1003124202
Časť:
A
Hodnota \( |2-6|-|-1+3| \) je rovná:
\( 2 \)
\( -6 \)
\( 0 \)
\( 8 \)
Absolutná hodnota
1003124201
Časť:
B
Reálne čísla \( x\), ktoré sú na číselnej osi rovnako vzdialené od čísel \( 6 \) a \( -3 \) môžme opísať rovnicou?
\( |x-6|=|x+3| \)
\( |x+6|=|x+3| \)
\( |x-6|=|x-3| \)
\( |x+6|=|x-3| \)
1003049203
Časť:
C
Ktoré tvrdenie nie je pravdivé?
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon |a+b|=|a|+|b| \)
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon |a\cdot b|=|a|\cdot|b| \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\text{, }b\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\colon|\frac ab|=\frac{|a|}{|b|} \)
\( a\in\mathbb{R}\colon |a|=|-a| \)
9000081406
Časť:
C
Určite, aký vzťah platí medzi výrazmi
\(|x|\) a
\(|- x|\), kde
\(x\in \mathbb{R}\).
\(|x| = |- x|\)
\(|x| > |- x|\)
\(|x| < |- x|\)
Nie je možné jednoznačne určiť. Záleží na hodnote premennej
\(x\).
9000081407
Časť:
C
Určte, aký vzťah platí medzi výrazmi
\(|x - y|\) a
\(|y - x|\), kde
\(x,y\in \mathbb{R}\).
\(|x - y| = |y - x|\)
\(|x - y| > |y - x|\)
\(|x - y| < |y - x|\)
Nie je možné jednoznačne určiť. Záleží na hodnote premenných
\(x\) a \(y\).
9000081408
Časť:
B
Sú dané výrazy \(|x|\),
\(|- x|\),
\(-|x|\) a
\(- x\), kde
\(x\in \mathbb{R}^{-}\).
Vyberte variantu, v ktorom nižšie uvedený výraz nadobúda len záporné
hodnoty.
\(-|x|\)
\(|x|\)
\(|- x|\)
\(- x\)
9000081409
Časť:
C
Sú dané výrazy \(1 + |x|\),
\(|1 + x|\),
\(1 -|x|\) a
\(|1 - x|\), kde
\(x\in (-\infty ;-1)\).
Vyberte variantu, ktorá obsahuje výraz, ktorý má v danom obore premennej
najmenšiu hodnotu.
\(1 -|x|\)
\(1 + |x|\)
\(|1 + x|\)
\(|1 - x|\)
Rovnakú najmenšiu hodnotu má viac uvedených výrazov.
9000078507
Časť:
B
Pre \(x\in(-\frac12;6)\) je výraz \[3-|6-x|+|2x+1|\] rovný:
\(3x - 2\)
\(x - 2\)
\(3x + 10\)
\(x + 8\)
9000078506
Časť:
B
Pre \(x\in(-\infty;0)\) je výraz \[3x-|2x|-|-x|\] rovný:
\(6x\)
\(4x\)
\(2x\)
\(0\)
9000078505
Časť:
B
Nech \(x\in(0;\infty)\). Výraz
\[
3x -|2x|-|- x|
\]
sa rovná:
\(0\)
\(2x\)
\(3x\)
\(4x\)