Propiedades de funciones

1003028407

Parte: 
B
Pablo fue de Ostrava a Olomouc en coche para un viaje de trabajo. La reunión de trabajo duró \( 50 \) minutos y volvió por la misma ruta. Pablo recorrió la distancia de \( 98\,\mathrm{km} \) de Ostrava a Olomouc en \( 64 \) minutos. Tardó \( 66 \) minutos en volver. Suponemos que tanto la distancia recorrida como el tiempo transcurrido viajando comienzan cuando Pablo salió de Ostrava. La función \( s(t) \) describe la dependencia de la distancia con respecto al tiempo. La distancia se mide en metros y el tiempo en horas. ¿Cuál de las declaraciones sobre el dominio y el rango de la función \( s \) es correcta?
\( D(s)=[0;3] ; H(s)=[0;196] \)
\( D(s)=[0;196] ; H(s)=[0;3] \)
\( D(s)=[0;3] ; H(s)=[0;98] \)
\( D(s)=\left[0;\frac{13}6\right] ; H(s)=[0;196] \)

1003030807

Parte: 
B
La función \( f(x) \) es creciente en el intervalo \( J \). ¿Cuál de las declaraciones siguientes es falsa?
La función \( h(x) = -2 f(x) \) es creciente en el intervalo \( J \).
La función \( g(x) = 2 f(x) \) es creciente en el intervalo \( J \).
La función \( m(x) = f(x)+2 \) es creciente en el intervalo \( J \).
La función \( n(x) = f(x)-2 \) es creciente en el intervalo \( J \).

1003048505

Parte: 
B
Cada número real \( x \) puede escribirse como \( x=c+d \), donde \( c \) es un número entero y \( d\in[0; 1) \). Luego a \( c \) le llamamos la parte entera de \( x \) y se denota \( [x] \). ¿Cuál de las funciones siguientes tiene mayor periodo ?
\( g(x)=(-1)^{[x]} \)
\( f(x)=[2x]-2x \)
\( m(x)=3[x]-3x \)
\( h(x)=[x]-x \)