Metrické vlastnosti

9000121004

Časť: 
A
Je daná kocka \(ABCDEFGH\). Vypočítajte odchýlku priamok \(S_{AE}S_{HC}\) a \(S_{HC}S_{BF}\), kde body \(S_{AE}\), \(S_{HC}\) a \(S_{BF}\) sú stredy úsečiek \(AE\), \(HC\) a \(BF\).
\(53{,}13^{\circ } \)
\(26{,}57^{\circ } \)
\(60^{\circ } \)
\(36{,}87^{\circ } \)

9000120302

Časť: 
A
Dĺžky hrán štvorbokého hranolu sú \(a = 5\, \mathrm{cm}\), \(b = 8\, \mathrm{cm}\), \(c = \sqrt{111}\, \mathrm{cm}\). Dĺžka telesovej uhlopriečky je:
\(10\sqrt{2}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{222}\, \mathrm{cm}\)
\(20\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{10}\, \mathrm{cm}\)
\(5\sqrt{7}\, \mathrm{cm}\)

9000120305

Časť: 
C
V pravidelnom šesťbokom hranole \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) je dĺžka hrany podstavy \(a = 3\, \mathrm{cm}\), výška \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Odchýlka uhlopriečky \(AD'\) od roviny podstavy \(ABC\) je rovná (výsledok zaokrúhlite na celé stupne):
\(53^{\circ }\)
\(37^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(61^{\circ }\)
\(72^{\circ }\)

9000120309

Časť: 
A
Dĺžky hrán kvádra sú \(a = 3\, \mathrm{cm}\), \(b = 4\, \mathrm{cm}\), \(c = 12\, \mathrm{cm}\). Pomer dĺžok telesovej uhlopriečky \(u_{t}\) a najdlhšej stenovej uhlopriečky \(u_{s}\) je rovná:
\(13\sqrt{10} : 40\)
\(13 : \sqrt{153}\)
\(13 : 12\)
\(4\sqrt{10} : 5\)
\(4\sqrt{10} : 13\)