2010001605 Časť: BPredpokladajme, že platí \(x\in (3;\infty )\), potom zjednodušte nasledujúci výraz. \[ |2x -3| + |x + 1|-2x \]\(x-2\)\(-3x+4\)\(-5x+2\)\(-x-4\)
2010001604 Časť: BKtorej rovnici vyhovujú reálne čísla \( x \), ktorých vzdialenosť je od čísel \( -2 \) a \( 3 \) na číselnej osi rovnaká?\( |x+2|=|x-3| \)\( |x+2|=|x+3| \)\( |x-2|=|x-3| \)\( |x-2|=|x+3| \)
2010001603 Časť: BPredpokladajme, že platí \(x\in (1;8)\), potom zjednodušte nasledujúci výraz. \[ 2|x - 8|- 2|1 - x| \]\(- 4x + 18\)\( 14\)\(4x -18\)\(- 14\)
2010001602 Časť: AZjednodušením výrazu \( \left|\sqrt3-3\right|-\left|2\sqrt3-2\right| \) dostaneme:\( -3\sqrt3+5 \)\( -3\sqrt3+1 \)\( \sqrt3+5 \)\( \sqrt3+1 \)
2010001601 Časť: AUrčte hodnotu daného výrazu.\[ |2-5|+|2(-3)| - |(-3)(-1)| \]\(6\)\(12\)\(-12\)\( -6\)
2000001605 Časť: BUrčte všetky \(x\), pre ktoré je daná rovnosť pravdivá. \[|-1-x|=1+x\]\( x \in \langle -1;\infty) \)\( x \in \langle 1;\infty) \)\( x \in \langle 0;\infty) \)\( x \in \mathbb{R} \)
2000001604 Časť: BUrčte všetky \(x\), pre ktoré je daná rovnosť pravdivá. \[|3-2x|=-3+2x\]\( x \in \left\langle \frac{3}{2};\infty\right) \)\( x \in \langle 2;\infty) \)Také \(x\) neexistuje.\( x \in \mathbb{R}\)
2000001603 Časť: BUrčte všetky \(x\), pre ktoré je daná rovnosť pravdivá. \[|-1-x| = -1-x\]\( x \in (-\infty;-1 \rangle\)\( x \in (-\infty;1 \rangle\)\(x \in \langle 1;\infty) \)Také \(x\) neexistuje.
2000001602 Časť: BUrčte všetky \(x\), pre ktoré je daná rovnosť pravdivá. \[ |1-x| =1-x\]\( x \in (-\infty;1\rangle \)\(x \in \langle 1; \infty) \)\( x \in\langle -1; \infty) \)\( x \in (-\infty;-1\rangle \)
2000001601 Časť: BUrčte všetky \(x\), pre ktoré je daná rovnosť pravdivá. \[ |2x-1| =2x-1\]\( x \in \left\langle \frac{1}{2}; \infty\right) \)\( x \in \langle 2; \infty) \)\( x \in \langle -2; \infty) \)\( x \in \langle 5; \infty) \)