1003082402
Część:
B
Wyznacz argument liczby zespolonej \( 4\left(\cos\frac{\pi}3+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{\pi}3\right) \).
\( \frac{\pi}3 \)
\( \frac{4\pi}3 \)
\( 4 \)
\( \frac{5\pi}3 \)
Liczby zespolone w postaci algebraicznej i trygonometrycznej
1003082401
Część:
B
Wyznacz argument liczby zespolonej \(\sqrt2\left(\cos160^{\circ}+\mathrm{i}\cdot\sin160^{\circ}\right) \).
\( 160^{\circ} \)
\( 200^{\circ} \)
\( \sqrt{2} \)
\( 340^{\circ} \)
1103079904
Część:
A
Dane są liczby zespolone \( u = 1 + 2\mathrm{i} \) i \( v = 2 -\mathrm{i} \), wybierz diagram, na którym zaznaczono liczbę zespoloną \( z \), tak, aby \( z = u^2 - v^2 \).
1103079903
Część:
A
Na diagramie kolorem czerwonym zaznaczono wszystkie liczby zespolone \( z \), które spełniają równanie:
\( |z-1 + \mathrm{i}| = 2 \)
\( |z -1 - \mathrm{i}| = 2 \)
\( |z + 1 - \mathrm{i}| = 2 \)
\( |z + 1 + \mathrm{i}| = 2 \)
1103079902
Część:
A
Na diagramie kolorem czerwonym zaznaczono wszystkie liczby zespolone \( z \), które spełniają warunek:
\( |z + 1 + 2\mathrm{i}| < 1 \)
\( |z - 1 - 2\mathrm{i}| < 1 \)
\( |z + 1 - 2\mathrm{i}| < 1 \)
\( |z - 1 + 2\mathrm{i}| < 1 \)
1103079901
Część:
A
Na diagramie kolorem czerwonym zaznaczono wszystkie liczby zespolone \( z \), które spełniają warunek:
\( |z + \mathrm{i}| \geq 2 \)
\( |z - \mathrm{i}| \geq 2 \)
\( |z + 1| \geq 2 \)
\( |z - 1| \geq 2 \)
1103067710
Część:
A
Podano \( |z - 1| \leq 2 \), wybierz diagram, który pokazuje na czerwono wszystkie liczby zespolone \( z \).
1103067709
Część:
A
Wskaż diagram, na którym kolorem czerwonym zaznaczono liczby zespolone, których wartość bezwzględna wynosi trzy.
1003067708
Część:
A
Podano \( z=\frac{1-\mathrm{i}}{1+\mathrm{i}}+\frac{1+\mathrm{i}}{1-\mathrm{i}} \). Jeśli \( z \) to liczba zespolona, określ jej wartość bezwzględną.
\( 0 \)
\( 2 \)
\( 4 \)
Liczbą \( z \) nie jest liczbą zespoloną.
1003067707
Część:
A
Określ sprężoną liczbę zespoloną do
\[ z=\frac{2-\mathrm{i}}{2+\mathrm{i}}-\frac{2+\mathrm{i}}{2-\mathrm{i}} \]
\( \frac85\mathrm{i} \)
\( -\frac85\mathrm{i} \)
\( \frac83\mathrm{i} \)
\( -\frac83\mathrm{i} \)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- następna ›
- ostatnia »