Trojuholníky

9000038702

Časť: 
C
Kváder položíme na naklonenú rovinu so sklonom \(\alpha \). V gravitačnom poli Zeme na neho bude pôsobiť gravitačná sila \(\vec{F_{G}}\). Túto silu môžeme nahradiť jej zložkami \(\vec{F_{1}}\) a \(\vec{F_{n}}\), kde \(\vec{F_{1}}\) má smer rovnobežný s naklonenou rovinou a \(\vec{F_{n}}\) je na ňu kolmá. Pre \(F_{1}\) platí:
\(F_{1} = F_{G}\sin \alpha \)
\(F_{1} = \frac{F_{G}} {\sin \alpha } \)
\(F_{1} = F_{G}\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha \)
\(F_{1} = \frac{F_{G}} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha } \)
\(F_{1} = F_{G}\cos \alpha \)
\(F_{1} = \frac{F_{G}} {\cos \alpha } \)

9000038703

Časť: 
C
Kváder položíme na naklonenú rovinu so sklonom \(\alpha \). V gravitačnom poli Zeme na neho bude pôsobiť gravitačná sila \(\vec{F_{G}}\), sila od podložky \(\vec{F_{p}}\) a sila trenia \(\vec{F_{t}}\). Gravitačnú silu môžeme nahradiť jej zložkami \(\vec{F_{1}}\) a \(\vec{F_{n}}\), kde \(\vec{F_{1}}\) má smer rovnobežný s naklonenou rovinou a \(\vec{F_{n}}\) je na ňu kolmá. Pre \(F_{p}\) platí:
\(F_{p} = F_{G}\cos \alpha \)
\(F_{p} = \frac{F_{G}} {\cos \alpha } \)
\(F_{p} = F_{G}\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha \)
\(F_{p} = \frac{F_{G}} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha } \)
\(F_{p} = F_{G}\sin \alpha \)
\(F_{p} = \frac{F_{G}} {\sin \alpha } \)

9000038704

Časť: 
C
Kváder položíme na naklonenú rovinu so sklonom \(\alpha \). V gravitačnom poli Zeme na neho bude pôsobiť gravitačná sila \(\vec{F_{G}}\). Túto silu môžeme nahradiť jej zložkami \(\vec{F_{1}}\) a \(\vec{F_{n}}\), kde \(\vec{F_{1}}\) má smer rovnobežný s naklonenou rovinou a \(\vec{F_{n}}\) je na ňu kolmá. Ak je \(F_{1} = 20\, \mathrm{N}\) a \(F_{n} = 55\, \mathrm{N}\), potom pre uhol \(\alpha \) platí:
\(\alpha \doteq 20^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 21^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 69^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 70^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 30^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 29^{\circ }\)

9000038705

Časť: 
C
Kváder položíme na naklonenú rovinu so sklonom \(\alpha = 45^{\circ }\). V gravitačnom poli Zeme na ňu bude pôsobiť gravitačná sila \(\vec{F_{G}}\), sila od podložky \(\vec{F_{p}}\) a sila trenia \(\vec{F_{t}}\). Gravitačnú silu môžeme nahradiť jej zložkami \(\vec{F_{1}}\) a \(\vec{F_{n}}\), kde \(\vec{F_{1}}\) má smer rovnobežný s naklonenou rovinou a \(\vec{F_{n}}\) je na ňu kolmá. Pre veľkosť trecej sily platí \(F_{t} = fF_{n}\). Súčiniteľ šmykového trenia \(f = 0{,}5\). Gravitačné zrýchlenie \(g\doteq 10\, \mathrm{m\, s^{-2}}\). Kváder sa bude pohybovať po naklonenej rovine so zrýchlením o veľkosti:
\(a = \frac{5\sqrt{2}} {2} \, \mathrm{m\, s^{-2}}\)
\(a = 5\sqrt{2}\, \mathrm{m\, s^{-2}}\)
\(a = 5\sqrt{3}\, \mathrm{m\, s^{-2}}\)
\(a = 0\, \mathrm{m\, s^{-2}}\)
\(a = 5\, \mathrm{m\, s^{-2}}\)
\(a = \frac{5\sqrt{3}} {2} \, \mathrm{m\, s^{-2}}\)

9000038706

Časť: 
C
Kváder položíme na naklonenú rovinu so sklonom \(\alpha \). V gravitačnom poli Zeme na neho bude pôsobiť gravitačná sila \(\vec{F_{G}}\), sila od podložky \(\vec{F_{p}}\) a sila trenia \(\vec{F_{t}}\). Gravitačnú silu môžeme nahradiť jej zložkami \(\vec{F_{1}}\) a \(\vec{F_{n}}\), kde \(\vec{F_{1}}\) má smer rovnobežný s naklonenou rovinou a \(\vec{F_{n}}\) je na ňu kolmá. Pre veľkosť trecej sily platí \(F_{t} = fF_{n}\). Súčiniteľ šmykového trenia \(f = 0{,}47\). Gravitačné zrýchlenie \(g\doteq 10\, \mathrm{m\, s^{-2}}\). Pri akom uhle \(\alpha \) sa môže kváder po naklonenej rovine pohybovať rovnomerne?
\(\alpha \doteq 25^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 15^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 20^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 65^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 28^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 62^{\circ }\)

9000038707

Časť: 
C
Kváder položíme na naklonenú rovinu o dĺžke \(l = 2\, \mathrm{m}\) a výške \(h = 1{,}2\, \mathrm{m}\). V gravitačnom poli Zeme na neho bude pôsobiť gravitačná sila \(\vec{F_{G}}\), sila od podložky \(\vec{F_{p}}\) a sila trenia \(\vec{F_{t}}\). Gravitačnú silu môžeme nahradiť jej zložkami \(\vec{F_{1}}\) a \(\vec{F_{n}}\), kde \(\vec{F_{1}}\) má smer rovnobežný s naklonenou rovinou a \(\vec{F_{n}}\) je na ňu kolmá. Pre veľkosť trecej sily platí \(F_{t} = fF_{n}\), kde \(f\) je súčiniteľ šmykového trenia. Gravitačné zrýchlenie \(g\doteq 10\, \mathrm{m\, s^{-2}}\). Aký veľký musí byť súčiniteľ šmykového trenia \(f\), aby sa kváder nepohyboval zrýchlene? Musel by byť aspoň:
\(f = 0{,}75\)
\(f = 0{,}6\)
\(f = 0{,}65\)
\(f = 0{,}7\)
\(f = 0{,}55\)
\(f = 0{,}8\)

9000124501

Časť: 
C
Keď držíme vo vzdialenosti \(35\, \mathrm{cm}\) pred tvárou ceruzku (vo zvislej polohe) a pozeráme sa striedavo pravým a ľavým okom, zistíme, že pri pohľade pravým okom sa ceruzka kryje s ľavou hranou dverí a pri pohľade ľavým okom sa kryje s pravou hranou dverí. V akej vzdialenosti pred dverami stojíme, ak je vzdialenosť medzi očami (zrenicami) \(6\, \mathrm{cm}\) a dvere majú štandardnú šírku \(85\, \mathrm{cm}\)? Výsledok zaokrúhlite na desatiny metra.
\(5{,}3\, \mathrm{m}\)
\(5\, \mathrm{m}\)
\(0{,}5\, \mathrm{m}\)
\(4{,}5\, \mathrm{m}\)

9000124503

Časť: 
C
Stožiar vysielača je ukotvený niekoľkými lanami. Každé z kotviacich lán má dĺžku \(30\, \mathrm{m}\) a je upevnené \(2\, \mathrm{m}\) pod vrcholom vysielača. Druhý koniec lana je upevnený na zemi v neznámej vzdialenosti od vysielača. Aký vysoký je vysielač, ak vieme, že vo vzdialenosti \(8\, \mathrm{m}\) od ukotvenia lana na zemi je toto lano vo výške \(6\, \mathrm{m}\).
\(20\, \mathrm{m}\)
\(24\, \mathrm{m}\)
\(22{,}5\, \mathrm{m}\)
\(24{,}5\, \mathrm{m}\)

9000124504

Časť: 
C
Maximálna sila, ktorú som schopný vyvinúť je \(600\, \mathrm{N}\). Akú najmenšiu dĺžku musí mať naklonená rovina, aby pomocou nej dokázalo teleso o hmotnosti \(1\: 800\, \mathrm{N}\) zdvihnúť do výšky \(50\, \mathrm{cm}\)? Trenie medzi posúvaným telesom a naklonenou rovinou zanedbávame. (Nápoveda: Tiažová sila telesa na naklonenej rovine sa rozloží na dve navzájom kolmé zložky. Pri posune telesa po naklonenej rovine musíme prekonať zložku \(F_{2}\) (viď obrázok).
\(\frac{3} {2}\, \mathrm{m}\)
\(\frac{2} {3}\, \mathrm{m}\)
\(\frac{1} {6}\, \mathrm{m}\)
\(\frac{20} {9} \, \mathrm{m}\)

9000124505

Časť: 
C
Na obrázku je zakreslené zobrazenie predmetu pomocou tenkej rozptylnej šošovky. Body \(F\) a \(F'\) sú tzv. ohniská šošovky. Vzdialenosť ohniska od šošovky je tzv. ohnisková vzdialenosť \(f\). Predmet o veľkosti \(25\, \mathrm{cm}\) (\(y\)) a vzdialený \(50\, \mathrm{cm}\) (\(a\)) od šošovky zobrazíme šošovkou, ktorej ohnisková vzdialenosť \(f\) je \(20\, \mathrm{cm}\). Aká bude veľkosť \(y'\) vytvoreného obrazu? (Poznámka: Vo fyzike označujeme ohniskové vzdialenosti rozptylných šošoviek záporným číslom.)
\(\frac{50} {7} \, \mathrm{cm}\)
\(10\, \mathrm{cm}\)
\(\frac{50} {3} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{175} {2} \, \mathrm{cm}\)