Macierze i wyznaczniki

Oblicz wyznacznik następującej macierzy: \[ \left (\array{ \frac12 & 0 & -1\cr 2 & 1& 0\cr 1 & \frac12 & 2\cr } \right ) \]

Która z podanych macierzy \(A\), \(B\), \(C\) i \(D\) ma inny wyznacznik niż pozostałe? \[ A=\left (\array{ 6 & 11 \cr 2 & 2\cr } \right ) \] \[ B=\left (\array{ 1 & 3 \cr 5 & 2\cr } \right ) \] \[ C=\left (\array{ 5 & -2 \cr 10 & -6\cr } \right ) \] \[ D=\left (\array{ 10 & 0 \cr -7 & -1\cr } \right ) \]

Wyznacz zbiór wszystkich liczb rzeczywistych \(b\), dla których wyznacznik poniższej macierzy jest równy \(5\). \[ \left (\array{ 4 & b & -1\cr 3 &0& 2\cr b & 0 & -1\cr } \right ) \]

Oblicz wyznacznik następującej macierzy: \[ \left (\array{ 7 & 6 & 1\cr 3 & 2& 1\cr 2 & 7& -1\cr } \right ) \]