Výrazy s absolútnou hodnotou II
Pridané používateľom ladislav.foltyn dňa Po, 04/15/2019 - 22:11Question:
Vypočítajte následujúce výrazy pre dané $x$ a vyberte správnu odpoveď.
Absolutná hodnota
Výrazy s absolútnou hodnotou I
Pridané používateľom ladislav.foltyn dňa Pi, 02/15/2019 - 15:00Question:
\footnotesize
Vypočítaj absolútnu hodnotu výrazov:
1003187106
Časť:
C
Ktorý z nasledujúcich výrazov \( |3x-12| \), \( 3|x|+12 \), \( |3x|-|-12| \), \( 3|x-4| \) nadobúda najväčšie hodnoty pre \( x\in(0;+\infty) \)?
\( 3|x|+12 \)
\( |3x-12| \)
\( |3x|-|-12| \)
\( 3|x-4| \)
1003187105
Časť:
B
Nech \( a \) je kladné reálne číslo. Pak \( |x| \geq a \)
práve vtedy, keď \( x \geq a \) or \( x \leq -a \).
práve vtedy, keď \( x \geq a \).
práve vtedy, keď \( x \leq -a \).
práve vtedy, keď \( x > 0 \).
1003187104
Časť:
B
Nech \( a \) je kladné reálne číslo. Pak \( |x| \leq a \)
práve vtedy, keď \( -a \leq x \leq a \).
práve vtedy, keď \( x \leq a \).
práve vtedy, keď \( x \geq -a \).
práve vtedy, keď \( x < 0 \).
1003187103
Časť:
C
Vyberte reláciu, ktorá neplatí pre žiadne \( x \), \( y\in\mathbb{R} \).
\( \left| |x|-|y| \right| > |x+y| \)
\( |xy|=|x| |y| \)
\( \left|\frac xy \right|=\frac{|x|}{|y|}\text{, } y\neq0\text{ .} \)
\( \left| (xy)^2 \right|=|xy|^2=(xy)^2 \)
1003187102
Časť:
C
Pre \( x \), \( y\in\mathbb{R} \) zvážte \( |x+y|=|x|+|y| \).
Rovnica platí práve vtedy, keď znamienko \( x \) a \( y \) je rovnaké.
Rovnica neplatí pre žiadne \( x \) a \( y \).
Rovnica platí práve vtedy, keď \( x \) a \( y \) sú všetky kladné.
Rovnica platí práve vtedy, keď \( x \) a \( y \) sú obidve nekladné.
1003187101
Časť:
C
Ktorý z následujúcich vzťahov je správny pre všetky \( x \), \( y\in\mathbb{R} \)?
\( |x+y| \leq |x|+|y| \)
\( |x+y|=|x|+|y| \)
\( |x-y| < |x|-|y| \)
\( |x-y|=|x|-|y| \)
1003187304
Časť:
B
Koľko riešení má rovnica \( \left| |x-4|-2\right|+2=0 \)?
\( 0 \)
\( 2 \)
\( 4 \)
\( 6 \)
1003187405
Časť:
B
Vyberte výraz, ktorý nadobúda iba záporné hodnoty.
\( -|2-4x|-1 \)
\( |-2x-5|-2 \)
\( -|2-4x|+2 \)
\( |2-x|-2 \)