9000035604
Parte:
C
Resuelve la siguiente ecuación.
\[
x^{2} - 2\mathrm{i}x + 3 = 0
\]
\(\{ -\mathrm{i};3\mathrm{i}\}\)
\(\{ - 4\mathrm{i};4\mathrm{i}\}\)
\(\{1 - 2\mathrm{i};1 + 2\mathrm{i}\}\)
\(\{ - 3\mathrm{i};\mathrm{i}\}\)
Ecuación cuadrática con números complejos
9000035606
Parte:
B
Determina la ecuación cuadrática con coeficientes reales una de sus soluciones es
\(x_{1} = -1 + \mathrm{i}\sqrt{3}\).
\(x^{2} + 2x + 4 = 0\)
\(x^{2} - 2x + 4 = 0\)
\(x^{2} + 2x - 4 = 0\)
\(x^{2} - 2x - 2 = 0\)
\(x^{2} + 2x + 2 = 0\)
9000035605
Parte:
B
El número \(\cos \frac{7}
{6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{7}
{6}\pi \)
es una solución de una ecuación cuadrática con coeficientes reales. Determina la segunda solución.
\(\cos \frac{5}
{6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{5}
{6}\pi \)
\(\cos \frac{1}
{6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{1}
{6}\pi \)
\(\cos \frac{7}
{6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{7}
{6}\pi \)
\(\cos \frac{11}
{6} \pi + \mathrm{i}\sin \frac{11}
{6} \pi \)
9000035609
Parte:
C
La ecuación
\[
x^{2} + px - 11 = 0
\]
con un parámetro \(p\in \mathbb{C}\)
tiene una solución \(x_{1} = 3 -\mathrm{i}\sqrt{2}\). Determina la segunda solución \(x_{2}\)
y el parámetro \(p\).
\(x_{2} = -3 -\mathrm{i}\sqrt{2},\ p = 2\mathrm{i}\sqrt{2}\)
\(x_{2} = 3 + \mathrm{i}\sqrt{2},\ p = 6\)
\(x_{2} = -3 -\mathrm{i}\sqrt{2},\ p = 6\)
\(x_{2} = 3 + \mathrm{i}\sqrt{2},\ p = -2\mathrm{i}\)
\(x_{2} = -3 -\mathrm{i}\sqrt{2},\ p = -2\mathrm{i}\sqrt{2}\)
9000035601
Parte:
B
Determina los valores del parámetro \(p\in \mathbb{R}\)
suponiendo que la siguiente ecuación tiene soluciones complejas con una parte imaginaria distinta de cero.
\[
px^{2} - 3x + 4p = 0
\]
\(p\in\left (-\infty ;-\frac{3}
{4}\right )\cup \left (\frac{3}
{4};\infty \right )\)
\(p\in\left (-\frac{3}
{4}; \frac{3}
{4}\right )\)
\(p\in\left (\frac{3}
{4};\infty \right )\)
\(p\in\left \{-\frac{3}
{4}; \frac{3}
{4}\right \}\)
\(p\in\mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{3}
{4}; \frac{3}
{4}\right \}\)
9000022803
Parte:
B
Determina los valores del parámetro \(t\)
suponiendo que la ecuación
\[
x^{2} + tx + t + 8 = 0
\]
con una incógnita \(x\)
tiene soluciones complejas con una parte imaginaria distinta de cero.
\(\left (-4;8\right )\)
\(\left [ -4;8\right ] \)
\(\left (-\infty ;-4\right )\cup \left (8;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-4\right ] \cup \left [ 8;\infty \right )\)
9000019808
Parte:
B
Determina el conjunto de todas las soluciones de la ecuación
\(x\left (x + 1\right )\left (x^{2} + 1\right ) = 0\) en el conjunto de los números complejos.
\(\left \{-1;0;-\mathrm{i};\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-1;0;1;-\mathrm{i};\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-1;1;-\mathrm{i};\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-1;0;-\mathrm{i}\right \}\)