Algebrický a goniometrický tvar komplexného čísla

9000035807

Časť: 
A
Sú dané komplexné čísla \(a = 2 - 3\mathrm{i}\), \(b = 1 + 2\mathrm{i}\). Podiel \(\frac{a} {b}\) sa rovná:
\(-\frac{4} {5} -\frac{7} {5}\mathrm{i}\)
\(2 -\frac{3} {2}\mathrm{i}\)
\(\frac{8} {5} -\frac{7} {5}\mathrm{i}\)
\(\frac{4} {3} + \frac{7} {3}\mathrm{i}\)

9000037502

Časť: 
A
Určte súčet komplexných čísel \(a\), \(b\) a \(c\). \[ a = 3 + \sqrt{2}\mathrm{i},\quad b = 1 - 4\mathrm{i},\quad c = \sqrt{3} - 3\mathrm{i} \]
\(4 + \sqrt{3} + \mathrm{i}(\sqrt{2} - 7)\)
\(4 + \mathrm{i}\sqrt{3}\)
\(4 + \sqrt{2} + \mathrm{i}(\sqrt{3} - 3)\)
\(4 + \sqrt{3} -\mathrm{i}(\sqrt{2} - 7)\)

9000037506

Časť: 
A
Sú dané komplexné čísla \[ a = 3 + 5\mathrm{i}\text{, }\quad b = 2 -\mathrm{i}\text{.} \] Určte podiel \(\frac{a} {b}\).
\(\frac{1} {5} + \mathrm{i}\frac{13} {5} \)
\(\frac{1} {3} + \mathrm{i}\frac{13} {3} \)
\(\frac{1} {5} + \mathrm{i}\frac{7} {5}\)
\(\frac{1} {3} + \mathrm{i}\frac{7} {3}\)