9000063606 Časť: A\(\lim\limits_{n\to \infty }\frac{3n^{2}-2n+1} {2n^{3}-4} \) je rovná:\(0\)\(\frac{3} {2}\)\(\frac{1} {2}\)\(-\frac{1} {4}\)
9000063609 Časť: A\(\lim\limits_{n\to \infty }\left ( \frac{n} {n-1} + \frac{n+2} {n+1}\right )\) je rovná:\(2\)\(- 1\)\(0\)\(1\)
1003035902 Časť: B\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}(-1)^n\cdot\frac{3n}{4n^2+7} \) je rovná:\( 0 \)\( \frac34 \)\( -\frac34 \)\( \frac37 \)\( -\infty \)
1003035907 Časť: BUrčte limitu postupnosti \( \left(\left( \frac32 \right)^n \right)_{n=1}^{\infty} \).\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac32 \right)^n =\infty \)\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac32 \right)^n =\frac32 \)\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac32 \right)^n =\frac{81}{16} \)\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac32 \right)^n = 0 \)Daná postupnosť nemá limitu.
1003035908 Časť: BUrčte limitu postupnosti \( \left(\left( \frac23 \right)^n\right)_{n=1}^{\infty} \).\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac23 \right)^n =0 \)\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac23 \right)^n =-\infty \)\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac23 \right)^n =\frac{16}{81} \)\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac23 \right)^n =\frac23 \)Daná postupnosť nemá limitu.
1003035909 Časť: BUrčte limitu postupnosti \( \left(\left( -\frac32 \right)^n \right)_{n=1}^{\infty} \).Daná postupnosť nemá limitu.\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac32 \right)^n = \infty \)\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac32 \right)^n = 0 \)\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac32 \right)^n = -\infty \)\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac32 \right)^n = -\frac32\)
1003035910 Časť: BUrčte limitu postupnosti \( \left( \left( -\frac23 \right)^n \right)_{n=1}^{\infty} \).\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac23 \right)^n=0 \)\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac23 \right)^n=-\infty \)\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac23 \right)^n=-\frac23 \)\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac23 \right)^n=-\frac32 \)Daná postupnosť nemá limitu.
1003047401 Časť: BVyberte správny výpočet limity postupnosti. \[ L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{3\cdot5^n+2\cdot6^n}{2\cdot5^n+4\cdot7^n } \]\( L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty} \frac{3\cdot\left(\frac57\right)^n+2\cdot\left(\frac67\right)^n}{2\cdot\left(\frac57\right)^n+4} =0 \)\( L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{3\cdot\left(\frac56\right)^n+2}{2\cdot\left(\frac57\right)^n+4}=\frac12 \)\( L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{3+2\cdot\left(\frac65\right)^n}{2+4\cdot\left(\frac75\right)^n } =\frac32 \)\( L=\frac{3\cdot5^{\infty}+2\cdot6^{\infty}}{2\cdot5^{\infty}+4\cdot7^{\infty}}=\infty \)\( L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{3\cdot\left(\frac57\right)^n+2\cdot\left(\frac67\right)^n}{2\cdot\left(\frac57\right)^n+4\cdot\left(\frac77\right)^n}=\frac56 \)
1003047402 Časť: BVyberte najvhodnejší prvý krok k úprave a výpočtu limity nasledujúce postupnosti. \[ \left(\frac{3\cdot5^n+2\cdot6^n}{2\cdot5^n+4\cdot6^n}\right)_{n=1}^{\infty} \]Vyjmeme v čitateli i menovateli \( 6^n \).Vyjmeme v čitateli i menovateli \( 5^n \).Vydelíme čitateľ i menovateľ \( 5^n \).Vydelíme čitateľ \( 6^n \).Vydelíme menovateľ \( 6^n \).
1003047403 Časť: B\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{5^{n+1}+6^{n+1}}{5^{n+1}+6^n} \) je rovná:\( 6 \)\( 5 \)\( \frac56 \)\( 0 \)\( \infty \)