Pravdepodobnosť

9000154808

Časť: 
A
Malý John hrá hru s kockami proti Robinovi Hoodovi. Vyhrá, ak pri hode dvoma kockami padne súčet \(8\). Aká je pravdepodobnosť, že malý John vyhrá? Výsledok zaokrúhlite na tri desatinné miesta.
\(0{,}139\)
\(0{,}194\)
\(0{,}806\)
\(0{,}778\)

1003019202

Časť: 
B
Na strome zostalo ešte 50 jabĺk, pričom v desiatich z nich je už červík. Aká je pravdepodobnosť, že ak náhodne odtrhneme päť jabĺk, tak v aspoň jednom z nich nebude červík?
\( 1-\frac{\binom{10}{5}}{\binom{50}{5}}\doteq 0{,}9999 \)
\( 1-\frac{\binom{10}{1}}{\binom{50}{5}}\doteq 1{,}0000 \)
\( 1-\frac{\binom{10}{1}\binom{40}{4}}{\binom{50}{5}}\doteq 0{,}5687 \)
\( 1-\frac{\binom{40}{5}}{\binom{50}{5}}\doteq 0{,}6894 \)

1003019204

Časť: 
B
Do kruhu je vpísaný štvorec. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne zvolený bod kruhu sa nachádza aj vo štvorci?
\( \frac2{\pi}\doteq 0{,}6366 \)
\( \frac{\pi}4\doteq 0{,}7854 \)
\( \frac{\sqrt{2}}{\pi}\doteq 0{,}4502 \)
\( \frac{\sqrt{2}}{2\pi}\doteq 0{,}2251 \)

1003019206

Časť: 
B
Adam a Eva sa stretli na diskotéke. Dohodli sa, že sa stretnú na druhý deň medzi \( 13 \). a \( 14 \). hodinou. Adam má veľký záujem o stretnutie, preto je ochotný čakať na Evu pol hodiny, Eva je ochotná čakať Adama \( 10 \) minút. Aká je pravdepodobnosť, že sa stretnú, ak ich príchody na miesto stretnutia sú navzájom nezávislé a rovnako pravdepodobné v priebehu celej danej hodiny?
\( \frac{19}{36}\doteq 0{,}5278 \)
\( \frac{17}{36}\doteq 0{,}4722 \)
\( \frac{11}{36}\doteq 0{,}3056 \)
\( \frac{27}{36}=0{,}75 \)

1003029301

Časť: 
B
Hodíme dvoma kockami. Aká je pravdepodobnosť, že súčet padnutých bodov bude \( 5 \) alebo \( 6 \)? Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( \frac14= 0{,}25 \)
\( \frac5{36}\doteq 0{,}14 \)
\( \frac2{11}\doteq 0{,}18 \)
\( \frac{10}{36}\doteq 0{,}28\)

1003029302

Časť: 
B
Kontrola zistila, že z vyrobených súčiastok je \( 85\% \) bez chýb, práve jednu chybu má \( 10\% \) súčiastok a viac než jednu chybu majú ostatné súčiastky. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne vybraný výrobok bude mať aspoň jednu chybu?
\( 0{,}15 \)
\( 0{,}10 \)
\( 0{,}95 \)
\( 0{,}01 \)