1003101103
Parte:
C
Halla el enunciado que sea verdadero para la función \( f(x)=\log_2|x| \).
La función \( f \) es par.
La función \( f \) tiene el mínimo en \( x=0 \).
La función \( f \) está acotada.
La función \( f \) es creciente.
Función logarítmica
1003138403
Parte:
C
Halla el dominio de la función \( f(x)=\sqrt{\log_2x} \).
\( [ 1;\infty ) \)
\( (0;\infty ) \)
\( [ 0;\infty) \)
\( (1;\infty) \)
1003138404
Parte:
C
Halla el rango de la función \( f(x)=\left|\log_3x\right| \).
\( [ 0;\infty ) \)
\( (0;\infty) \)
\( (-\infty;\infty) \)
\( [1;\infty) \)
1003170802
Parte:
C
El \( pH \) es la medida del grado de acidez de una sustancia. En la práctica, el \( pH \) es el logaritmo negativo de la concentración molar de los iones de hidrógeno \( H^+ \) (es decir, el número de moles de iones de hidrógeno en un litro de una solución):
\[ pH = -\log{(H^+ )}. \]
Si un zumo de manzanas tiene el \( pH \) igual a \( 3.8 \) y un zumo de pomelo tiene el \( pH \) igual a \( 3.6 \), ¿Cuál es la diferencia de la concentración molar de los iones de hidrógeno (\( \mathrm{mol}/\mathrm{l} \)) entre el zumo de manzanas y el zumo de pomelo? Aproxima el resultado a seis cifras decimales.
\( 0.000093 \)
\( -0.000093 \)
\( 1.584893 \)
\( 0 \)
1003170803
Parte:
C
El nivel de la intensidad del sonido \( L \) se refiere al "volumen sonoro" (si es alto o bajo para el oyente) y se puede expresar en decibelios (\( \mathrm{dB} \)). La expresión es
\[ L=10\log{\left(\frac I{I_0}\right)}, \]
donde \( I \) es la intensidad del sonido (en el vatio por metro cuadrado, \( \mathrm{W}/\mathrm{m}^2 \)) y \( \mathrm{I}_0 \) es el umbral de audición estándar (la intensidad de poder ser audible) determinado por (\( 10^{-12}\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^2 \)).
\[ \]
La intensidad del sonido producida por una banda de rock es alrededor de \( 100 \) veces más alta que la intensidad del sonido emitida por los motores de vehículos normales. ¿Cuál es la diferencia (en \( \mathrm{dB} \)) entre la intensidad del sonido de la banda y de los motores?
\( 20 \)
\( 100 \)
\( 10 \)
\( 2 \)
1103082705
Parte:
C
Dada la función \( f \) mediante la gráfica de abajo. Identifica cuál de los siguientes enunciados es falso.
\( f(x)=\log_2|x|;\ x\in[0.25;8] \)
\( f(x)=|\log_2 x |;\ x\in[0.25;8] \)
\( f(x)=|-\log_2 x|;\ x\in[0.25;8] \)
\( f(x)=\left|\log_{\frac12} x \right|;\ x\in[0.25;8] \)
1103138401
Parte:
C
De las siguientes funciones elige la cuál está representada en la imagen.
\( f(x)=\left|\log_{\frac12}x\right| \)
\( g(x) = \log_{\frac12}|x| \)
\( k(x)=\log_{\frac12}\sqrt x \)
\( m(x)=\sqrt{\log_{\frac12}x} \)
1103138402
Parte:
C
De las siguientes funciones elige la cuál está representada en la imagen.
\( k(x) = \log_2|x| \)
\( m(x) = |\log_2 x| \)
\( f(x) = \log_2\sqrt x \)
\( g(x) = \sqrt{\log_2 x} \)
1103170801
Parte:
C
La acidez de sustancias se mide a través del \( pH \). En la práctica, \( pH \) se define como el logaritmo negativo de la concentración de iones de hidróxido \( H^+ \) (p.ej. la concentración de iones de hidróxido se mide en mol/L y utiliza la siguiente ecuación):
\[ pH = -\log{(H^+ )}. \]
Elige la imagen que representa una parte de la gráfica de \( pH-H^+ \) .
2010011006
Parte:
C
Halla el dominio de la siguiente función.
\[
f(x)= \log\left( \log_{\frac1{10}}\left(1-x^2\right)\right)
\]
\( (-1 ;0) \cup (0;1)\)
\( (-1 ;1)\)
\( (0;1)\)
\([ 0;1)\)
\((-\infty;1)\)