Probabilidad

2000017502

Parte: 
A
María tiene dos hijos de los cuales, al menos uno, es una niña. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas sean niñas? Supongamos que la probabilidad de dar la luz a un chico es igual a la de dar la luz a una chica.
\(\frac13\)
\(\frac14\)
\(\frac15\)
\(\frac18\)

2000017501

Parte: 
A
Suponiendo que todos los años constan de \(365\) días. Si se reúnen \(50\) personas en una fiesta, ¿cuál es la probabilidad de que al menos \(2\) de ellas celebren el cumpleaños el mismo día? Redondea el resultado a \(2\) decimales.
\(0.97\)
\(0.26\)
\(0.73\)
\(0.18\)

2010016907

Parte: 
B
Se realizó una inspección de la calidad de productos. Los inspectores informaron de que el \( 78\% \) de los productos no tiene ningún defecto, el \( 10\% \) de los productos tiene exactamente un defecto, el \( 6\% \) tiene exactamente dos defectos y los otros productos tienen más de dos. ¿Cuál es la probabilidad de que un producto seleccionado al azar tenga al menos un defecto?
\(0.220 \)
\(0.006 \)
\(0.160 \)
\(0.001 \)

2010016906

Parte: 
B
Dentro de un cuadrado se inscribe un círculo. Se elige un punto al azar dentro del cuadrado. ¿Cuál es la probabilidad de que este punto no se encuentre también en el círculo?
\( 1-\frac{\pi}4\doteq 0.2146 \)
\( \frac{\pi}4\doteq 0.7854 \)
\( \frac{\pi}{2\sqrt2}-1\doteq 0.1107\)
\( 1-\frac{\sqrt2}{\pi}\doteq 0.5498 \)

2010016905

Parte: 
B
En un árbol quedan sesenta manzanas y doce de ellas tienen gusanos. Cogemos seis manzanas al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de ellas no tenga gusanos?
\( 1-\frac{\binom{12}{6}}{\binom{60}{6}}\doteq 0.999982 \)
\( 1-\frac{\binom{12}{1}}{\binom{48}{6}}\doteq 0.999999 \)
\( 1-\frac{\binom{12}{1} \cdot \binom{48}{5} }{\binom{60}{6}}\doteq 0.589571 \)
\( \frac{\binom{12}{1}+\binom{12}{2} +\binom{12}{3}+\binom{12}{4}+\binom{12}{5} }{\binom{60}{6}}\doteq 0.000032 \)