9000035804 Časť: AUrčte algebraickú formu daného komplexného čísla. \[ \overline{\overline{(2 + \mathrm{i}) }\; \overline{(3 + 2\mathrm{i}) } } \]\(4 + 7\mathrm{i}\)\(8 + 7\mathrm{i}\)\(8 - 7\mathrm{i}\)\(4 - 7\mathrm{i}\)
9000035807 Časť: ASú dané komplexné čísla \(a = 2 - 3\mathrm{i}\), \(b = 1 + 2\mathrm{i}\). Podiel \(\frac{a} {b}\) sa rovná:\(-\frac{4} {5} -\frac{7} {5}\mathrm{i}\)\(2 -\frac{3} {2}\mathrm{i}\)\(\frac{8} {5} -\frac{7} {5}\mathrm{i}\)\(\frac{4} {3} + \frac{7} {3}\mathrm{i}\)
9000037501 Časť: AUrčte absolútnu hodnotu daného komplexného čísla. \[ 3 + \sqrt{2}\mathrm{i} \]\(\sqrt{11}\)\(\sqrt{13}\)\(3\)\(3\sqrt{2}\)
9000037502 Časť: AUrčte súčet komplexných čísel \(a\), \(b\) a \(c\). \[ a = 3 + \sqrt{2}\mathrm{i},\quad b = 1 - 4\mathrm{i},\quad c = \sqrt{3} - 3\mathrm{i} \]\(4 + \sqrt{3} + \mathrm{i}(\sqrt{2} - 7)\)\(4 + \mathrm{i}\sqrt{3}\)\(4 + \sqrt{2} + \mathrm{i}(\sqrt{3} - 3)\)\(4 + \sqrt{3} -\mathrm{i}(\sqrt{2} - 7)\)
9000037503 Časť: ASú dané komplexné čísla \[ a = \sqrt{2} + \sqrt{3}\mathrm{i},\quad b = \sqrt{2} -\sqrt{3}\mathrm{i}\text{.} \] Určte súčin \(ab\).\(5\)\(2\)\(\sqrt{2} + \mathrm{i}\sqrt{3}\)\(\sqrt{2} -\mathrm{i}\sqrt{3}\)
9000037504 Časť: ASú dané komplexné čísla \[ a = 5 + 2\mathrm{i},\quad b = 3 -\mathrm{i},\quad c = \mathrm{i}\text{.} \] Určte súčin \(abc\).\(- 1 + 17\mathrm{i}\)\(1 - 17\mathrm{i}\)\(- 1 - 17\mathrm{i}\)\(1 + 17\mathrm{i}\)
9000037505 Časť: AUrčte číslo komplexne združené k danému komplexnému číslu. \[ -2\sqrt{3} -\mathrm{i} \]\(- 2\sqrt{3} + \mathrm{i}\)\(2\sqrt{3} -\mathrm{i}\)\(11\)\(10\mathrm{i}\)
9000037506 Časť: ASú dané komplexné čísla \[ a = 3 + 5\mathrm{i}\text{, }\quad b = 2 -\mathrm{i}\text{.} \] Určte podiel \(\frac{a} {b}\).\(\frac{1} {5} + \mathrm{i}\frac{13} {5} \)\(\frac{1} {3} + \mathrm{i}\frac{13} {3} \)\(\frac{1} {5} + \mathrm{i}\frac{7} {5}\)\(\frac{1} {3} + \mathrm{i}\frac{7} {3}\)