9000064502
Parte:
B
Determina la ecuación cuadrática con las soluciones
\(x_{1, 2} = 2\pm \mathrm{i}\sqrt{2}\).
\(x^{2} - 4x + 6 = 0\)
\(3x^{2} + 4x + 2 = 0\)
\(3x^{2} - 4x + 2 = 0\)
\(x^{2} + 4x + 6 = 0\)
Ecuación cuadrática con números complejos
9000064503
Parte:
B
Determina los valores de los coeficientes reales
\(a\),
\(b\) y
\(c\) suponiendo que la ecuación cuadrática
\[
ax^{2} + bx + c = 0
\]
tiene como soluciones \(x_{1, 2} =\pm \mathrm{i}\frac{\sqrt{5}}
{3} \).
\(a = 9\text{, }b = 0\text{, }c = 5\)
\(a = 5\text{, }b = 0\text{, }c = 9\)
\(a = 9\text{, }b = 0\text{, }c = -5\)
\(a = 5\text{, }b = 0\text{, }c = -9\)
9000064504
Parte:
B
Determina los valores de los coeficientes reales
\(a\),
\(b\) y
\(c\) suponiendo que la ecuación cuadrática
\[
ax^{2} + bx + c = 0
\]
tiene soluciones \(x_{1, 2} = 1\pm \frac{\mathrm{i}}
{2}\).
\(a = 4\text{, }b = -8\text{, }c = 5\)
\(a = 1\text{, }b = -4\text{, }c = 5\)
\(a = 4\text{, }b = 8\text{, }c = 5\)
\(a = 1\text{, }b = 4\text{, }c = 5\)
9000039107
Parte:
A
Determina la suma de los valores recíprocos de las soluciones de
\(5x^{2} - 2x + 1 = 0\).
\(2\)
\(\frac{2}
{5}\)
\(\frac{2}
{5} + \frac{4}
{5}\mathrm{i}\)
\(-\frac{2}
{5}\)
9000039106
Parte:
B
Determina el valor del parámetro \(a\)
suponiendo que la ecuación cuadrática
\[
x^{2} + 2ax + a = 0
\]
tiene un par de soluciones conjugadas complejas con parte imaginaria distinta de cero.
\(a\in (0;1)\)
\(a\in [ 0;1] \)
\(a\in (-\infty ;0)\cup (1;\infty )\)
Dicho valor de \(a\)
no existe
9000039105
Parte:
B
Determina la ecuación cuadrática con coeficientes reales suponiendo que una de las soluciones es el número complejo \(x_{1} = 1 + 2\mathrm{i}\).
\(x^{2} - 2x + 5 = 0\)
\(x^{2} - 2x + 3 = 0\)
\(x^{2} + 2x + 5 = 0\)
\(x^{2} + 2x - 3 = 0\)
9000035603
Parte:
A
Determina el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación.
\[
4x^{2} + 9 = 0
\]
\(\left \{-\frac{3}
{2}\mathrm{i}; \frac{3}
{2}\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-\frac{2}
{3}\mathrm{i}; \frac{2}
{3}\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-\frac{9}
{4}\mathrm{i}; \frac{9}
{4}\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-\frac{3}
{2}; \frac{3}
{2}\right \}\)
9000035607
Parte:
C
Identifica la ecuación cuadrática con soluciones
\(x_{1} = 2\mathrm{i}\),
\(x_{2} = -\mathrm{i}\).
\(x^{2} -\mathrm{i}x + 2 = 0\)
\(x^{2} + \mathrm{i}x + 2 = 0\)
\(x^{2} + \mathrm{i}x - 2 = 0\)
\(x^{2} -\mathrm{i}x - 2 = 0\)
9000035608
Parte:
C
La ecuación
\[
x^{2} - 2\mathrm{i}x + q = 0
\]
con un parámetro \(q\in \mathbb{C}\)
tiene una solución \(x_{1} = 1 + 2\mathrm{i}\). Determina la segunda solución \(x_{2}\)
y el parámetro \(q\).
\(x_{2} = -1,\ q = -1 - 2\mathrm{i}\)
\(x_{2} = -1 - 4\mathrm{i},\ q = 9 - 6\mathrm{i}\)
\(x_{2} = 1 - 4\mathrm{i},\ q = 7 - 4\mathrm{i}\)
\(x_{2} = 1,\ q = -1 - 2\mathrm{i}\)
\(x_{2} = -1,\ q = 1 + 2\mathrm{i}\)
9000035602
Parte:
C
Determina los valores del parámetro \(m\in \mathbb{C}\)
suponiendo que la siguiente ecuación cuadrática tiene una solución doble.
\[
mx^{2} - 2x - 1 + \mathrm{i} = 0
\]
\(m = -\frac{1}
{2} -\frac{1}
{2}\mathrm{i}\)
\(m = -1\)
\(m = -1 + \mathrm{i}\)
\(m = -\frac{1}
{2} + \frac{1}
{2}\mathrm{i}\)