2000014101
Część:
B
Znajdź dziedzinę funkcji \(f(x)=\log_{2015}\left(\log_{\frac{1}{2015}}(\log_{2015}x)\right)\).
\((1;2015)\)
\((2015;\infty)\)
\((0;\infty)\)
\((0;2015)\)
Funkcje logarytmiczne
2000014102
Część:
B
Wskaż prawdziwą odpowiedź. Liczba \((\log_63)^2+(\log_62)^2+\log_64\cdot \log_63\) jest
dodatnia.
mniejsza niż 1.
ujemna.
niewymierna.
2000014109
Część:
B
Określ, która z poniższych relacji jest poprawna.
\( \log_3 10 >2\)
\( \log_2 7 >3\)
\( \log_2 3 < \log_3 2\)
\( \log_4 15 >2\)
2010011009
Część:
B
Określ, która z poniższych relacji jest poprawna. Wykorzystaj podany poniżej wykres funkcji \( f(x)=\log_{\frac13}x \).
\( \log_{\frac13}8 < \log_{\frac13}4< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}\frac12 < \log_{\frac13}\frac15 \)
\( \log_{\frac13}\frac15 < \log_{\frac13}\frac12< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}4< \log_{\frac13}8 \)
\( \log_{\frac13}\frac12 < \log_{\frac13}\frac15< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}4 < \log_{\frac13}8 \)
\( \log_{\frac13}8 < \log_{\frac13}4< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}\frac15 < \log_{\frac13}\frac12 \)
2010016005
Część:
B
Niech \(a=\log_3 \frac19\); \(b=\log_3 3\) i \(c=\log_3 \frac1{27}\). Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe?
\(c< a < b\)
\(c < b < a\)
\( b < c < a\)
\( a < c < b\)
2010016006
Część:
B
Niech \(a=\log_4 \frac1{64}\); \(b=\log_4 4\) i \(c=\log_4 \frac1{16}\). Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe?
\(a< c < b\)
\(b < c < a\)
\( c < b < a\)
\( a < b < c\)
9000003803
Część:
B
Na rysunku poniżej przedstawiono wykres funkcji \(g\colon y =\log _{3}(x - 2)\).
Które z poniższych zdań jest fałszywe?
Funkcja \(g\)
jest funkcją dodatnią.
Dziedzina funkcji \(g\)
mieści się w przedziale \((2;\infty )\).
Funkcja \(g\)
nie jest ograniczona.
Funkcja \(g\)
jest funkcją rosnącą.
Funkcja \(g\)
nie ma ani minimum ani maksimum.
Wykres funkcji \(g\)
przechodzi przez punkt \([5;1]\).
9000004808
Część:
B
Która z podanych funkcji jest ograniczona z dołu?
\(y = 3^{x}\)
\(y = -3^{x}\)
\(y =\log _{3}x\)
\(y = -\log _{3}x\)
9000004810
Część:
B
Która z niżej podanych funkcji nie jest funkcją rosnącą?
\(y = 4x^{2}\)
\(y =\log _{4}x\)
\(y = 4x\)
\(y = 4^{x}\)
9000004908
Część:
B
Dokończ następujące zdanie: „Funkcja
\(y =\log _{a^{2}-2a+2}x\) jest
rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy ....”
\(a\in \mathbb{R}\setminus \{1\}\).
\(a\in (-\infty ;\infty )\).
\(a\in (0;\infty )\).
\(a\in (1;\infty )\).