1003123901 Část: BFunkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=\frac{2x+3}{x-5} \). Vyberte pravdivý výrok.\( f(x)=2+\frac{13}{x-5} \)\( f(x)=2+\frac3{x-5} \)\( f(x)=2x+\frac3{x-5} \)\( f(x)=3+\frac{2x}{x-5} \)
1003124601 Část: BFunkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=\frac{2x}{x^2-1} \). Vyberte pravdivý výrok.\( \forall x\in(-\infty;-1)\cup(0;1)\colon f(x) < 0 \).Definiční obor funkce \( f \) je množina \( (-\infty;1)\cup(1;\infty) \).\( \forall x\in(-1;1)\colon f(x) \leq 0 \).Definiční obor funkce \( f \) je množina \( (-\infty;-1)\cup(-1;0)\cup(0;1)\cup(1;\infty) \).
1003118303 Část: BFunkce \( f \) je dána předpisem \(f(x)=\frac{4x+1}{3-2x};\ x\in\langle2;\infty) \). Vyberte nepravdivý výrok.Funkce \( f \) nemá minimum.Funkce \( f \) je rostoucí.Funkce \( f \) nemá maximum.Funkce \( f \) je omezená.
1003118302 Část: BFunkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=1-\frac2{0{,}5x-1};\ x\in\langle-3;1)\cup(2;6\rangle \). Vyberte pravdivý výrok.Funkce \( f \) nemá maximum.Funkce \( f \) má maximum v bodě \( x=6 \).Funkce \( f \) má minimum v bodě \( x=-3 \).Funkce \( f \) je omezená.
1003118301 Část: BFunkce \( f \) je dána předpisem \(f(x)=-1+\frac3{2x-6} \). Vyberte pravdivý výrok.Funkce \( f \) je klesající v intervalu \( (3;\infty) \).Funkce \( f \) je klesající v intervalu \( (-3;\infty) \).Funkce \( f \) je klesající v intervalu \( (-\infty;6) \).Funkce \( f \) je klesající v intervalu \( (-1;\infty) \).
1003032210 Část: BKteré z daných čísel náleží intervalu \( (-5;5) \)?\( 3\left(\sqrt{0{,}1}\right)^4\cdot\left(\sqrt3\right)^8 \)\( \left(3\sqrt{5}\right)^2-\left(\sqrt2\right)^6 \)\( \left(\sqrt3\right)^4-\left(\sqrt2\right)^4 \)\( 3\left(\sqrt{0{,}1}\right)^4+\left(\sqrt3\right)^8 \)
1003032209 Část: BJaká je hodnota výrazu \( \left(2^{\sqrt7-\sqrt2}\right)^{\sqrt7+\sqrt2} \)?\( 32 \)\( 2^{\sqrt{45}} \)\( 2^9 \)\( 1024 \)
1003032208 Část: BZapište číslo \( \frac13\cdot9^{\pi+\frac12}:81^{2\pi} \) v tvaru \( a^x \), kde \( a \) je přirozené číslo.\( 3^{-6\pi} \)\( 3^{6\pi} \)\( 3^{-\frac12+3\pi} \)\( 9^{-\frac12+3\pi} \)
1003032207 Část: BKterá dvě z daných čísel \( x=2^{4\sqrt2} \), \( y=4^{\frac{\sqrt2}2} \) a \( z=8^{-\frac{\sqrt2}3} \) jsou navzájem inverzní?\( y\), \( z \)\( x\), \( y \)\( x\), \( z \)žádné dvě čísla
1003032206 Část: BZjednodušením výrazu \( \frac{\left(\frac13\right)^{-3}\cdot27^{-2}}{9^{-5}\cdot\sqrt{3^4}} \) dostaneme:\( 3^5 \)\( 3^{-11} \)\( 3^2 \)\( 3^{-5} \)