Kolmý řez náspu rybníka má tvar rovnoramenného lichoběžníku. Vypočítejte úhel sklonu náspu, jestliže je násep vysoký \( 2\,\mathrm{m} \), horní šířka náspu je \( 3\,\mathrm{m} \) a ramena jsou dlouhá \( 4\,\mathrm{m} \).
Vypočítejte obsah rovnoramenného lichoběžníku \( ABCD \), jestliže \( AB \parallel CD \), \( |CD| = 4\,\mathrm{cm} \), výška \( v = 16\,\mathrm{cm} \) a velikost \( \measuredangle CAB \) je \( 30^{\circ} \). Výsledek zaokrouhlete na jednotky.
V rovnoramenném lichoběžníku \( ABCD \): \( |AB| = 15\,\mathrm{cm} \), \( |AC| = 12\,\mathrm{cm} \) a velikost úhlu \( ACB \) je \( 90^{\circ} \). Úhlopříčky lichoběžníku se protínají v bodu \( S \). Vypočítejte velikost \( \measuredangle BSC \). Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( ABCD \) je rovnoramenný lichoběžník. Délky základen \( a \), \( c \) a výšky \( v \) jsou v poměru \( 6 : 4 : 3 \). Vypočítejte tangens úhlu \(DAB\).
V pravoúhlém lichoběžníku jsou základny dlouhé \( 21\,\mathrm{cm} \) a \( 15\,\mathrm{cm} \). Delší rameno lichoběžníku měří \( 10\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte sinus nejmenšího vnitřního úhlu lichoběžníku.
Pravoúhlý lichoběžník má obsah \( 35\,\mathrm{cm}^2 \). Základny mají délku \( 6\,\mathrm{cm} \) a \( 8\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte velikost úhlu, který svírá delší základna s delším ramenem lichoběžníku. Výsledek zaokrouhlete na jedno desetinné místo.
Je dán rovnoramenný lichoběžník \( ABCD \), kde \( |AB| = 11\,\mathrm{cm} \), \( |BC| = |AD| = 6\,\mathrm{cm} \) a velikost úhlu \( CDA \) je \( 120^{\circ} \). Vypočítejte délku strany \( CD \).
Je dán lichoběžník \( ABCD \) se základnou \( |AB| = 8\,\mathrm{cm} \). Všechny jeho ostatní strany mají stejnou délku. Velikost \( \measuredangle DAB \) je \( 60^{\circ} \). Vypočítejte obvod lichoběžníku.