1103124502 Část: CNa kterém obrázku je graf funkce \( f(x)=\left|\frac{1-2x}{x-4}\right|;\ x\in\langle-\frac52;\frac52\rangle \)?
1003118307 Část: CKterá z následujících funkcí má maximum v bodě \( x=-\frac12 \)?\( m(x)=-\left|\frac{4x+2}{x-2}\right| \)\( g(x)=\left|-\frac{5x+10}{2x-1}\right| \)\( f(x)=-\left|\frac{2x+1}{4x+2}\right| \)\( h(x)=-\left|\frac{x+1}{2x-2}\right| \)
1003118306 Část: CFunkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=\left|\frac{4x-4}{2x-1}\right| \). Vyberte pravdivý výrok.Definiční obor funkce \( f \) je množina \( \left(-\infty;\frac12\right)\cup\left(\frac12;\infty\right) \).Obor hodnot funkce \( f \) je množina \( \langle0;2)\cup(2;\infty) \).Funkce \( f \) má minimum v bodě \( x=4 \).Funkce \( f \) je prostá.
1003118305 Část: CFunkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=\left|\frac1{2-3x}-3\right| \). Vyberte nepravdivý výrok.Definiční obor funkce \( f \) je množina \( \left(-\infty;\frac32\right)\cup\left(\frac32;\infty\right) \).Obor hodnot funkce \( f \) je interval \( \left\langle0;\infty\right) \).Funkce \( f \) má minimum v bodě \( x=\frac59 \).Funkce \( f \) je zdola omezená.
1003118304 Část: CKterá z následujících funkcí je omezená?\( h(x)=\frac{3x-6}{2x-4} \)\( f(x)=\frac{3x-6}{2x} \)\( g(x)=3-\frac6{2x} \)\( m(x)=\left|\frac{4x-3}{2x-6}\right| \)
1003047704 Část: CVypočítejte limitu. \[ \lim\limits_{n\to\infty}\frac{1^2+2^2+\dots+n^2}{n^2+7n-3} \] Nápověda: \( 1^2+2^2+\cdots +n^2=\frac16 n(n+1)(2n+1) \).\( \infty \)\( 0 \)\( \frac13 \)\( -\frac13 \)\( \frac16 \)
1003047703 Část: CVypočítejte následující limitu. \[ \lim\limits_{n\to\infty}\frac{\frac12+\frac14+\dots+\frac1{2^n}}{\frac13+\frac19+\dots+\frac1{3^n}} \]\( 2 \)\( \frac23 \)\( \infty \)\( 0 \)\( \frac32 \)
1003047702 Část: CUrčete následující limitu. \[ \lim\limits_{n\to\infty}\left(\frac13+\frac19+\dots+\frac1{3^n} \right) \]\( \frac12 \)\( \frac13 \)\( \frac32 \)\( \infty \)\( \frac23 \)
1003047701 Část: CVypočítejte následující limitu. \[ \lim\limits_{n\to\infty}\frac{3+9+\dots+3^n}{4+16+\dots+4^n } \]\( 0 \)\( \frac32 \)\( \infty \)\( 1 \)\( \frac34 \)