Seno, coseno, tangente, cotangente

9000038909

Parte: 
B
Considera la función \(f\colon y =\sin \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\). En la siguiente lista, identifica la función que tiene la misma gráfica que la función \(f\).
\(g\colon y =\cos \frac{x} {2} \)
\(k\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(b\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(h\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} -\pi \right )\)
\(m\colon y =\cos 2x\)

9000038910

Parte: 
B
Considera la función \(f\colon y =\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\). En la siguiente lista, identifica la función que tiene la misma gráfica que la función \(f\).
\(k\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(g\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\)
\(b\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(h\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(m\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x - \frac{\pi } {2}\)

1003076702

Parte: 
C
El dominio de la expresión \( \frac{\cos⁡ x}{1-\sin ⁡x} \) es el conjunto:
\( \left\{x\in\mathbb{R}\colon x\neq\frac{\pi}2 + 2k\pi\text{, } k\in\mathbb{Z} \right\} \)
\( \mathbb{R} \)
\( \left\{x\in\mathbb{R}\colon x\neq\frac{3\pi}2 + 2k\pi\text{, } k\in\mathbb{Z} \right\} \)
\( \left\{x\in\mathbb{R}\colon x =k\pi\text{, } k\in\mathbb{Z} \right\} \)

1003076709

Parte: 
C
El área de un triángulo obtuso es \( 2\,\mathrm{dm}^2 \). Las longitudes de los lados que contienen el ángulo obtuso son \( 2\,\mathrm{dm} \) y \( 4\,\mathrm{dm} \). La medida de este ángulo es:
\( 150^{\circ} \)
\( 165^{\circ} \)
\( 155^{\circ} \)
\( 158^{\circ} \)