Limita posloupnosti

9000064008

Část: 
C
Určete limitu posloupnosti. \[ {\left(\frac{(n^{2} + 2n + 1)^{n}} {n^{2n}} \right)}_{n=1}^{\infty } \] Nápověda: Posloupnost \({\bigl ({\bigl (1 + \frac{1} {n}\bigr )}^{n}\bigr )}_{n=1}^{\infty }\) je konvergentní a její limita je Eulerovo číslo \(\mathrm{e}\).
\(\mathrm{e}^{2}\)
\(2\mathrm{e}\)
\(\mathrm{e} + 2\)
\(\infty\)

9000064009

Část: 
C
Určete limitu posloupnosti. \[ {\left({\Bigl (\frac{\root{n}\of{2}} {n} + \root{n}\of{2}\Bigr )}^{n}\right)}_{ n=1}^{\infty } \] Nápověda: Posloupnost \({\bigl ({\bigl (1 + \frac{1} {n}\bigr )}^{n}\bigr )}_{n=1}^{\infty }\) je konvergentní a její limita je Eulerovo číslo \(\mathrm{e}\).
\(2\mathrm{e}\)
\(\mathrm{e}^{2}\)
\(\mathrm{e} + 2\)
\(\infty\)

9000064010

Část: 
C
Určete limitu posloupnosti. \[ {\left({\Bigl (\frac{2n + 1} {n} \Bigr )}^{n}\right)}_{ n=1}^{\infty } \] Nápověda: Posloupnost \({\bigl ({\bigl (1 + \frac{1} {n}\bigr )}^{n}\bigr )}_{n=1}^{\infty }\) je konvergentní a její limita je Eulerovo číslo \(\mathrm{e}\).
\(\infty\)
\(2\mathrm{e}\)
\(\mathrm{e}^{2}\)
\(\mathrm{e} + 2\)