Mnohoúhelníky

1103021407

Část: 
B
Kolmý řez náspu rybníka má tvar rovnoramenného lichoběžníku. Vypočítejte úhel sklonu náspu, jestliže je násep vysoký \( 2\,\mathrm{m} \), horní šířka náspu je \( 3\,\mathrm{m} \) a ramena jsou dlouhá \( 4\,\mathrm{m} \).
\( 30^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 26{,}57^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)

1103021408

Část: 
B
V rovnoramenném lichoběžníku \( ABCD \): \( |AB| = 12\,\mathrm{cm} \), \( |BC| = 2\,\mathrm{cm} \), \( |CD| = 14\,\mathrm{cm} \) a \( |AD| = 2\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte velikost \( \measuredangle ABC \).
\( 120^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 180^{\circ} \)
\( 150^{\circ} \)

1103021409

Část: 
B
Vypočítejte obsah rovnoramenného lichoběžníku \( ABCD \), jestliže \( AB \parallel CD \), \( |CD| = 4\,\mathrm{cm} \), výška \( v = 16\,\mathrm{cm} \) a velikost \( \measuredangle CAB \) je \( 30^{\circ} \). Výsledek zaokrouhlete na jednotky.
\( 443\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 10\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 411\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 143\,\mathrm{cm}^2 \)

1103021410

Část: 
B
V rovnoramenném lichoběžníku \( ABCD \): \( |AB| = 15\,\mathrm{cm} \), \( |AC| = 12\,\mathrm{cm} \) a velikost úhlu \( ACB \) je \( 90^{\circ} \). Úhlopříčky lichoběžníku se protínají v bodu \( S \). Vypočítejte velikost \( \measuredangle BSC \). Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 73{,}74^{\circ} \)
\( 106{,}26^{\circ} \)
\( 53{,}13^{\circ} \)
\( 26{,}15^{\circ} \)

1103021412

Část: 
B
V pravoúhlém lichoběžníku jsou základny dlouhé \( 21\,\mathrm{cm} \) a \( 15\,\mathrm{cm} \). Delší rameno lichoběžníku měří \( 10\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte sinus nejmenšího vnitřního úhlu lichoběžníku.
\( 0{,}8 \)
\( 0{,}6 \)
\( 53{,}13^{\circ} \)
\( 36{,}87^{\circ} \)

1103021413

Část: 
B
Pravoúhlý lichoběžník má obsah \( 35\,\mathrm{cm}^2 \). Základny mají délku \( 6\,\mathrm{cm} \) a \( 8\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte velikost úhlu, který svírá delší základna s delším ramenem lichoběžníku. Výsledek zaokrouhlete na jedno desetinné místo.
\( 68{,}2^{\circ} \)
\( 23{,}6^{\circ} \)
\( 66{,}4^{\circ} \)
\( 39{,}3^{\circ} \)

1103054901

Část: 
B
Je dán rovnoramenný lichoběžník \( ABCD \), kde \( |AB| = 11\,\mathrm{cm} \), \( |BC| = |AD| = 6\,\mathrm{cm} \) a velikost úhlu \( CDA \) je \( 120^{\circ} \). Vypočítejte délku strany \( CD \).
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( 7\,\mathrm{cm} \)

1103054902

Část: 
B
Je dán lichoběžník \( ABCD \) se základnou \( |AB| = 8\,\mathrm{cm} \). Všechny jeho ostatní strany mají stejnou délku. Velikost \( \measuredangle DAB \) je \( 60^{\circ} \). Vypočítejte obvod lichoběžníku.
\( 20\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 14\,\mathrm{cm} \)
\( 24\,\mathrm{cm} \)