Mnohoúhelníky

2000005504

Část: 
A
Je dán libovolný konvexní čtyřúhelník \(ABCD\) a body \(P\), \(Q\), \(R\), \(S\) jsou středy stran \(AB\), \(BC\), \(CD\), \(DA\) právě v tomto pořadí. Jakým typem čtyřúhelníku je \(PQRS\)?
Může a nemusí to být rovnoběžník.
Je to obdélník.
Je to obdélník nebo čtverec.
Není to rovnoběžník.

2000005506

Část: 
A
Na obrázku je znázorněn trojúhelník \(ABC\) se střední příčkou \(EF\). Obsah lichoběžníku \(ABFE\) je \(24\,\mathrm{cm}^2\). Jaký je obsah trojúhelníku \(EFC\)?
\(8\,\mathrm{cm}^2\)
\(4\,\mathrm{cm}^2\)
\(16\,\mathrm{cm}^2\)
\(12\,\mathrm{cm}^2\)

2000005507

Část: 
A
Z obdélníkové desky odřízneme dva trojúhelníky tak, že obsah výsledného lichoběžníku je \(30\,\mathrm{cm}^2\). Délka jedné základny je dvojnásobkem délky druhé. Jaký je obsah odříznutých trojúhelníků?
\(10\,\mathrm{cm}^2\)
\(20\,\mathrm{cm}^2\)
\(5\,\mathrm{cm}^2\)
\(8\,\mathrm{cm}^2\)

2000005508

Část: 
A
Je dán obdélník s délkou stran \(3\,\mathrm{cm}\) a \(4\,\mathrm{cm}\), který je rozdělený jednou ze svých úhlopříček na dva trojúhelníky. Jaká je vzdálenost těžišť těchto dvou trojúhelníků?
\(\frac{5}{3}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{4}{3}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{10}{3}\,\mathrm{cm}\)
\(2\,\mathrm{cm}\)

2000005510

Část: 
A
Délky stran obdélníkové zahrady jsou v poměru \(3:4\). Úsečka, která spojuje středy sousedních stran, je dlouhá \(25\,\mathrm{m}\) (viz obrázek). Jak dlouho bude majiteli trvat porýt celou zahradu, pokud zvládne \(1\,200\,\mathrm{dm}^2\) za hodinu?
\(100\) hodin
\(50\) hodin
\(30\) hodin
\(40\) hodin

2010006705

Část: 
A
Obdélník má obvod \(22\, \mathrm{cm}\). Úhlopříčka tohoto obdélníku má délku \(\sqrt{65}\, \mathrm{cm}\). Určete rozměry obdélníku.
\(7\, \mathrm{cm}\) a \(4\, \mathrm{cm}\)
\(14\, \mathrm{cm}\) a \(8\, \mathrm{cm}\)
\(6\, \mathrm{cm}\) a \(5\, \mathrm{cm}\)
\(10\, \mathrm{cm}\) a \(1\, \mathrm{cm}\)