Analytická geometrie v prostoru

9000101901

Část: 
B
Určete odchylku přímek \(p\), \(q\), kde \[ \begin{alignedat}{80} p\colon &x = 2 - t,\ y = 3t,\ z = 1,\ t\in \mathbb{R}, & & \\q\colon &x = 2s,\ y = 4s,\ z = 1 - s,\ s\in \mathbb{R}. & & \\\end{alignedat}\] Výsledek zaokrouhlete na minuty.
\(46^{\circ }22'\)
\(0^{\circ }\)
\(67^{\circ }18'\)
\(90^{\circ }\)

9000101903

Část: 
B
Jsou dány body \(A = [-1;0;3]\), \(B = [0;2;0]\) a přímka \(m\colon x = 1 + 2t,\, y = -3t,\, z = 1,\, t\in \mathbb{R}\). Určete odchylku přímek \(AB\) a \(m\). Výsledek zaokrouhlete na minuty.
\(72^{\circ }45'\)
\(0^{\circ }\)
\(48^{\circ }15'\)
\(90^{\circ }\)

9000101905

Část: 
B
Jsou dány body \(A = [0;5;0]\), \(B = [5;5;0]\), \(C = [5;0;0]\), \(D = [0;0;0]\), které tvoří vrcholy krychle \(ABCDEFGH\). Určete odchylku přímek \(BF\) a \(AC\). Výsledek zaokrouhlete na minuty.
\(90^{\circ }\)
\(0^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(73^{\circ }47'\)

9000101910

Část: 
B
Jsou dány body \(A = [0;5;0]\), \(B = [5;5;0]\), \(C = [5;0;0]\), \(D = [0;0;0]\), které tvoří vrcholy krychle \(ABCDEFGH\). Určete odchylku přímky \(BF\) a roviny \(AFE\). Výsledek zaokrouhlete na minuty.
\(0^{\circ }\)
\(35^{\circ }16'\)
\(45^{\circ }\)
\(90^{\circ }\)

9000101001

Část: 
A
Určete vzájemnou polohu přímek \(p\), \(q\), kde: \[\begin{aligned} p\colon x & = 1 + t, & & \\y & = 2 - t, & & \\z & = 1 - t;\ t\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\] \[\begin{aligned} q\colon x & = 2s, & & \\y & = -1, & & \\z & = 2 - 2s;\ s\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]
Dané přímky jsou různoběžné.
Dané přímky jsou mimoběžné.
Dané přímky jsou totožné.
Dané přímky jsou rovnoběžné různé.