1003101103
Część:
C
Które z podanych stwierdzeń dotyczących funkcji \( f(x)=\log_2|x| \) jest prawdziwe?
Funkcja \( f \) jest parzysta.
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x=0 \).
Funkcja \( f \) jest ograniczona.
Funkcja \( f \) jest rosnąca.
Funkcje logarytmiczne
1003138403
Część:
C
Wyznacz dziedzinę funkcji \( f(x)=\sqrt{\log_2x} \).
\( \langle 1;\infty ) \)
\( (0;\infty ) \)
\( \langle 0;\infty) \)
\( (1;\infty) \)
1003138404
Część:
C
Wyznacz zakres funkcji \( f(x)=\left|\log_3x\right| \).
\( \langle 0;\infty ) \)
\( (0;\infty) \)
\( (-\infty;\infty) \)
\( \langle1;\infty) \)
1003170802
Część:
C
Kwasowość substancji mierzona jest za pomocą jej wartości \( pH \). W praktyce często przyjmuje się, że \( pH \) jest logarytmem ujemnym stężenia jonów wodorowych \( H^+ \) (t.j. liczba moli jonów wodoru na litr roztworu):
\[ pH = -\log{(H^+ )}. \]
Jeśli sok jabłkowy ma \( pH \) równe \( 3{,}8 \), a sok grejpfrutowy ma \( pH \) równe \( 3{,}6 \) zatem o ile mniejsze jest stężenie jonów wodoru (\( \mathrm{mol}/\mathrm{l} \)) w soku jabłkowym w porównaniu do soku grejpfrutowego? Zaokrąglij do sześciu miejsc dziesiętnych.
\( 0{,}000093 \)
\( -0{,}000093 \)
\( 1{,}584893 \)
\( 0 \)
1003170803
Część:
C
Głośność odnosi się do tego jak głośny lub delikatny jest dźwięk dla słuchacza. Głośność \( L \) dźwięku w decybelach (\( \mathrm{dB} \)) określona jest za pomocą wzoru
\[ L=10\log{\left(\frac I{I_0}\right)}, \]
gdzie \( I \) oznacza intensywność fal dźwiękowych wyrażoną w Wattach na metr kwadratowy \( \mathrm{W}/\mathrm{m}^2 \)) i \( \mathrm{I}_0 \) jest stałe, a określona intensywność dźwięku (\( 10^{-12}\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^2 \)), ledwie słyszalnego.
\[ \]
Intensywność dźwięku wytwarzanego przez zespół rockowy jest około \( 100 \) razy większa niż intensywność dźwięku emitowanego przez standardowy silnik samochodowy. O ile wyższa (w \( \mathrm{dB} \)) jest głośność zespołu rockowego od głośności silnika samochodowego?
\( 20 \)
\( 100 \)
\( 10 \)
\( 2 \)
1103082705
Część:
C
Funkcja \( f \) wyrażona jest za pomocą wykresu. Określ, które z poniższych stwierdzeń jest fałszywe.
\( f(x)=\log_2|x|;\ x\in\langle0{,}25;8\rangle \)
\( f(x)=|\log_2 x |;\ x\in\langle0{,}25;8\rangle \)
\( f(x)=|-\log_2 x|;\ x\in\langle0{,}25;8\rangle \)
\( f(x)=\left|\log_{\frac12} x \right|;\ x\in\langle0{,}25;8\rangle \)
1103138401
Część:
C
Z podanych funkcji wybierz tę, której wykres przedstawiono poniżej.
\( f(x)=\left|\log_{\frac12}x\right| \)
\( g(x) = \log_{\frac12}|x| \)
\( k(x)=\log_{\frac12}\sqrt x \)
\( m(x)=\sqrt{\log_{\frac12}x} \)
1103138402
Część:
C
Z podanych funkcji wybierz tę, którą przedstawiono za pomocą poniższego wykresu.
\( k(x) = \log_2|x| \)
\( m(x) = |\log_2 x| \)
\( f(x) = \log_2\sqrt x \)
\( g(x) = \sqrt{\log_2 x} \)
1103170801
Część:
C
Kwasowość substancji mierzona jest na podstawie jej wartości \( pH \). W praktyce, \( pH \)
często przyjmuje się, że jest logarytmem ujemnym stężenia jonów wodorowych \( H^+ \) (t.j. liczba moli jonów wodoru na litr roztworu ):
\[ pH = -\log{(H^+ )}. \]
Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono część wykresu \( pH-H^+ \). Wybierz ten rysunek
2010011006
Część:
C
Który z poniższych zbiorów jest dziedziną funkcji.
\[
f(x)= \log\left( \log_{\frac1{10}}\left(1-x^2\right)\right)
\]
\( (-1 ;0) \cup (0;1)\)
\( (-1 ;1)\)
\( (0;1)\)
\(\langle 0;1)\)
\((-\infty;1)\)