Vlastnosti posloupností

2010000702

Část: 
B
Posloupnost \( \left( a_n \right)^{\infty}_{n=1} \) je určená rekurentně: \( a_1=-1,\ a_2=0\); \(\ a_{n+2}=a_{n}-a_{n+1}-d\), \(\ n\in\mathbb{N} \). Určete hodnotu neznámé konstanty \( d\in\mathbb{R} \) a členu \( a_5 \), když víte, že \( a_3 = -4 \).
\( d=3,\ a_5=-8 \)
\( d=5,\ a_5=-10 \)
\( d=3,\ a_5=1\)
\( d=5,\ a_5=-9 \)

2010000706

Část: 
B
Posloupnost \( \left( a_n \right)^{6}_{n=1} \) je definována grafem na obrázku. Určete rekurentní vyjádření této posloupnosti.
\( a_1=-2, \ a_{n+1}=-a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)
\( a_1=2, \ a_{n+1}=-a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)
\( a_1=-2, \ a_{n+1}=-2a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)
\( a_1=2, \ a_{n+1}=a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)

2010000707

Část: 
B
Posloupnost \( \left( a_n \right)^{6}_{n=1} \) je definována grafem na obrázku. Určete rekurentní vyjádření této posloupnosti.
\( a_1=2, \ a_{n+1}=-a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)
\( a_1=-2, \ a_{n+1}=-a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)
\( a_1=-2, \ a_{n+1}=-2a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)
\( a_1=2, \ a_{n+1}=a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)