1003047404
Časť:
B
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{5^{n+1}+6^n}{5^n+6^{n+1} } \) je rovná:
\( \frac16 \)
\( \frac56 \)
\( 1 \)
\( 0 \)
\( \infty \)
Limita postupnosti
1003047405
Časť:
B
Postupnosť \( \left(\frac{3^n-4^{n-1}}{4^n}\right)_{n=1}^{\infty} \) je:
konvergentná a platí: \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{3^n-4^{n-1}}{4^n}=-\frac14 \)
konvergentná a platí: \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{3^n-4^{n-1}}{4^n}=\frac14 \)
konvergentná a platí: \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{3^n-4^{n-1}}{4^n}=-1 \)
konvergentná a platí: \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{3^n-4^{n-1}}{4^n}=0 \)
divergentná
1003047406
Časť:
B
Vyberte správny výpočet limity postupnosti. \[ L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{3^{n+1}+4^n}{2^n} \]
\( L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(3\cdot\left(\frac32\right)^n+2^n\right)=\infty \)
\( L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{2^n\left(3\cdot\left(\frac32\right)^n+2^n \right)}{2^n}=0 \)
\( L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{3^n \left(3+\left(\frac43\right)^n\right)}{2^n}=0 \)
\( L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{7^{n+1}}{2^n}=\infty \)
\( L=\frac{3^{\infty+1}+4^{\infty}}{2^{\infty}} =\frac72 \)
1003047407
Časť:
B
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{3^{n+1}+4^{n+1}}{3^{n-1}+4^{n-1}}\) je rovná:
\( 16 \)
\( \frac1{16} \)
\( 0 \)
\( \infty \)
\( 1 \)
1003047408
Časť:
B
Vyberte najvhodnejší prví krok k úprave a výpočtu limity postupnosti \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{3^n+4^{n-1}}{3^n+4^{n+1}} \).
Vydelíme čitateľ i menovateľ \( 4^n \).
Vydelíme čitateľ i menovateľ \( 3^n \).
Dosadíme \(n=\infty \).
Vyjmeme v čitateli i menovateli \( 3^n \).
Vyjmeme v čitateli i menovateli \( 4 \).
1003047409
Časť:
B
Postupnosť \( \left(\frac{2\cdot3^n+4^n+5}{4\cdot3^n-1}\right)_{n=1}^{\infty} \) je:
divergentná a platí: \( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{2\cdot3^n+4^n+5}{4\cdot3^n-1}=\infty \)
konvergentná a platí: \( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{2\cdot3^n+4^n+5}{4\cdot3^n-1}=\frac12 \)
konvergentná a platí: \( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{2\cdot3^n+4^n+5}{4\cdot3^n-1}=\frac14 \)
konvergentná a platí: \( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{2\cdot3^n+4^n+5}{4\cdot3^n-1}=0 \)
divergentná a nemá nevlastnú limitu
1003047410
Časť:
B
\(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{2\cdot3^n+4^n+5}{3\cdot5^n-1} \) je rovná:
\( 0 \)
\( \infty \)
\( \frac23 \)
\( -5 \)
\( 4 \)
1003047503
Časť:
B
Vyberte postupnosť, ktorej limita je rovná \( -5 \).
\( (0{,}15^n-5)_{n=1}^{\infty} \)
\( ((-5)^n-0{,}15)_{n=1}^{\infty} \)
\( (5^n-5)_{n=1}^{\infty} \)
\( (5^n+5)_{n=1}^{\infty} \)
\( (-0{,}15^n+5)_{n=1}^{\infty} \)
1003047507
Časť:
B
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{4^{2n}}{4^n+2} \) je rovná:
\( \infty \)
\( 0 \)
\( 1 \)
\( 4 \)
\( 16 \)
1003047508
Časť:
B
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{\left(\frac13\right)^n}{\left(\frac15\right)^n-\left(\frac14\right)^n} \) je rovná:
\( -\infty \)
\( \infty \)
\( 0 \)
\( 1 \)
\( -1 \)