Probabilidad

2010020103

Parte: 
A
Se lanzan dos dados al mismo tiempo. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
La probabilidad de obtener la suma \(9\) es la misma que la de obtener la suma \(5\).
La probabilidad de obtener la suma \(9\) es dos veces mayor que la de obtener la suma \(5\).
La probabilidad de obtener la suma \(9\) es la más alta posible.
Ninguna de las otras afirmaciones es verdadera.

2010013606

Parte: 
A
En un conjunto de \( 200 \) artículos, \( 20 \) son defectuosos. Elegimos al azar 10 artículos de este conjunto. Los nueve primeros artículos no son defectuosos. Calcula la probabilidad de que el décimo artículo seleccionado tampoco sea defectuoso. Redondea el resultado a tres decimales.
\( \frac{171}{191}\doteq 0.895 \)
\( \frac{180}{191}\doteq 0.942 \)
\( \frac{180}{200}\doteq 0.9\)
\( \frac{1}{171}\doteq 0.006 \)

2010013605

Parte: 
A
Un cubo de madera con aristas de longitud \( 4\,\mathrm{cm} \) tiene las caras pintadas de azul. Supongamos que cortamos el cubo en pequeños cubos unitarios (la longitud de las aristas de estos cubos es \( 1\,\mathrm{cm}\)) y seleccionamos uno de los cubos unitarios al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que el cubo seleccionado tenga como máximo una cara pintada de azul?
\( 0.5 \)
\( 0.375 \)
\( 0.438 \)
\( 0.75 \)

2010013603

Parte: 
A
Hay \( 28 \) estudiantes en una clase, y uno de ellos es Boris. El profesor elige al azar a cuatro alumnos para que se examinen. ¿Cuál es la probabilidad de que Boris esté entre ellos?
\( \frac{\binom{27}3}{\binom{28}4}\doteq 0.143 \)
\( \frac{\binom{27}4}{\binom{28}4}\doteq 0.857 \)
\( \frac{\binom{27}3}{\binom{28}3}\doteq 0.893 \)
\( \frac{\binom{27}{3}\binom{4}1}{\binom{28}{4}}\doteq 0.571 \)

2010013601

Parte: 
A
El pequeño John juega a un juego de dados contra Robin Hood. Para ganar, tiene que conseguir la suma de \(7\) tirando dos dados. ¿Cuál es la probabilidad de que gane a Robin justo en la primera tirada? Redondea el resultado a tres decimales.
\(0.167\)
\(0.833\)
\(0.083\)
\(0.139\)

2010017903

Parte: 
B
Supongamos que la tasa de éxito de un tratamiento médico es del \(80\,\%\). Si dicho tratamiento se administra a \(10\) nuevos pacientes, ¿cuál es la probabilidad de que sea eficaz en, al menos, \(8\) de ellos? Redondea el resultado a cuatro decimales.
\(0.6778\)
\(0.1076\)
\(0.4094\)
\(0.1600\)