1003102405
Časť:
A
Určte hodnotu čísla \( x \), aby platilo \( \log_x\frac49=-\frac12 \).
\( \frac{81}{16} \)
\( \frac{16}{81} \)
\( \frac23 \)
\( -\frac23 \)
Počítania s logaritmami
1003102404
Časť:
A
Ktorý z nasledujúcich výrokov nie je pravdivý?
\( \log_{\sqrt2}2=\frac12 \)
\( \log_{\frac12}2=-1 \)
\( \log_21= 0 \)
\( \log_2\sqrt2=\frac12 \)
1003102403
Časť:
A
Určte hodnotu čísla \( x \), aby platilo:
\[ \log_x8=-3. \]
\( x=\frac12 \)
\( x=2 \)
\( x=\sqrt2 \)
\( x=-\frac12 \)
1003102402
Časť:
A
Určte hodnotu čísla \( y \), aby platilo:
\[ \log_42=y. \]
\( y=\frac12 \)
\( y=-1 \)
\( y=2 \)
\( y=1 \)
1003102401
Časť:
A
Zapíšte rovnosť v tvare logaritmu.
\[ 8^2 = 64 \]
\( \log_864=2 \)
\( \log_264=8 \)
\( \log_82=64 \)
\( \log_28=64 \)
9000034902
Časť:
A
Nájdite definičný obor daného výrazu \(\log _{2}\left [\left (\frac{2}
{3} - x\right )\left (x + \frac{1}
{4}\right )\right ]\).
\(\left (-\frac{1}
{4}; \frac{2}
{3}\right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{1}
{4}\right \rangle \cup \left \langle \frac{2}
{3};\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{1}
{4}\right )\cup \left (\frac{2}
{3};\infty \right )\)
\(\left \langle \frac{1}
{4}; \frac{2}
{3}\right \rangle \)
9000034904
Časť:
A
Množina všetkých \(x\in \mathbb{R}\), pre ktoré nie je definovaný výraz \(\log _{\frac{1}
{4} }\left [\left (x + \frac{1}
{2}\right )\left (5 - 2x\right )\right]\!,\)
je:
\(\left (-\infty ;-\frac{1}
{2}\right \rangle \cup \left \langle \frac{5}
{2};\infty \right )\)
\(\left \langle -\frac{1}
{2}; \frac{5}
{2}\right \rangle \)
\(\left (-\frac{1}
{2}; \frac{5}
{2}\right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{1}
{2}\right )\cup \left (\frac{5}
{2};\infty \right )\)
9000022802
Časť:
A
Množina všetkých \(x\in \mathbb{R}\), pre ktoré
nie je definovaný výraz \(\log \left (2x^{2} + 4x - 6\right )\),
je:
\(\left \langle -3;1\right \rangle \)
\(\left (-\infty ;-3\right )\cup \left (1;\infty \right )\)
\(\left (-3;1\right )\)
\(\left (-\infty ;-3\right \rangle \cup \left \langle 1;\infty \right )\)