Metrické vlastnosti

9000120305

Časť: 
C
V pravidelnom šesťbokom hranole \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) je dĺžka hrany podstavy \(a = 3\, \mathrm{cm}\), výška \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Odchýlka uhlopriečky \(AD'\) od roviny podstavy \(ABC\) je rovná (výsledok zaokrúhlite na celé stupne):
\(53^{\circ }\)
\(37^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(61^{\circ }\)
\(72^{\circ }\)

9000120309

Časť: 
A
Dĺžky hrán kvádra sú \(a = 3\, \mathrm{cm}\), \(b = 4\, \mathrm{cm}\), \(c = 12\, \mathrm{cm}\). Pomer dĺžok telesovej uhlopriečky \(u_{t}\) a najdlhšej stenovej uhlopriečky \(u_{s}\) je rovná:
\(13\sqrt{10} : 40\)
\(13 : \sqrt{153}\)
\(13 : 12\)
\(4\sqrt{10} : 5\)
\(4\sqrt{10} : 13\)

9000046409

Časť: 
B
Pravidelný štvorboký ihlan má hranu podstavy o veľkosti \(2\, \mathrm{cm}\) a výšku o veľkosti \(4\, \mathrm{cm}\). Určte odchýlku jeho bočnej steny od roviny podstavy (výsledok je zaokrúhlený na \(2\) desatinné miesta).
\(75{,}96^{\circ }\)
\(70{,}52^{\circ }\)
\(79{,}98^{\circ }\)

9000045709

Časť: 
A
Je daná kocka s hranou dĺžky \(a\). Vyberte vzťah, ktorý platí pre odchýlku \(\omega \) telesovej uhlopriečky od roviny podstavy.
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \omega = \frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\cos \omega = \frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\sin \omega = \frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits \omega = \frac{\sqrt{2}} {2} \)