Rovnice a nerovnice s neznámou v menovateli

1103044804

Časť: 
A
Pomocou grafov funkcií \( f(x) = x^2-x-6 \) a \( g(x) = x+2 \) určte definičný obor rovnice \( \frac{x+2}{x^2-x-6}=\frac{x^2-x-6}{x+2} \).
\( \mathbb{R}\setminus\{-2;3\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-2;3;4\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-2\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-2;4\} \)

1103044805

Časť: 
A
Pomocou grafov funkcií \( f(x)=-x^2-x+6 \) a \( g(x) =x^2-4x+4 \) určte definičný obor rovnice \( \frac{-x^2-x+6}{x^2-4x+4} =-2 \).
\( \mathbb{R}\setminus\{2\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-3;2\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-3;-0{,}5;2\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-2\} \)

2010012104

Časť: 
A
Pomocou grafov funkcií \( f(x)= x^2+x-6 \) a \( g(x) = x-2 \), určte množinu, na ktorej má rovnica \( \frac{x-2}{x^2+x-6}=1 \) zmysel.
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-3;2\right \}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-2;2\right \}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-3;-2;2\right \}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{0\right \}\)

9000024105

Časť: 
A
Z ponúkaných možností vyberte najvhodnejšiu ekvivalentnú úpravu, pomocou ktorej začnete riešiť danú rovnicu. Táto úprava bude aplikovaná na obidve strany rovnice. \[ \frac{4 + x} {x + 1} = \frac{x - 3} {x + 2} \]
vynásobenie výrazom \((x + 2)\cdot (x + 1)\) za predpokladu \(x\neq - 2\) a \(x\neq - 1\)
vynásobenie výrazom \((4 + x)\cdot (x - 3)\) za predpokladu \(x\neq - 4\) a \(x\neq 3\)
vynásobenie výrazom \((4 + x)\cdot (x + 1)\) za predpokladu \(x\neq - 4\) a \(x\neq - 1\)
vynásobenie výrazom \((x - 3)\cdot (x + 2)\) za predpokladu \(x\neq 3\) a \(x\neq - 2\)
vynásobenie výrazom \((x - 3)\) za predpokladu \(x\neq 3\)
vynásobenie výrazom \((4 + x)\) za predpokladu \(x\neq - 4\)