Mocninné funkce a odmocniny

1103143503

Část: 
A
Na obrázku jsou části grafů funkcí \( f(x)=x^4 \) a \( g(x)=x^6 \). Vyberte pravdivý výrok.
Množinou všech řešení nerovnice \( x^4 \leq x^6 \) je \( (-\infty; -1\rangle\cup\langle1;\infty)\cup\{0\} \).
Množinou všech řešení nerovnice \( x^4 > x^6 \) je \( (-1;1) \).
Množinou všech řešení rovnice \( x^6=x^4 \) je \( \{0;1\} \).
Množinou všech řešení nerovnice \( x^6 \geq x^4 \) je \( (-\infty; -1\rangle\cup\langle1; \infty) \).

1103156801

Část: 
A
Funkce \( f \) je dána grafem. Vyberte předpis funkce \( f \).
\( f(x)=8-(x-1)^3;\ x\in\langle0;3\rangle \)
\( f(x)=9-x^5;\ x\in\langle0;3\rangle \)
\( f(x)=\left|(x+1)^2+8\right|;\ x\in\langle0;3\rangle \)
\( f(x)=(x+1)^3+8;\ x\in\langle0;3\rangle \)

1103156802

Část: 
A
Na obrázku jsou grafy tří funkcí, které jsou dány předpisy: \( f(x)=x^3 \), \( x\in\langle0;1\rangle\); \( g(x)=2x^3 \), \( x\in\langle0;1\rangle \); \( h(x)=x^4 \), \( x\in\langle0;1\rangle \). Vyberte odpověď, v níž jsou grafům funkcí přiřazeny správné barvy.
\( f \) - červená, \( g \) - zelená, \( h \) - modrá
\( f \) - modrá, \( g \) - zelená, \( h \) - červená
\( f \) - modrá, \( g \) - červená, \( h \) - zelená
\( f \) - zelená, \( g \) - červená, \( h \) - modrá

1103156803

Část: 
A
Na obrázku jsou grafy tří funkcí, které jsou dány předpisy: \( f(x)=x^2 \), \( x\in\langle-2;0\rangle \); \( g(x)=x^3\), \(x\in\langle-2;0\rangle \); \( h(x)=(-x)^3 \), \( x\in\langle-2;0\rangle \). Vyberte odpověď, v níž jsou grafům funkcí přiřazeny správné barvy.
\( f \) - modrá, \( g \) - červená, \( h \) - zelená
\( f \) - červená, \( g \) - modrá, \( h \) - zelená
\( f \) - zelená, \( g \) - červená, \( h \) - modrá
\( f \) - modrá, \( g \) - zelená, \( h \) - červená

1103159301

Část: 
A
Na obrázku jsou části grafů funkcí \( f(x)=x^{-2} \) a \( g(x)=x^{-3} \). Vyberte nepravdivý výrok.
\( \left(\frac12\right)^{-3} < 2^{-3} \)
\( \left(-\frac12\right)^{-3} < 2^{-3} \)
\( \left( -\frac12\right)^{-2} \geq (-2)^{-2} \)
\( (-2)^{-2} \geq 2^{-2} \)

1103159302

Část: 
A
Na obrázku jsou části grafů funkcí \( f(x)=x^{-3} \) a \( g(x)=x^{-4} \). Vyberte pravdivý výrok.
\( \left(\frac12\right)^{-3} < \left( \frac12 \right)^{-4} \)
\( 2^{-4} > 2^{-3} \)
\( (-2)^{-4} \leq (-2)^{-3} \)
\( (-1)^{-4} > 1^{-3} \)

1103161001

Část: 
A
Na obrázku jsou části grafů funkcí \( f(x)=x^{-2} \) a \( g(x)=x^{-3} \). Vyberte nepravdivý výrok.
Množinou všech řešení nerovnice \( x^{-2} > 0 \) je \( (-\infty;\infty) \).
Množinou všech řešení nerovnice \( x^{-3} > 0 \) je \( (0;\infty) \).
Množinou všech řešení rovnice \( x^{-3} = x^{-2} \) je \( \{1\} \).
Množinou všech řešení nerovnice \( x^{-3} < x^{-2} \) je \( (-\infty;0)\cup(1;\infty) \).

1103161002

Část: 
A
Na obrázku jsou části grafů funkcí \( f(x)=x^{-2} \) a \( g(x)=x^{-4} \). Vyberte nerovnici, jejíž množinou všech řešení je \( (-\infty; -1\rangle\cup\langle1;\infty) \).
\( x^{-4} \leq x^{-2} \)
\( x^{-2} \leq x^{-4} \)
\( x^{-2} > x^{-4} \)
\( x^{-2} < 1 \)

1103161003

Část: 
A
Na obrázku jsou části grafů funkcí \( f(x)=x^{-2} \) a \( g(x)=x^{-3} \). Vyberte nerovnici, jejíž množinou všech řešení je \( (-\infty;-1)\cup(0;\infty) \).
\( -x^{-3} < x^{-2} \)
\( \left|x^{-3}\right| < x^{-2} \)
\( x^{-3} < -x^{-2} \)
\( x^{-3} < \left|x^{-2}\right| \)