Propiedades de Funciones

1103048503

Parte: 
A
Sea \( f \) una función periódica con periodo \( 4 \). En el diagrama se ve parte de la gráfica de \( f \). Identifica cuál de las declaraciones es falsa.
La función \( f \) es impar.
La función \( f \) es creciente en el intervalo \( [14,15] \).
La función \( f \) tiene máximo en \( x=-5 \).
La función \( f \) es acotada.

2000005101

Parte: 
A
¿Cuál de las tablas define a una función \(f\)?
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&1 &4& -2&-3&-1&2 \\\hline f(x) &3&3&1&1&1&3\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-4 &-2& 0&-2&4&6 \\\hline f(x) &1&1&1&2&1&1\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&1 &4& -2&-3&1&2 \\\hline f(x) &-5&1&-2&1&3&6\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&1 &2& -2&-3&1&2 \\\hline f(x) &-1&0&2&3&-1&-2\\ \hline\end{array}\)

2000005104

Parte: 
A
Encuentra la función inversa a la función dada por los puntos \( [x,f(x)]\). \[ f= \{[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6]\} \]
\( f^{-1}= \{[2,1],[3,2],[4,3],[5,4],[6,5]\} \)
\( f^{-1}= \{[-1,-2],[-2,-3],[-3,-4],[-4,-5],[-5,-6]\} \)
\( f^{-1}= \left\{\left[1,\frac{1}{2}\right],\left[\frac{1}{2},\frac{1}{3}\right],\left[\frac{1}{3},\frac{1}{4}\right],\left[\frac{1}{4},\frac{1}{5}\right],\left[\frac{1}{5},\frac{1}{6}\right]\right\}\)
\(f^{-1}\) no existe

2010014501

Parte: 
A
Supongamos que cada una de las siguientes tablas define completamente la función \( f \). Identifica qué tabla representa una función par.
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-5&-3& -2&0&2&3&5 \\\hline f(x) &2&-3&1&0&1&-3&2\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-5&-3& -2&0&2&3&5 \\\hline f(x) &2&-3&1&0&-1&3&-2\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2& -1&0&1&2&3 \\\hline f(x) &-3&-2&-1&1&1&2&3\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2& -1&1&2&3&4 \\\hline f(x) &2&-3&1&-1&3&2&4\\ \hline\end{array}\)

2010014505

Parte: 
A
A continuación se muestra la gráfica de la función \( f \). ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el dominio y el rango de la función \( f \) es verdadera?
\( D(f) =[ -6,2), R(f)= [ -1,3]\)
\( D(f) =[ -1,3] , R(f)= [ -6,2)\)
\( D(f) =(-6,2), R(f)= [ -1,3]\)
\( D(f) =[ -6,2), R(f)= [ -1,3)\)

2010014506

Parte: 
A
La función \( f \) es dada por la siguiente gráfica. Identifica cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera.
La función \( f \) no es creciente ni decreciente.
La función \( f \) es decreciente.
La función \( f \) es decreciente en el intervalo \( [ -4,1] \).
La función \( f \) es creciente.