9000069906
Parte:
A
Calcula la suma de todas las soluciones complejas de la siguiente ecuación cuadrática.
\[
x^{2} - 8x + 17 = 0
\]
\(8\)
\(4\)
\(4\mathrm{i}\)
\(0\)
Ecuación cuadrática con Números complejos
9000069907
Parte:
B
Determina la ecuación cuadrática con coeficientes reales suponiendo que una de las soluciones es:
\(x_{1} = -5 + \mathrm{i}\).
\(x^{2} + 10x + 26 = 0\)
\(x^{2} - 10x + 26 = 0\)
\(x^{2} - 10x - 24 = 0\)
\(x^{2} + 10x + 24 = 0\)
9000069908
Parte:
B
Una de las soluciones de la ecuación cuadrática
\[
2x^{2} + px + 5 = 0
\]
con un parámetro real \(p\)
es
\[
x_1 = -1 + \frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}.
\]
Determina el valor de \(p\).
\(4\)
\(- 4\)
\(8\)
\(- 8\)
9000069909
Parte:
B
Una de las soluciones de la ecuación cuadrática
\[
9x^{2} - 6x + p = 0
\]
con un parámetro real \(p\)
es
\[
x_1=\frac{1}
{3} + \mathrm{i}.
\]
Determina el valor de \(p\).
\(10\)
\(- 10\)
\(3\)
\(- 1\)
9000069910
Parte:
B
Determina los valores del parámetro \(p\in \mathbb{R}\)
suponiendo que la ecuación
\[
x^{2} + 2px + 16 = 0
\]
tiene solución con parte imaginaria distinta de cero.
\(p\in (-4,4)\)
\(p\in (-\infty ,4)\)
\(p\in (4,\infty )\)
\(p\in \emptyset\)
9000064506
Parte:
A
Determina la factorización del siguiente polinomio cuadrático en el conjunto de polinomios con coeficientes complejos.
\[
2x^{2} + 4x + 5
\]
\(2\! \left (x + 1 + \frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\! \! \left (x + 1 -\frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\)
\(2\! \left (x - 1 + \frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\! \! \left (x - 1 -\frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\)
\(\left (x + 1 -\frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\! \! \left (x + 1 + \frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\)
\(\left (x - 1 -\frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\! \! \left (x - 1 + \frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\)
9000064501
Parte:
B
Determina la ecuación cuadrática con las soluciones
\(x_{1, 2} =\pm 2\mathrm{i}\).
\(x^{2} + 4 = 0\)
\(x^{2} - 4\mathrm{i} = 0\)
\(x^{2} - 4 = 0\)
\(x^{2} + 4\mathrm{i} = 0\)
9000064502
Parte:
B
Determina la ecuación cuadrática con las soluciones
\(x_{1, 2} = 2\pm \mathrm{i}\sqrt{2}\).
\(x^{2} - 4x + 6 = 0\)
\(3x^{2} + 4x + 2 = 0\)
\(3x^{2} - 4x + 2 = 0\)
\(x^{2} + 4x + 6 = 0\)
9000064503
Parte:
B
Determina los valores de los coeficientes reales
\(a\),
\(b\) y
\(c\) suponiendo que la ecuación cuadrática
\[
ax^{2} + bx + c = 0
\]
tiene como soluciones \(x_{1, 2} =\pm \mathrm{i}\frac{\sqrt{5}}
{3} \).
\(a = 9\text{, }b = 0\text{, }c = 5\)
\(a = 5\text{, }b = 0\text{, }c = 9\)
\(a = 9\text{, }b = 0\text{, }c = -5\)
\(a = 5\text{, }b = 0\text{, }c = -9\)
9000064504
Parte:
B
Determina los valores de los coeficientes reales
\(a\),
\(b\) y
\(c\) suponiendo que la ecuación cuadrática
\[
ax^{2} + bx + c = 0
\]
tiene soluciones \(x_{1, 2} = 1\pm \frac{\mathrm{i}}
{2}\).
\(a = 4\text{, }b = -8\text{, }c = 5\)
\(a = 1\text{, }b = -4\text{, }c = 5\)
\(a = 4\text{, }b = 8\text{, }c = 5\)
\(a = 1\text{, }b = 4\text{, }c = 5\)