiadomo, że zdanie \[ \neg (a \vee b) \] jest prawdziwe.
Oba zdania są fałszywe.
Oba zdania są prawdziwe.
Zdanie \(a\) jest prawdziwe, zdanie \(b\) jest fałszywe.
Zdanie \(a\) jest fałszywe, zdanie \(b\) jest prawdziwe.