2010010001
Časť:
B
Vyberte množinu, ktorej všetky prvky spĺňajú danú nerovnost.
\[|x|< 3\]
\( x \in \{-1;0;2\}\)
\( x \in \{1;2;3\}\)
\( x \in \{-3;-2;-1;0\}\)
\( x \in \{-4;-2;0\}\)
Absolutná hodnota
2010001605
Časť:
B
Predpokladajme, že platí \(x\in (3;\infty )\), potom zjednodušte nasledujúci výraz. \[ |2x -3| + |x + 1|-2x \]
\(x-2\)
\(-3x+4\)
\(-5x+2\)
\(-x-4\)
2010001604
Časť:
B
Ktorej rovnici vyhovujú reálne čísla \( x \), ktorých vzdialenosť je od čísel \( -2 \) a \( 3 \) na číselnej osi rovnaká?
\( |x+2|=|x-3| \)
\( |x+2|=|x+3| \)
\( |x-2|=|x-3| \)
\( |x-2|=|x+3| \)
2010001603
Časť:
B
Predpokladajme, že platí \(x\in (1;8)\), potom zjednodušte nasledujúci výraz.
\[
2|x - 8|- 2|1 - x|
\]
\(- 4x + 18\)
\( 14\)
\(4x -18\)
\(- 14\)
2010001602
Časť:
A
Zjednodušením výrazu \( \left|\sqrt3-3\right|-\left|2\sqrt3-2\right| \) dostaneme:
\( -3\sqrt3+5 \)
\( -3\sqrt3+1 \)
\( \sqrt3+5 \)
\( \sqrt3+1 \)
2010001601
Časť:
A
Určte hodnotu daného výrazu.\[
|2-5|+|2(-3)| - |(-3)(-1)|
\]
\(6\)
\(12\)
\(-12\)
\( -6\)
2000001605
Časť:
B
Určte všetky \(x\), pre ktoré je daná rovnosť pravdivá.
\[|-1-x|=1+x\]
\( x \in \langle -1;\infty) \)
\( x \in \langle 1;\infty) \)
\( x \in \langle 0;\infty) \)
\( x \in \mathbb{R} \)
2000001604
Časť:
B
Určte všetky \(x\), pre ktoré je daná rovnosť pravdivá.
\[|3-2x|=-3+2x\]
\( x \in \left\langle \frac{3}{2};\infty\right) \)
\( x \in \langle 2;\infty) \)
Také \(x\) neexistuje.
\( x \in \mathbb{R}\)
2000001603
Časť:
B
Určte všetky \(x\), pre ktoré je daná rovnosť pravdivá.
\[|-1-x| = -1-x\]
\( x \in (-\infty;-1 \rangle\)
\( x \in (-\infty;1 \rangle\)
\(x \in \langle 1;\infty) \)
Také \(x\) neexistuje.
2000001602
Časť:
B
Určte všetky \(x\), pre ktoré je daná rovnosť pravdivá.
\[ |1-x| =1-x\]
\( x \in (-\infty;1\rangle \)
\(x \in \langle 1; \infty) \)
\( x \in\langle -1; \infty) \)
\( x \in (-\infty;-1\rangle \)