1003030804
Parte:
B
¿Cuál de las funciones siguientes decrece en el intervalo \( [ 0,\infty ) \)?
\( m(x)=-x^2 \)
\( h(x) = \frac1x \)
\( g(x) = -100+0.1x \)
\( f(x) = (-x)^2 \)
Propiedades de Funciones
1003030805
Parte:
B
¿Cuál de las funciones crece en el intervalo \( [ 1,\infty ) \)?
\( m(x)=(1-x)^2 \)
\( g(x)=1-x \)
\( h(x)=1-x^2 \)
\( f(x)=1-x^3 \)
1003030807
Parte:
B
La función \( f(x) \) es creciente en el intervalo \( J \). ¿Cuál de las declaraciones siguientes es falsa?
La función \( h(x) = -2 f(x) \) es creciente en el intervalo \( J \).
La función \( g(x) = 2 f(x) \) es creciente en el intervalo \( J \).
La función \( m(x) = f(x)+2 \) es creciente en el intervalo \( J \).
La función \( n(x) = f(x)-2 \) es creciente en el intervalo \( J \).
1003030904
Parte:
B
Identifica cuál de las funciones no es acotada superiormente.
\( m(x)=3-x^3 \)
\( h(x)=3 \)
\( g(x)=3-x^2 \)
\( f(x)= 3-\sqrt x \)
1003048504
Parte:
B
¿Cuál de las funciones no es periódica?
\( m(x)=(-2)^x,x\in\mathbb{Z} \)
\( h(x)=(-1)^x,x\in\mathbb{Z} \)
\( g(x)=-2,x\in\mathbb{R} \)
\( f(x)= 1^x,x\in\mathbb{R} \)
1003048505
Parte:
B
Cada número real \( x \) puede escribirse como \( x=c+d \), donde \( c \) es un número entero y \( d\in[0, 1) \). Luego a \( c \) le llamamos la parte entera de \( x \) y se denota \( [x] \). ¿Cuál de las funciones siguientes tiene mayor periodo ?
\( g(x)=(-1)^{[x]} \)
\( f(x)=[2x]-2x \)
\( m(x)=3[x]-3x \)
\( h(x)=[x]-x \)
1003048507
Parte:
B
Sea \( f \) una función periódica. ¿Cuál de las declaraciones es correcta?
La función \( f \) no es inyectiva.
\( D(f)=\mathbb{R} \).
La función \( f \) es acotada.
La función \( f \) es creciente.
2000002401
Parte:
B
Averigua el dominio de \( f(x) = \sqrt{ \frac{1-x}{x+1}}\).
\( ( -1 , 1 ] \)
\( ( -1 , 1 ) \)
\( \mathbb{R} \setminus \{ -1,1\} \)
\( ( -\infty , 1) \cup [ 1, \infty) \)
2000002402
Parte:
B
Averigua el dominio de \( f(x)= \frac{x^2 -1}{(x+1)^2}\).
\( \mathbb{R} \setminus \{-1\} \)
\( (-1,\infty ) \)
\( (-\infty, -1) \cup (1,\infty) \)
\( [ -1, \infty) \)
2000002403
Parte:
B
Averigua el dominio de \( f(x)=\frac{1}{|x-3|}\).
\( \mathbb{R} \setminus \{3\} \)
\( \mathbb{R} \)
\( (3,\infty) \)
\( (-3,3) \)