Funciones lineales con valor absoluto

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Parte: 
B
Encuentra la declaración falsa sobre la función \( f(x)=|x+1|-|x-2|+|x| \).
La función \( f \) es inyectiva.
La función \( f \) tiene un mínimo en \( x=-1 \).
La función \( f \) es acotada inferiormente.
El Rango de la función \( f \) es \( [-2;\infty) \).

1003072704

Parte: 
B
¿Cuál de las declaraciones sobre la función \( f(x)=2|x-2|-|x-1|-x \) es verdadera?
La función \( f \) tiene mínimo en \( x=3 \).
La función \( f \) tiene máximo \( x=1 \).
La función \( f \) tiene mínimo en \( x=-3 \).
La función \( f \) no tiene mínimo.

1003049204

Parte: 
C
Sea \( f(x)=|x| \). Identifica cuál de las declaraciones es falsa.
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon f(a+b)=f(a)+f(b) \)
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon f(a\cdot b)=f(a)\cdot f(b) \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\text{, }b\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\colon f(\frac ab)=\frac{f(a)}{f(b)} \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\colon f(a)=f(-a) \)