Funciones lineales con valor absoluto

1003030905

Parte: 
B
Sea \( f(x)=|x-1|-2|x| \). Identifica cuál de las siguientes declaraciones es correcta.
La función \( f \) está acotada superiormente y no está acotada inferiormente.
La función \( f \) está acotada inferiormente y no está acotada superiormente.
La función \( f \) está acotada.
La función \( f \) no está acotada inferiormente ni superiormente.

1003049303

Parte: 
B
Sea \( f(x)=-|x+3| \). Identifica cuál de las siguientes declaraciones es falsa.
La función \( f \) es par.
La función \( f \) es decreciente en el intervalo \( [3; \infty) \).
La función \( f \) tiene máximo en \( x=-3 \).
El Rango de la función \( f \) es el intervalo \( (-\infty; 0] \).

1003049302

Parte: 
B
Sea \( f(x)=2|-x|+1 \). Identifica cuál de las siguientes declaraciones es falsa.
La función \( f \) es inyectiva.
La función \( f \) es creciente en el intervalo \( [0; \infty) \).
La función \( f \) tiene mínimo en \( x=0 \).
La función \( f \) es no creciente en el intervalo \( (-\infty; 0] \).

1003049301

Parte: 
B
Sea \( f(x)=\frac12 (|x|-3) \). Identifica cuál de las declaraciones es falsa.
El Rango de la función \( f \) es el intervalo \( [-3;\infty ) \).
El Dominio de la función \( f \) es el intervalo \( (-\infty;\infty) \).
La función \( f \) es par.
La función \( f \) es acotada inferiormente.