Metrické vlastnosti

9000128808

Časť: 
B
V pravidelnom štvorbokom ihlane \(ABCDV \) s hlavným vrcholom \(V \) má hrana podstavy veľkosť \(6\, \mathrm{cm}\) a výška ihlanu je \(4\, \mathrm{cm}\). Určte odchýlku rovín \(ADV \) a \(BCV \). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\(73{,}74^{\circ }\)
\(36{,}87^{\circ }\)
\(61{,}93^{\circ }\)

9000128802

Časť: 
B
Bod \(M\) je stredom hrany \(CV \) pravidelného štvorbokého ihlanu \(ABCDV \) s hlavným vrcholom \(V \). Hrana podstavy ihlanu má veľkosť \(6\, \mathrm{cm}\) a výška ihlanu je \(4\, \mathrm{cm}\). Určte vzdialenosť bodu \(M\) a priamky \(BC\).
\(\frac{5} {2}\, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{34}} {2} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{7}} {2} \, \mathrm{cm}\)

9000128803

Časť: 
B
Bod \(M\) je stredom hrany \(CV \) pravidelného štvorbokého ihlanu \(ABCDV \) s hlavným vrcholom \(V \). Hrana podstavy ihlanu má veľkosť \(6\, \mathrm{cm}\) a výška ihlanu je \(4\, \mathrm{cm}\). Určte vzdialenosť bodu \(M\) a priamky \(AD\).
\(\frac{\sqrt{97}} {2} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{106}} {2} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{65}} {2} \, \mathrm{cm}\)

9000128804

Časť: 
B
V pravidelnom štvorbokom ihlane \(ABCDV \) s hlavným vrcholom \(V \) má hrana podstavy veľkosť \(6\, \mathrm{cm}\) a výška ihlanu je \(4\, \mathrm{cm}\). Určte vzdialenosť priamky \(AD\) a roviny \(BCV \).
\(\frac{24} {5} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{15\sqrt{34}} {5} \, \mathrm{cm}\)
\(6\, \mathrm{cm}\)

9000128805

Časť: 
B
V pravidelnom štvorbokom ihlane \(ABCDV \) s hlavným vrcholom \(V \) má hrana podstavy veľkosť \(6\, \mathrm{cm}\) a výška ihlanu je \(4\, \mathrm{cm}\). Určte odchýlku priamky \(BV \) a roviny \(ABC\). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\(43{,}31^{\circ }\)
\(59{,}04^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)

9000128806

Časť: 
B
Bod \(M\) je stredom hrany \(CV \) pravidelného štvorbokého ihlanu \(ABCDV \) s hlavným vrcholom \(V \). Hrana podstavy ihlanu má veľkosť \(6\, \mathrm{cm}\) a výška ihlanu je \(4\, \mathrm{cm}\). Určte odchýlku priamky \(AM\) a roviny \(ABC\). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\(17{,}45^{\circ }\)
\(34{,}50^{\circ }\)
\(18{,}32^{\circ }\)

9000128801

Časť: 
B
Bod \(M\) je stredom hrany \(CV \) pravidelného štvorbokého ihlanu \(ABCDV \) s hlavným vrcholom \(V \). Hrana podstavy ihlanu má veľkosť \(6\, \mathrm{cm}\) a výška ihlanu je \(4\, \mathrm{cm}\). Určte vzdialenosť bodu \(M\) a roviny \(ABC\).
\(2\, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{34}} {2} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{5} {2}\, \mathrm{cm}\)

9000120309

Časť: 
A
Dĺžky hrán kvádra sú \(a = 3\, \mathrm{cm}\), \(b = 4\, \mathrm{cm}\), \(c = 12\, \mathrm{cm}\). Pomer dĺžok telesovej uhlopriečky \(u_{t}\) a najdlhšej stenovej uhlopriečky \(u_{s}\) je rovná:
\(13\sqrt{10} : 40\)
\(13 : \sqrt{153}\)
\(13 : 12\)
\(4\sqrt{10} : 5\)
\(4\sqrt{10} : 13\)