Metrické vlastnosti

9000120304

Časť: 
C
V pravidelnom šesťbokom hranole \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) je dĺžka hrany podstavy \(a = 3\, \mathrm{cm}\), výška \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Dĺžka uhlopriečky \(AD'\) je rovná:
\(10\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{73}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{82}\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{8}\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)

9000120303

Časť: 
A
Odchýlka telesovej a stenovej uhlopriečky v kocke s hranou \(a\) je \(\alpha \). Potom platí:
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha = \frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}} {2} \)
\(\cos \alpha = \frac{\sqrt{5}} {3} \)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits \alpha = \sqrt{3}\)
\(\alpha = 45^{\circ }\)

9000121004

Časť: 
A
Je daná kocka \(ABCDEFGH\). Vypočítajte odchýlku priamok \(S_{AE}S_{HC}\) a \(S_{HC}S_{BF}\), kde body \(S_{AE}\), \(S_{HC}\) a \(S_{BF}\) sú stredy úsečiek \(AE\), \(HC\) a \(BF\).
\(53{,}13^{\circ } \)
\(26{,}57^{\circ } \)
\(60^{\circ } \)
\(36{,}87^{\circ } \)