B

2010016506

Část: 
B
Objem rotačního kužele je \(96\pi\,\mathrm{cm}^3\) a průměr jeho podstavy a výška jsou v poměru \(3:2\). Určete povrch \(S\) kužele.
\( S=96\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( S=60\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( S=96\,\mathrm{cm}^2 \)
\( S=60\,\mathrm{cm}^2 \)

2010016505

Část: 
B
Povrch rotačního kužele je \(96\pi\,\mathrm{cm}^2\) a délka strany jeho pláště je \(10\,\mathrm{cm}\). Určete objem \(V\) kužele.
\( V=96\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( V=288\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( V=96\,\mathrm{cm}^3 \)
\( V=288\,\mathrm{cm}^3 \)

2010016504

Část: 
B
Kolik papíru potřebujeme k výrobě etikety na plášť konzervy s broskvemi tvaru válce o průměru \( 12\,\mathrm{cm} \) a výšce \( 18\,\mathrm{cm} \)? (Etiketa není umístěna na podstavách válce.) Výsledek uveďte s přesností na \( 1 \) desetinné místo.
\( 678{,}6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1357{,}1\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 339{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 904{,}8\,\mathrm{cm}^2 \)

2010016502

Část: 
B
Podstavu trojbokého jehlanu o objemu \( 16\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \) tvoří rovnostranný trojúhelník s délkou strany \( 8\,\mathrm{cm} \) (viz obrázek). Určete výšku jehlanu.
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

2010016408

Část: 
B
Je dána funkce \(f(x)=\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\) s definičním oborem \( (0;\pi )\). Která z následujících funkcí má definiční obor \(\left (0; \frac{\pi } {2}\right )\)?
\(f(2\cdot x)\)
\(f(x+2)\)
\(f(x-2)\)
\(f(\frac{x}2)\)

2010016407

Část: 
B
Jak získáme graf funkce \(f(x) =\cos (2x -1)\) z grafu funkce \(g(x) =\cos (2x)\)?
Graf funkce \(g\) posuneme o \(\frac{1} {2}\) ve směru kladné poloosy \(x\).
Graf funkce \(g\) posuneme o \(\frac{1} {2}\) ve směru záporné poloosy \(x\).
Graf funkce \(g\) posuneme o \(1\) ve směru záporné poloosy \(x\).
Graf funkce \(g\) posuneme o \(1\) ve směru kladné poloosy \(x\).

2010016406

Část: 
B
Pro extrémy funkce \(f(x) =\sin x\) v intervalu \(I=\left( -\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2} \right) \) platí, že:
funkce \(f\) nemá v \(I\) žádný extrém.
funkce \(f\) má v \(I\) jediné minimum a žádné maximum.
funkce \(f\) má v \(I\) jediné maximum a žádné minimum.
funkce \(f\) má v \(I\) jediné maximum a jediné minimum.

2010016405

Část: 
B
Vyberte pravdivé tvrzení týkající se funkce \(f(x) =\cos x\), kde \(x\in \left\langle -\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2} \right\rangle \).
Funkce \(f\) není rostoucí, ani klesající.
Funkce \(f\) je klesající.
Funkce \(f\) je rostoucí.
Funkce \(f\) je rostoucí i klesající.