Ecuación cuadrática con Números complejos

9000035605

Parte: 
B
El número \(\cos \frac{7} {6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{7} {6}\pi \) es una solución de una ecuación cuadrática con coeficientes reales. Determina la segunda solución.
\(\cos \frac{5} {6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{5} {6}\pi \)
\(\cos \frac{1} {6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{1} {6}\pi \)
\(\cos \frac{7} {6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{7} {6}\pi \)
\(\cos \frac{11} {6} \pi + \mathrm{i}\sin \frac{11} {6} \pi \)

9000035609

Parte: 
C
La ecuación \[ x^{2} + px - 11 = 0 \] con un parámetro \(p\in \mathbb{C}\) tiene una solución \(x_{1} = 3 -\mathrm{i}\sqrt{2}\). Determina la segunda solución \(x_{2}\) y el parámetro \(p\).
\(x_{2} = -3 -\mathrm{i}\sqrt{2},\ p = 2\mathrm{i}\sqrt{2}\)
\(x_{2} = 3 + \mathrm{i}\sqrt{2},\ p = 6\)
\(x_{2} = -3 -\mathrm{i}\sqrt{2},\ p = 6\)
\(x_{2} = 3 + \mathrm{i}\sqrt{2},\ p = -2\mathrm{i}\)
\(x_{2} = -3 -\mathrm{i}\sqrt{2},\ p = -2\mathrm{i}\sqrt{2}\)

9000035601

Parte: 
B
Determina los valores del parámetro \(p\in \mathbb{R}\) suponiendo que la siguiente ecuación tiene soluciones complejas con una parte imaginaria distinta de cero. \[ px^{2} - 3x + 4p = 0 \]
\(p\in\left (-\infty ,-\frac{3} {4}\right )\cup \left (\frac{3} {4},\infty \right )\)
\(p\in\left (-\frac{3} {4}, \frac{3} {4}\right )\)
\(p\in\left (\frac{3} {4},\infty \right )\)
\(p\in\left \{-\frac{3} {4}, \frac{3} {4}\right \}\)
\(p\in\mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{3} {4}, \frac{3} {4}\right \}\)

9000035603

Parte: 
A
Determina el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación. \[ 4x^{2} + 9 = 0 \]
\(\left \{-\frac{3} {2}\mathrm{i}, \frac{3} {2}\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-\frac{2} {3}\mathrm{i}, \frac{2} {3}\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-\frac{9} {4}\mathrm{i}, \frac{9} {4}\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-\frac{3} {2}, \frac{3} {2}\right \}\)

9000022803

Parte: 
B
Determina los valores del parámetro \(t\) suponiendo que la ecuación \[ x^{2} + tx + t + 8 = 0 \] con una incógnita \(x\) tiene soluciones complejas con una parte imaginaria distinta de cero.
\(\left (-4,8\right )\)
\(\left [ -4,8\right ] \)
\(\left (-\infty ,-4\right )\cup \left (8,\infty \right )\)
\(\left (-\infty ,-4\right ] \cup \left [ 8,\infty \right )\)

9000019808

Parte: 
B
Determina el conjunto de todas las soluciones de la ecuación \(x\left (x + 1\right )\left (x^{2} + 1\right ) = 0\) en el conjunto de los números complejos.
\(\left \{-1,0,-\mathrm{i},\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-1,0,1,-\mathrm{i},\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-1,1,-\mathrm{i},\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-1,0,-\mathrm{i}\right \}\)