Wzory na objętość i pole powierzchni

1103164605

Część: 
B
Graniastosłup trójkątny o podstawie trójkąta o boku \( a \) równym \( 6\,\mathrm{dm} \) i wysokości \( v_a \) równej \( 4\,\mathrm{dm} \). Wysokość \( h \) graniastosłupa jest równa \( 10\,\mathrm{dm} \) (spójrz na rysunek). Oblicz objętość graniastosłupa.
\( 120\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 240\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 60\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 80\,\mathrm{dm}^3 \)

1103164606

Część: 
B
Dany jest graniastosłup trapezowy, którego pole powierzchni wynosi \( 20\,\mathrm{cm}^2 \), a objętość jest równa \( 60\,\mathrm{cm}^3 \) (spójrz na rysunek). Wysokość graniastosłupa jest równa:
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 1{,}5\,\mathrm{cm} \)
\( 9\,\mathrm{cm} \)

1103165901

Część: 
B
Oblicz objętość i pole powierzchni walca o promieniu równym \( 3\,\mathrm{cm} \) i wysokości \( 8\,\mathrm{cm} \) (spójrz na rysunek). Podaj wynik jako wielokrotność \( \pi \).
\( V=72\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=66\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=144\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=198\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=144\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=66\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=72\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=198\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

1103165905

Część: 
B
Ile potrzebujemy papieru, aby owinąć puszkę groszku o średnicy \( 10\,\mathrm{cm} \) i wysokości \( 20\,\mathrm{cm} \)? (Papier musi pokryć całkowicie pole powierzchni bocznej puszki, papier nie pokrywa górnej i dolnej podstawy puszki.) Zaokrągli wynik do \( 1 \) miejsca po przecinku.
\( 628{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1256{,}6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 314{,}2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 785{,}4\,\mathrm{cm}^2 \)

1103165906

Część: 
B
Objętość walca o wysokości równej \( 12\,\mathrm{cm} \) wynosi \( 60\,\mathrm{cm}^3 \). Oblicz pole powierzchni walca. Zaokrągli wynik do \( 2 \) dwóch miejsc po przecinku.
\( 105{,}12\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 52{,}56\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 135{,}54\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 210{,}24\,\mathrm{cm}^2 \)

1103170701

Część: 
B
Dany jest stożek, promień jego podstawy jest równy \( 6\,\mathrm{cm} \) natomiast prostopadła do niej wysokość wynosi \( 8\,\mathrm{cm} \). Oblicz objętość i pole powierzchni stożka. Podaj wynik jako wielokrotność \( \pi \).
\( V=96\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=96\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=96\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=84\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=288\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=84\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=16\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=96\pi\,\mathrm{cm}^2 \)