Project ID:
7300000044
Accepted:
Tipo:
Layout:
Question:
Sean $x$, $y$ y $z$ los ejes de un sistema de coordenadas tridimensional. Sea $p$ una recta. Relacione cada expresión paramétrica dada de la recta $p$ con su posición correcta respecto a los ejes de coordenadas.
Questions Title:
Expresión paramétrica de la recta $p$
Answers Title:
Posición relativa de la recta $p$ respecto a los ejes de coordenadas
Question 1:
$$\left.\begin{aligned}
x &= 2 - 2t\cr
y &= -3\cr
z &= 4\end{aligned}
\ \right\}
\ t\in \mathbb{R}$$
Answer 1:
La recta $p$ es paralela al eje $x$.
Question 2:
$$
\left.
\begin{aligned}
x &= 2\cr
y &= -3+3t\cr
z &= 4\ \end{aligned}\right\}\ t\in\mathbb{R}$$
Answer 2:
La recta $p$ es paralela al eje $y$.
Question 3:
$$
\left.
\begin{aligned}
x &= 2\cr
y &= -3\cr
z &= 4-4t\end{aligned}\ \right\}\ t\in\mathbb{R}$$
Answer 3:
La recta $p$ es paralela al eje $z$.
Question 4:
$$\left.\begin{aligned}
x &= 2-t\cr
y &= -3+3t\cr
z &= 4-4t\end{aligned}\ \right\}\ t\in\mathbb{R}$$
Answer 4:
La recta $p$ sólo interseca con el eje $x$.
Question 5:
$$
\left.
\begin{aligned}
x &= 2-2t\cr
y &= -3+t\cr
z &= 4-4t
\end{aligned} \ \right\} \ t \in \mathbb{R}
$$
Answer 5:
La recta $p$ sólo interseca el eje $y$.
Question 6:
$$\left.\begin{aligned}
x &= 2-2t\cr
y &= -3+3t\cr
z &= 4-t\end{aligned}\ \right\}\ t\in \mathbb{R}$$
Answer 6:
La recta $p$ sólo interseca con el eje $z$.
Question 7:
$$\left.\begin{aligned}
x &= 2-2t\cr
y &= -3+3t\cr
z &= 4-4t\end{aligned}\ \right\}\ t\in \mathbb{R}$$
Answer 7:
La recta $p$ interseca con todos los ejes de coordenadas.
Question 8:
$$\left.\begin{aligned}
x &= 2-t\cr
y &= -3+t\cr
z &= 4-t\end{aligned}\ \right\}\ t\in \mathbb{R}$$
Answer 8:
La recta $p$ es oblicua a todos los ejes de coordenadas.