1103048502
Parte:
A
La función \( f \) es periódica con el periodo \( 2{,}5 \). En el dibujo tenemos su gráfica. Elige la declaración falsa.
\( f(12{,}5)=-1 \)
\( f(3{,}5)=-1 \)
\( f(-2{,}75)=1 \)
\( f(11{,}25)=-0{,}5 \)
Propiedades de funciones
1103048503
Parte:
A
Sea \( f \) una función periódica con periodo \( 4 \). En el diagrama se ve parte de la gráfica de \( f \). Identifica cuál de las declaraciones es falsa.
La función \( f \) es impar.
La función \( f \) es creciente en el intervalo \( [14;15] \).
La función \( f \) tiene máximo en \( x=-5 \).
La función \( f \) es acotada.
2000005101
Parte:
A
¿Cuál de las tablas define a una función \(f\)?
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&1 &4& -2&-3&-1&2 \\\hline f(x) &3&3&1&1&1&3\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-4 &-2& 0&-2&4&6 \\\hline f(x) &1&1&1&2&1&1\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&1 &4& -2&-3&1&2 \\\hline f(x) &-5&1&-2&1&3&6\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&1 &2& -2&-3&1&2 \\\hline f(x) &-1&0&2&3&-1&-2\\ \hline\end{array}\)
2000005104
Parte:
A
Encuentra la función inversa a la función dada por los puntos \( [x;f(x)]\).
\[ f= \{[1;2];[2;3];[3;4];[4;5];[5;6]\} \]
\( f^{-1}= \{[2;1];[3;2];[4;3];[5;4];[6;5]\} \)
\( f^{-1}= \{[-1;-2];[-2;-3];[-3;-4];[-4;-5];[-5;-6]\} \)
\( f^{-1}= \left\{\left[1;\frac{1}{2}\right];\left[\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right];\left[\frac{1}{3};\frac{1}{4}\right];\left[\frac{1}{4};\frac{1}{5}\right];\left[\frac{1}{5};\frac{1}{6}\right]\right\}\)
\(f^{-1}\) no existe
2000005106
Parte:
A
¿Cuál de las declaraciones no vale para la función \(f\)? (Observa el dibujo)
La función es biyectiva.
La función es acotada inferiormente.
\(f(-1) =2\).
El valor \(-2\) no pertenece al Rango de la función \(f\).
2000005107
Parte:
A
¿Cuál de las declaraciones sobre la función \(f\) es correcta? (Observa el dibujo.)
La función es cerrada inferiormente.
\( H(f)=(-2;2) \)
La función es par.
La función es creciente en el intervalo \( (2;\infty)\).
2000005108
Parte:
A
¿Cuál de las declaraciones sobre la función \(f\) es correcta? (Observa el dibujo.)
La función es biyectiva.
\(D(f)=(-4;\infty)\) y la función es cerrada inferiormente.
La función tiene máximo local.
La función es impar.
2010014501
Parte:
A
Supongamos que cada una de las siguientes tablas define completamente la función \( f \). Identifica qué tabla representa una función par.
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-5&-3& -2&0&2&3&5 \\\hline f(x) &2&-3&1&0&1&-3&2\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-5&-3& -2&0&2&3&5 \\\hline f(x) &2&-3&1&0&-1&3&-2\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2& -1&0&1&2&3 \\\hline f(x) &-3&-2&-1&1&1&2&3\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2& -1&1&2&3&4 \\\hline f(x) &2&-3&1&-1&3&2&4\\ \hline\end{array}\)
2010014505
Parte:
A
A continuación se muestra la gráfica de la función \( f \).
¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el dominio y el rango de la función \( f \) es verdadera?
\( D(f) =[ -6;2); R(f)= [ -1;3]\)
\( D(f) =[ -1;3] ; R(f)= [ -6;2)\)
\( D(f) =(-6;2); R(f)= [ -1;3]\)
\( D(f) =[ -6;2); R(f)= [ -1;3)\)
2010014506
Parte:
A
La función \( f \) es dada por la siguiente gráfica. Identifica cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera.
La función \( f \) no es creciente ni decreciente.
La función \( f \) es decreciente.
La función \( f \) es decreciente en el intervalo \( [ -4;1] \).
La función \( f \) es creciente.