Negácia ekvivalencie

Štyri študentky, Simona, Laura, Ingrid a Bianka, dostali za úlohu nájsť negáciu ekvivalencie: $$(4>5)\Leftrightarrow(5\in \mathbb{Q}).$$ Tu sú ich riešenia: Simona si pamätala, že negácia ekvivalencie $A\Leftrightarrow B$ je: $$A\Leftrightarrow B'$$ A tiež si pamätala, že $\mathbb{I}\cup \mathbb{Q}=\mathbb{R}$ ($\mathbb{Q}$ označuje množinu racionálnych čísel), takže negácia $5\in \mathbb{Q}$ je $5\in \mathbb{I}$.

Rozhodla sa, že negácia daného výroku je: $$(4>5)⇔(5∈\mathbb{I})$$ Laura si spomenula, že negácia ekvivalencie je: $$A'\Leftrightarrow B$$ Navrhla negáciu daného výroku: $$(4\leq5)\Leftrightarrow (5\in \mathbb{Q})$$ Ingrid si spomenula, že ekvivalencia je obojstranná implikácia: $$(A\Rightarrow B)\wedge(B\Rightarrow A)$$ Preto výrok rozdelila na dve implikácie: \begin{array}{lc} 1) & (4>5)\,\Rightarrow(5\in \mathbb{Q})\cr 2) & (5\in \mathbb{Q})\Rightarrow(4>5) \end{array} Pokračovala negáciou oboch implikácií: \begin{array}{lcc} 1) &(4>5)\wedge(5\in \mathbb{I})\cr 2) &\,\,(4\leq5)\wedge(5\in \mathbb{Q}) \end{array} Nakoniec tieto tvrdenia spojila pomocou disjunkcie: $$((4>5)\wedge(5\in \mathbb{I}))\vee((4\leq5)\wedge(5\in \mathbb{Q}))$$ Bianka podobne ako Ingrid, vo svojich poznámkach našla, že ekvivalencia je obojstranná implikácia a rozdelila výrok na dve implikácie takto: \begin{array}{lc} 1) &(4>5)\,\Rightarrow(5\in \mathbb{Q})\cr 2) &(5\in \mathbb{Q})\Rightarrow(4>5) \end{array} Potom našla negácie oboch implikácií: \begin{array}{lc} 1) &(5\in \mathbb{I})\wedge(4>5)\cr 2) &(4\leq5)\wedge(5\in \mathbb{Q})\end{array} A nakoniec spojila výroky pomocou disjunkcie: $$((5\in \mathbb{I})\wedge(4>5))\vee((4\leq5)\wedge(5\in \mathbb{Q}))$$ Kto vyriešil úlohu správne?