Vlastnosti funkcií

1003019403

Časť: 
A
Predpokladajme, že každá tabuľka určuje úplnú funkciu \( f \). Ktorá z následujúcich tabuliek určuje nepárnu funkciu?
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-5&-3& -2&0&2&3&5 \\\hline f(x) &2&-3&1&0&-1&3&-2\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x& -5 & -3 & -1 & 0 & 1 & 3 & 5 \\\hline f(x) & -5 & -3 & -1 & 1 & 1 & 3 & 5 \\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\\hline f(x) & 2 & -3 &1 & 0 & 1 & -3 & 2\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -3 & -2 & -1 & 1 & 2 & 3 & 4 \\\hline f(x) & 2 & -3 & 1 & -1 & 3 & 2 & 4\\ \hline\end{array}\)

1003019501

Časť: 
A
Predpokladajme, že tabuľka určuje úplnú funkciu \( f \). \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2& -1&0&1&2&3 \\\hline f(x) &2&-3&1&0&1&-2&2\\ \hline\end{array} \] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
Funkcia \( f \) má v bode \( -2\) minimum a maximum v bodoch \(-3\) a \(3\).
Funkcia \( f \) má v bode \(-3\) minimum a maximum v bode \(2\).
Funkcia \( f \) má v bode \(-2\) minimum a maximum nemá.
Funkcia \( f \) má v bode \(-3\) minimum a maximum v bode \(3\).

1003019502

Časť: 
A
Predpokladajme, že tabuľka určuje úplnú funkciu \( f \). \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-2&5& 9&0&-8&2&4 \\\hline f(x) &2&-3&0&-7&-1&5&4\\ \hline\end{array}\] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
Funkcia \( f \) má v bode \(0\) minimum a maximum v bode \(2\).
Funkcia \( f \) má v bode \(0\) minimum a maximum v bode \(9\).
Funkcia \( f \) má v bode \(-8\) minimum a maximum v bode \(2\).
Funkcia \( f \) má v bode \(-8\) minimum a maximum v bode \(9\).

1003028405

Časť: 
A
Predpokladajme, že tabuľka určuje úplnú funkciu \( f \). \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-2&-1& 0&1&2&3&4\\\hline y&0&1&0&2&3&5&4 \\\hline \end{array} \] Ktoré tvrdenie o definičnom obore funkcie \( f \) je pravdivé?
\( D(f)=\{-2; -1;0;1;2;3;4\} \)
\( D(f)=\{0;1;2;3;4;5\} \)
\( D(f)=\{-2;-1;0;1;2;3;4;5\} \)
\( D(f)=\langle-2;4\rangle \)

1003028406

Časť: 
A
Predpokladajme, že tabuľka určuje úplnú funkciu \( f \). \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline y&-4&4&-4&4&-4&4&-4 \\\hline \end{array} \] Ktoré tvrdenie o obore hodnôt funkcie \( f \) je pravdivé?
\( H(f)=\{-4; 4\} \)
\( H(f)=\{-3;-2;-1;0;1;2;3\} \)
\( H(f)=\langle-4;4\rangle \)
\( H(f)=(-4;4) \)

1003030801

Časť: 
A
Predpokladajme, že tabuľka určuje úplnú funkciu \( f \). Ktorá z následujúcich tabuliek určuje klesajúcu funkciu?
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x &-1 & -2 & 0 & -3 & 3 & 2 & 1 \\\hline f(x) & 3&4&-1&5&-5&-4&-3 \\\hline \end{array} \)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x &3 & 2 & 1 & 0 & -1 & -2 & -3 \\\hline h(x) & 5&4&3&2&0&-1&-2 \\\hline \end{array} \)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x &-3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\\hline g(x) & 3&2&1&0&3&2&1 \\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x &-1 & -2 & 0 & -3 & 3 & 2 & 1 \\\hline m(x) & 3&4&-3&5&-5&-4&-3 \\\hline \end{array}\)

1003030906

Časť: 
A
Funkcia \( f \) má maximum a nemá minimum. Vyberte nepravdivý výrok, t.j. výrok, ktorý neplatí aspoň pre jednu z funkcií spĺňajúcich dané podmienky.
Funkcia \( f \) nie je zhora ohraničená.
Funkcia \( f \) je zdola ohraničená.
Funkcia \( f \) nie je zdola ohraničená.
Funkcia \( f \) nie je ohraničená.

1003048501

Časť: 
A
Daná je periodická funkcia \( f \) s periódou \( 5 \). Tabuľka ukazuje niektoré jej funkčné hodnoty. \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -1{,}5 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\\hline f(x) & 0 & 4 & 1 & -1 & 3 & 2 & 4 \\\hline \end{array}\] Vyberte tvrdenie, ktoré je nepravdivé.
\( f(-12)=3 \)
\( f(5)=1 \)
\( f(12)=3 \)
\( f(3{,}5)=0 \)

1103019503

Časť: 
A
Na obrázku je graf funkcie \( f \). Ktoré z nasledujúcich tvrdení o funkcii \( f \) je pravdivé?
Funkcia \( f \) má v bode \(0\) minimum a maximum v bode \(5\).
Funkcia \( f \) má v bode \(-5\) minimum a maximum v bode \(5\).
Funkcia \( f \) má v bode \(-1\) minimum a maximum v bode \(4\).
Funkcia \( f \) nemá minimum ani maximum.