9000064502
Parte:
B
Determina la ecuación cuadrática con las soluciones
\(x_{1, 2} = 2\pm \mathrm{i}\sqrt{2}\).
\(x^{2} - 4x + 6 = 0\)
\(3x^{2} + 4x + 2 = 0\)
\(3x^{2} - 4x + 2 = 0\)
\(x^{2} + 4x + 6 = 0\)
Ecuación cuadrática con números complejos
9000064503
Parte:
B
Determina los valores de los coeficientes reales
\(a\),
\(b\) y
\(c\) suponiendo que la ecuación cuadrática
\[
ax^{2} + bx + c = 0
\]
tiene como soluciones \(x_{1, 2} =\pm \mathrm{i}\frac{\sqrt{5}}
{3} \).
\(a = 9\text{, }b = 0\text{, }c = 5\)
\(a = 5\text{, }b = 0\text{, }c = 9\)
\(a = 9\text{, }b = 0\text{, }c = -5\)
\(a = 5\text{, }b = 0\text{, }c = -9\)
9000064504
Parte:
B
Determina los valores de los coeficientes reales
\(a\),
\(b\) y
\(c\) suponiendo que la ecuación cuadrática
\[
ax^{2} + bx + c = 0
\]
tiene soluciones \(x_{1, 2} = 1\pm \frac{\mathrm{i}}
{2}\).
\(a = 4\text{, }b = -8\text{, }c = 5\)
\(a = 1\text{, }b = -4\text{, }c = 5\)
\(a = 4\text{, }b = 8\text{, }c = 5\)
\(a = 1\text{, }b = 4\text{, }c = 5\)
9000039107
Parte:
A
Determina la suma de los valores recíprocos de las soluciones de
\(5x^{2} - 2x + 1 = 0\).
\(2\)
\(\frac{2}
{5}\)
\(\frac{2}
{5} + \frac{4}
{5}\mathrm{i}\)
\(-\frac{2}
{5}\)
9000039106
Parte:
B
Determina el valor del parámetro \(a\)
suponiendo que la ecuación cuadrática
\[
x^{2} + 2ax + a = 0
\]
tiene un par de soluciones conjugadas complejas con parte imaginaria distinta de cero.
\(a\in (0;1)\)
\(a\in [ 0;1] \)
\(a\in (-\infty ;0)\cup (1;\infty )\)
Dicho valor de \(a\)
no existe
9000039105
Parte:
B
Determina la ecuación cuadrática con coeficientes reales suponiendo que una de las soluciones es el número complejo \(x_{1} = 1 + 2\mathrm{i}\).
\(x^{2} - 2x + 5 = 0\)
\(x^{2} - 2x + 3 = 0\)
\(x^{2} + 2x + 5 = 0\)
\(x^{2} + 2x - 3 = 0\)
9000035606
Parte:
B
Determina la ecuación cuadrática con coeficientes reales una de sus soluciones es
\(x_{1} = -1 + \mathrm{i}\sqrt{3}\).
\(x^{2} + 2x + 4 = 0\)
\(x^{2} - 2x + 4 = 0\)
\(x^{2} + 2x - 4 = 0\)
\(x^{2} - 2x - 2 = 0\)
\(x^{2} + 2x + 2 = 0\)
9000035605
Parte:
B
El número \(\cos \frac{7}
{6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{7}
{6}\pi \)
es una solución de una ecuación cuadrática con coeficientes reales. Determina la segunda solución.
\(\cos \frac{5}
{6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{5}
{6}\pi \)
\(\cos \frac{1}
{6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{1}
{6}\pi \)
\(\cos \frac{7}
{6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{7}
{6}\pi \)
\(\cos \frac{11}
{6} \pi + \mathrm{i}\sin \frac{11}
{6} \pi \)
9000035609
Parte:
C
La ecuación
\[
x^{2} + px - 11 = 0
\]
con un parámetro \(p\in \mathbb{C}\)
tiene una solución \(x_{1} = 3 -\mathrm{i}\sqrt{2}\). Determina la segunda solución \(x_{2}\)
y el parámetro \(p\).
\(x_{2} = -3 -\mathrm{i}\sqrt{2},\ p = 2\mathrm{i}\sqrt{2}\)
\(x_{2} = 3 + \mathrm{i}\sqrt{2},\ p = 6\)
\(x_{2} = -3 -\mathrm{i}\sqrt{2},\ p = 6\)
\(x_{2} = 3 + \mathrm{i}\sqrt{2},\ p = -2\mathrm{i}\)
\(x_{2} = -3 -\mathrm{i}\sqrt{2},\ p = -2\mathrm{i}\sqrt{2}\)
9000035601
Parte:
B
Determina los valores del parámetro \(p\in \mathbb{R}\)
suponiendo que la siguiente ecuación tiene soluciones complejas con una parte imaginaria distinta de cero.
\[
px^{2} - 3x + 4p = 0
\]
\(p\in\left (-\infty ;-\frac{3}
{4}\right )\cup \left (\frac{3}
{4};\infty \right )\)
\(p\in\left (-\frac{3}
{4}; \frac{3}
{4}\right )\)
\(p\in\left (\frac{3}
{4};\infty \right )\)
\(p\in\left \{-\frac{3}
{4}; \frac{3}
{4}\right \}\)
\(p\in\mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{3}
{4}; \frac{3}
{4}\right \}\)